1、课件制作：应用数学系 概率统计课程组,概率论与数理统计,本 章 要 点,第 二 章,1.分布律分布函数定义性质,2.七个常用分布,3.随机变量的函数的分布,小结,(1) f(x) 是X的密度函数 则 . ( ),(2) 若 , 则 ( ),事实上由2.4 得 非均匀分布函数,(3) 若 , 则 （ ）,例1 判断正误,关于第二个问题的说明：,当,时，,例2 设随机变量X 的绝对值不大于 1 ；,在事件 出现的条件下，在 内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比.,(1)X的分布函数F(x).,(2)X取负值的概率p.,解,(1),(2),试求:,的三性质都不满足,单调减,不右连续,未
2、定义,分布函数 三性质:,解,当,当 推导较复杂先做准备工作.,由题设知：,设,上式中取 得,于是,又,于是当 时，,(2),例3 以X 表示在区间( 0 , b )上任投掷一个质点的坐标, 设此质点落在( 0 , b )中任意小区间内的概率与小区间的长度成正比，,均匀分布,事实上, 设,则,0,b,( 1 , 3 )的概率最大.,例4 设 当 时, X 落入区间,令,解,练习:,1.设随机变量X服从参数为（2,p）的二项分布，随机变量Y服从参数（3,p）的二项分布，若 ， 则PY1=,2.设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量Y=X2在（0，4）内的密度函数为fY(y)=,3.设随机变量XN(2,2)，且P（2X4）=0.3，则P(X0)=,一、填空：,.从某大学到火车站途中有6个交通岗,假设在各个交通岗是否遇到红灯相互独立,并且遇到红灯的概率都是1/3.以Y表示汽车在第一次停止之前所通过的交通岗数,求Y的分布律.(假定汽车只在遇到红灯或到达火车站时停止),.某射手对靶射击，单发命中概率都为0.6，现他扔一个均匀的骰子，扔出几点就对靶独立射击几发，求他恰好命中两发的概率。,二计算：,.已知随机变量X的概率密度为,求：Y=1-X2的概率密度,
