1、 20172018 学年 秋季 学期 期中考 试检 测卷 九年 级数学 （人 教版 ）参 考答案 一、 填空题 （本 大题 共 6 个小 题，每 小 题3 分 ，满 分 18 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 12 03 xx ， 2 7 或8 1 x 2 1 4 2 y x x 二、 选择题 （本 大题 共 8 个小 题，每 小 题4 分， 满分 32 分） 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C D B C A D A C 三、 解答题 （本 大题 共 9 个小 题，满 分 70 分） 15 （ 本小 题12 分， 每 题3 分） 解： （1 ） 2 ( 2) 3
2、 x ， 23 x ， 1 23 x ， 2 23 x （3 分） （2） 25 4 2 ( 7) 81 ， 5 81 4 x ， 1 7 2 x ， 2 1 x （3 分） （3 ）( 8)( 7) 0 xx ， 80 x 或 70 x ， 1 8 x ， 2 7 x （3 分 ） （4）(3 4 3 4 )(3 4 4 3) 0 x x x x ， (7 7)( 1) 0 xx ， 1 1 x ， 2 1 x （3 分） 16 （ 本小 题6 分） 解： 由 题 可 得 12 1 xx ， 12 3 xx （2 分） （1） 12 1 2 1 2 1 1 3 3 1 xx x x xx （
3、4 分） （2） 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 3 2 ( 1) 11 x x x x xx （6 分） 17 （ 本小 题7 分） 解： （1 ） 64 4( 6) 9 0 a 且 6 a ， （1 分） 解得 70 9 a 且 6 a ， 所以a 的最大整 数 值为7 （3 分） （2）当 7 a 时， 方 程为 2 8 9 0 xx ， （4 分） 所以 2 89 xx ， 2 2 2 2 2 2 32 7 2 8 11 32 7 2 9 11 32 7 2 2 7 2 16 2 7 2( 8 ) 2 7 2 ( 9) 2 x x xx x x x x xx xx
4、29 . 2 （7 分） 18 （ 本小 题6 分） 解： 22 11 4 5 ( 4) 3 22 y x x x ， （3 分） 抛物线 开口 向上 ，对 称轴 是直线 4 x ，顶 点坐 标是(4 3) ， （6 分） 19 （ 本小 题7 分） 解： （1 ）将 点 ( 1 0) B ， ， (2 3) C ， 代入 2 y x bx c ， 有 10 4 2 3 bc bc ， ， 解得 2 3. b c ，此抛 物线 的函 数表 达式 为 2 23 y x x （4 分） （2）在 2 23 y x x 中 ， 当 2 x 时， 4 4 3 5 y ， （5 分） 因为点( 2 5)
5、 ， 平移 后的 对应 点为( 2 1) ， ，所以 需将 抛物 线向 上平 移 4 个 单位 （7 分） 20 （ 本小 题8 分） 解 ： （1 ） 抛物线 2 ( 2) y x m 经过 点 ( 1 0) A ， ，01m ， 1 m ， （1 分） 抛 物线 的解 析式 为 22 ( 2) 1 4 3 y x x x ， （3 分） 点 C 的坐 标为(0 3) ， ， （4 分） 抛物线 的对 称轴 为直 线 2 x 又 点B，C 关 于对 称轴 对 称， 点B 的坐 标为( 4 3) ， （5 分） y kx b 经过 点 A ，B ， 0 43 kb kb ， ， 解得 1 1
6、k b ， ，一次 函数 的解 析式 为 1 yx （7 分） （2） 由图 象可 知， 满足 2 ( 2) x m kx b 的 x 的 取值 范围 为 4 x 或 1 x （8 分） 21 （ 本小 题6 分） 解：设 横、 竖彩 条的 宽度 分别为2x cm，3xcm ， 由题意 得 1 (20 6 )(30 4 ) 1 20 30 3 xx ， 整理 得 2 6 65 50 0 xx （3 分） 解得 1 5 6 x ， 2 10 x (不 合题 意， 舍去) ， 5 2 3 x ， 5 3 2 x （5 分） 答： 每个 横 、 竖 彩条 的宽 度分别 为 5 3 cm， 5 2 c
7、m （6 分） 22 （ 本小 题9 分） 解： （1 ）由 题意 得： (210 10 )(50 40) y x x ， 2 10 110 2100 y x x (0 15 x 且x 为整 数) （3 分） （2） 由（1 ）中 的 y 与x 的解 析式配 方得 ： 2 10( 5.5) 2402.5 yx 10 0 a ， 当 5.5 x 时，y 有最大 值2402.5 0 15 x 且x 为整数 ， 当 5 x 时，50 55 x ， 2400 y (元)；当 6 x 时，50 56 x ， 2400 y ( 元)， 当售 价定 为每 件 55 或56 元时 ，每 个月 的利 润最 大，
8、最 大的 月利 润 是2400 元 （6 分） （3）当 2200 y 时， 2 10 110 2100 2200 xx ，解得 ： 1 1 x ， 2 10 x 当 1 x 时，50 51 x ；当 10 x 时，50 60 x 当售 价定 为每 件 51 或60 元时 ， 每个 月的 利润 为 2200 元 （9 分） 23 （ 本小 题9 分） 解 ： （1 ） 抛 物 线 的 对 称 轴 为 1 x ， ( 3 0) A ， 为 抛 物 线 与x 轴的交点，B 为 另 一 个 交 点 ， (1 0) B ， ， 将AB ， 两点 坐标 代入 抛物 线解 析式有 10 9 3 0 bc bc ， ， （2 分） 解得 2 3 b c ， ， 抛物 线的 解析 式为 2 23 y x x . （3 分） （2） ( 1 0) D ， ， (0 3) C ， ， 10 CD ， （4 分） 若DC DP ，如 图 1， 此时P 点的坐 标为 ：( 1 10) ， ，( 1 10) ， ； （7 分） 若CD CP ，如 图 2， 图 1 此时P 点的坐 标为 ：( 1 6) ， . 综上所 述， 满足 要求 的 P 点坐标 有：( 1 10) ， ，( 1 10) ， ，( 1 6) ， （9 分） 图 2
