1、2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。 (a) (b) W=53 -42 6=10几何可变 (c) (d) 2-3 试分析图示体系的几何构造。 (a) 几何不变W=33 - 22 4=10可变体系(b) 2-4 试分析图示体系的几何构造。 (a) (b) W=43 -32 -5=10几何可变体系(c) 几何不变 (d) 有一个多余约束的几何不变体(e) (f) 无多余约束内部几何不变(g) (h) W=38 -92 7= -1, 1 2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。 (a) 舜变体系(b) 3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。 (a) 4PF a2
2、PF a 2PF a4PF34PF2PF(b) A B C a a a a a FPa D E F FP 2m 6m 2m 4m 2m A B C D 10kN 2kN/m (c) (d) 7.5514482.524MQ3m 2m 2m A B C E F 15kN 3m 3m 4m 20kN/m D 3m 2m 2m 2m2m 2m 2m A B C D E F G H 6kNm 4kNm 4kN 2m 3-3 试作图示刚架的内力图。 (a) (b) QM4kNm 3m 3m 6m1kN/m2kN A C B D 6m 10kN 3m3m40kNm A B C D (c) (d) 3m3m2
3、kN/m 6kN 6m 4kN A B C D 2kN 6m 2m2m2kN 4kNm A C B D E (e) (f) 4m 4mA B C 4m 1kN/mD 4m4kN A B C 2m 3m 4m 2kN/m 3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。 (a) (b) (c) (d) M(e) (f) 3-5 试按图示梁的 BC跨跨中截面的弯矩与截面 B和 C的弯矩绝对值都相等的条件，确定 E、F两铰的位置。 B CE F DA28qlM2221( )2 2 211612 1618cB CBCCq qlM l x x qx xM M MM qlql x qlx l 中F D
4、( )2q l xl B C E F x D A q l l x 3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。 (a) 2B20 9 (4.5 3) 6 45( )0.5 20 9 45 9 405, 135( )45 3 135, 0.5 20 9 900.5 20 9 90F FE ECF CDBAR RM RM MM 对 点求矩 (b) 4.25 4 2 4 2 13.5 1.5 0.25 2 5.75A 7 2 4 2 5 2.5 0.5( )C 4 2 0.5 2 4 4.25( )3.5( ), 0.25( )5.75 2.1, 2 4 4.25 3.752.5EKB BB BA AEFK
5、MMR RH HV HQ Q 左对 点求矩：对 点求矩：2(c) 80 803 80, 6 1603 330( ): (20 2 3 30 4)/2 120( ): 6 120 10 30 4 20 2 11320( )380( )3DA EDCCBBAM MHF VA VVV 对 点求矩对 点求矩(d) 43 543 5203 58 84 1 4 23 3:4 1 6 1 4 2 8 4( )4:4 4 1 4 2 6 ( )38( ), 03DAB BB BA AMA V VC H HH V 对 点求矩对 点求矩(e) 0 2 ( ), 0 20 3 2 2 2 2 2( ), 2 ( )
6、4 ( ), 0C B p E B FB P H P FH P F PD P DM V F M H VM F a a H F a V aH F V FH F V (f) BHBVIHIV: 4 ( ), 4 ( )4 ( ), 4 ( ), 4 2 810B BI I AH KN V KNH KN V KN M N m 可知(g) qa2 a a a a a a a A B C G H F J D E I q q 22qa232qa2qa 22qa2qa232qa232qa22qa2qaqa2qa1.5qa 1.5qa222 21.5 ( )21.5 0 1.5 ( )0, , 1.5C CA
7、 AD GF GHHqaqa H a H qaqa a H a H qaH M qa M qa 对 点求矩：对F点求矩：3-11 试指出图示桁架中的零杆。 FP FP FP FP FP 、 3-12 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (b) 33m3m先求出支座反力,如图所示。零杆亦示于图中。取1-1截面以上部分分析3FBCFACF4 3 8 2 3 07.5ACACBFF KN 对 点求矩3304 2 0 2.5530 3 056xBC BCy BC ACFF F KNF F F FF KN 由 知2 1, ,7.5 ( ), 3 , 4 ( )BDA B DF KN F KN F KN 然后
8、再依次隔离 点不难求得(a) FP132a a a a42 11 21 234030 220,22 40, 22 32,3 33xA BC NB N Nx N NN NNM F PM F PM F a F aF F F a aaF F aDF P 取虚线所示的两个隔离体有：联立方程解得：杆 的内力可以通过 节点求得42P52 PABDC(c) 11 2,1321344132 4N PPPN N PA BF FFFF F F 在 点用节点法可求得又易求得杆 =再利用节点法可得，3-13 试选用两种途径求图示桁架各指定杆件的内力。 (a) 方 法122aaFPa方法一：利用对称性和反对称性原结构可
9、等价为(已经去除零力杆)212PF2PF2PF2PF2PF2PF2PF2PFGFCEA BD2PF2PFA22AF PF F可求得B178BD PF F可求得D14DE PF F可求得E2 5,2 8P PF F 1 2综上，F F 12FPBE F GDCA12FPE F GD1NF NF11 122, , 0,2 221 5 5,8 8 8N PN N x N PP P N PF FF F F F F FF F F F BG GD由 点平衡知 又再分别分析B节点和G节点，不难求得F F(b) 方法一： 2 3 4 12 32 1 21 41 425 6 7 8: ,3 3 4 05 5 5
10、5 524 2453 4 345 5,6 65,82 25 50.5 , , , 0.58 8, 0.P PP NP PN PP P P PF F F FF F F FF F F FB F a a F aF F F FC F FF F F F F F F FE N3由平衡条件知又，即再对 点取矩，再分析 节点不难得到用同样的方法分析 截面右半部分可求得最后用节点法分析 节点得F 5 PF方法二：可将结构的荷载分解为正对称和反对称再加以考虑。 3-14 试选定求解图示桁架各指定杆件内力的合适步骤。 322N PF F2PF 34 PF122N PF FBM 0, 0.75C PF F 由 可求得
11、D 1 22M 0,4P PPNx F x FFF 由 可求得由节点法,对C分析可求得3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (a) 52AC AB AC AB PF F F F F 1 1122 2 50, 02 45 554,1 1,4 2Px AB PCE PCD P PBFF F F F FF F FC DF F F F 再分析 节点由由对称性有再由节点法分析 两节点容易求出(b) 13 PF4F5 32 1 130, 03 613y P PF F F F F 取截面左侧分析由2F6F5F2 4 2 42 44 2, 0.51 13 30, 02 6 13, 0, 2 03 , 2,
12、 5x P P PC PP PF F F F F F F FM F d F d F dF F F F 1 P 1 PDE P 3 P1再由节点法分析A,B节点马上可以求得F= F F F3取截面右侧由再由节点法分析D,E节点马上可以求得F =2F F F3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。 (c) 2FPFP1取图示隔离体，对A点取矩F1 A FPF21 1 122 1 50, 035 52 1 7 2, ,3 3 6A P PP CD P PM F a F a F a F FF F F F F BC再用节点法依次对B,C,D节点进行分析，容易求出F =-B CDFPFPFP0.51.53
13、-16 试作图示组合结构刚架杆件的弯矩图，并求链杆的轴力。 (a) A BC GFD Eq2qa 2qaA FDq2qaCXFCYFDEF1-111210, 2 2 22C DE DEM qa F a qa a F qa 由EDEFDFFDAFD212 2 , 2 ,2DA DF FAF qa F qa M qa 212qa212qa(b) q1 , 02DE AB BC BFN N qa N N 218qa212qa(c) 1 21( )2 P PF F 1 21( )2 P PF FQFAF QFBF21,2QFA QFB PF F F 由对称性1 21( )2 P PF F212 PFH
14、GF202AHG P GIMF F F 由求得2 1 21 221, 2 ,22 ( 2 )12EG P QEC QED P PC QEC P P DH QFA P IF F F F F FM F a F F a MM F a F a M 由节点法 易得212 PF a 212 PF a1 22P PF a F a1 22P PF a F a(d) qaA BFECDB1.25qa0.5qa 1.5qa0.75qa3 1 30, 2 0 24 22D FG FGM qa a F a F qa , 2GC GDG qa F F qa GE 2用节点法分析 节点，易得F = 2FDBGDF32qa
15、34qa3 22 qa3 3 50 , 24 4 4x GD GCF F qa F qa qa qa 由 234qa234qa4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。 (a) , 10, 0( )( ) , 1( )A QAP C QCP C QCM x FF C M F x aF C M x a a x F x a 坐标原点设在A处，由静力平衡可知当 在 点以左时，当 在 点以右时，(b) /( / ),(0 )( ),( ),( ) ,( )cos ,(0 )(1 )cos ,( )CQCAx lx l a l x al a x aM aa x a a x l x alx x al
16、Fx a x ll RB RBRBRA以 为坐标原点，方向如图所示假设F 向上为正，由静力分析知FFF2aa lcosal (1 )cosal (c) FP=1 A B C D 3m 2m 2m 3mFNCD、ME、MC、FQC E R 3 35 50 4 1 (7 ) 05 12 123 2 (5 ),(0 5)53 2,(5 7)53,(0 3)0,(3 7)3 3 11,(0 3) ,(0 3)5 4 43 7 1,(3 7) ,(3 7)5 4 4B NCD NCDNCDENCDCNCDRQCNCDM F x F xF x xMF xx xMxF x x xFF x x x 由 知，3
17、NCDF EMCM34 1RQCF (d) FP=1 D B A C E 5m 5m 2m 4m 2m MC、FQC 1 1 1, ,8 4 8RB C QCDx x xF M F 以 点为坐标原点，向右为正1494 1898CM 的影响线 QCF 的影响线 (e) 1,(0 ) 0,(0 ),0,( 7 ) 1,( 7 )0,(0 5 ) ,(0 5 ),1,(5 7 ) 4 ,(5 7 )L RQA QAQC Cx a x aF Fa x a a x ax a x a x aF Ma x a a a x a A C B a 2a 4a FQA、FQA、FQC、MC L R FP=1 (f) a a a a a A D C B E F FRA、FQB、ME、FQF FP=1 1 ,(0 2 ) ,(0 2 ),2 20,(2 5 ) 0,(2 5 ),(0 2 ),(0 ) 423,( 2 ), ,(2 4 )2 2 20,(2 5 ) 5 ,(4 5 )2 2RA QBE QFx xx a x aF Fa aa x a a x axx x ax aax xM a a x a F a x aaa x a x a x aa RAF 的影响线 QBF 的影响线EM 的影响线QFF 的影响线
