1、第 4 章 非均相封闭体系热力学一、是否题1. 偏摩尔体积的定义可表示为 。ii xPTinPTii VV,2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。8. 对于理想溶液的某一容量性质M，则 。_iiM9. 理想气体有f=P，而理想溶液有 。i10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气
2、体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学能、吉氏函数的值不变。12. 因为G E (或活度系数) 模型是温度和组成的函数，故理论上 与压力无关。i13. 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm3。14. 纯流体的汽液平衡准则为f v=f l。Comment 志志志1: Page: 2骆 P129Comment 志志志2: Page: 2骆 P9215. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有 。livllivfff,16. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系
3、总是有 。itMn17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则。18. 二元混合物，当 时， ， ， ， 。01x1*122*/119. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry规则。20. 符合Lewis-Randall规则或 Henry规则的溶液一定是理想溶液。21. 等温、等压下的N元混合物的 Gibbs-Duhem方程的形式之一是 。 （错。0ln0iNidx， ）0ln0jiidxNj1等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem方程也可表示成 。0lnl*21dx22. 二
4、元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成)1(0)(21021lnxPETxdRVHd常 数常 数23. 下列方程式是成立的：（a） ；(b) ；(c)11lnfRTG11lnxTGl；(d) ；(e) 。vlvl fRTG11n1limxff 10,limfHxSolvet24. 因为 ，所以 。EHE25. 二元溶液的Henry常数只与 T、 P有关，而与组成无关，而多元溶液的 Henry常数则与T、 P、组成都有关。二、选择题1. 由混合物的逸度的表达式 知， 的状态为 （A，iigi fRTGlnigG）1,),(),( 00 PfPTxTGiigigii 因 为A 系统温度，P=
5、1的纯组分i 的理想气体状态B 系统温度，系统压力的纯组分i 的理想气体状态C 系统温度，P=1，的纯组分 iD 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物2. 已知某二体系的 则对称归一化的活度系数 是（A） 211AxRTGE 1lnA 2112xB 2121xAC D 三、填空题 1. 二元混合物的焓的表达式为 ，则2121xHx（由偏摩尔性质的定义求得）_;_21HH2. 填表偏摩尔性质( Mi) 溶液性质(M ) 关系式( )iMx_ ln f _ _ ln _ _ln i _ _ _3. 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是，其中V 1，V 2为纯组分的摩尔体
6、积，a ， b 为常数，问)1(),1(22bxVaxV所提出的模型是否有问题？_ _， _ _ _；若模型改为 ，)1(),1(22xVaxV情况又如何？由_ _，_ _。4. 某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为 ，则b 1 与 2211 xaHxba和b2的关系是_。5. 等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系_ 。0ln2dComment 志志志3: Page: 4陈 P2332376. 常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为 （ 是常321lnx,数） ，则溶质组分的活度系数表达式是 _。2ln四、计算题1. 在一定T ， P下，二元混合物的焓为 其中，211
7、xcbaHa=15000，b=20000 ，c=-20000 单位均为J mol -1，求(a) ；（b） 。, 21,H2. 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式 ，21x并已知纯组分的焓是H 1，H 2，试求出 2和H表达式。（注：此题是填空题1的逆过程）3. 298.15K， 若干NaCl(B)溶解于1kg水(A) 中形成的溶液的总体积的关系为 (cm3)。求 =0.5mol时，水和NaCl的偏22/319.07.625.380t nnV B摩尔 。BA,4. 酒窑中装有10m 3 的96%(wt )的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少? 能得到多少体
8、积的65%的酒精? 设大气的温度保持恒定，并已知下列数据 酒精浓度(wt) cm3 mol-1水V cm3 mol-1乙 醇V96% 14.61 58.0165% 17.11 56.585. 对于二元气体混合物的virial方程和virial系数分别是 和 ，RTBPZ1ijijBy21试导出 的表达式。计算20kPa和50下，甲烷(1)正己烷(2) 气体混合物在21ln,时的 。已知virial系数 B11=-33，B 22=-1538，B 12=-234cm3 mol-5.0yfv,1。6. 用PR 方程计算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）异丁烷（2）体系的摩尔体积、组分
9、逸度和总逸度。 （a） 的液相；（b） 的气相。 （设 ）5.0x653.01y012k7. 二元气体混合物的 和 ，求 。1128.0lny1.0ln2ln8. 常压下的三元气体混合物的 ，求等摩尔混合物的3231215.l yy。321,f9. 液态氩（1）甲烷（2）体系的超额吉氏函数表达式是 其中，121xBAxRTGE系数A ， B如下T/K A B109.0 0.3036 -0.0169112.0 0.2944 0.0118115.74 0.2804 0.0546计算等摩尔混合物的（a）112.0K 的两组分的活度系数；（ b）混合热；（c）超额熵。10. 利用 Wilson 方程，
10、计算下列甲醇（1）水（2）体系的组分逸度（a）P=101325Pa，T =81.48，y 1=0.582 的气相；（b）P=101325Pa，T=81.48 ，x 1=0.2 的液相 。 已知液相符合 Wilson 方程，其模型参数是 598.,4378.0211211. 25常压下的糖(S)-水(W)混合物中水的活度系数服从 ，A仅是温度的2lnwWx函数，试得到不对称归一化的糖的活度系数表达式。12. 某二元混合物的逸度可以表达为 ，其中A ， B， C为T ， P之函数，21lnCxBf试确定 (a)若两组分均以理想溶液为参考态，求 。(b)组分(1) 以理想稀溶2ln,RTGE液为参考
11、态，组分(2) 以理想溶液为参考态，求 。*1l,13. 已知40和7.09MPa下，二元混合物的 (f：MPa)，求（a）1235.096.lnxf时的 ；（b）2.01x21,f21,f14. 已知环己烷（1）苯（2）体系在40时的超额吉氏函数是 和21458.0xRTGEkPa，求（a） ；（b） ；(c) 。3.24,6.ssPffl,21,2,1H*,Comment 志志志4: Page: 6骆 P92)1(458.0ln2*2x15. 已知苯（1）环己烷（2）液体混合物在303K 和101.3kPa下的摩尔体积是（cm 3 mol-1）,试求此条件下的（ a） ；(b) ；(c)2
12、169V 21,V（不对称归一化） 。*,E五、图示题1. 下图中是二元体系的对称归一化的活度系数 与组成的关系部分曲线，请补全两图21,中的活度系数随液相组成变化的曲线；指出哪一条曲线是或 ；曲线两端点的含12x意；体系属于何种偏差。21, 21,0 1 0 11x 1x2. 对于等温的二元液体混合物，下图中给出了 的曲线，试定性作出 曲1lnx1*lnx线，并指出两条曲线之间的距离表示什么？0*1lnor0 11x10110正偏差1lnComment 志志志5: Page: 7van Ness P193Comment 志志志6: Page: 7van Ness P192Comment 志志
13、志7: Page: 7骆 P92Comment 志志志8: Page: 7骆 P923. 二元混合物某一摩尔容量性质M，试用图和公式表示下列性质间的关系。21212121 , M4. 用图和公式表示下列性质 之间21121ln,l,nl,ln,l,n xfff的关系。六、证明题1. 对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之间的关系 和1*。1*1x2. 如果在 T、 P恒定时，某二元体系中组分（1）的偏摩尔自由焓符合 ，11lnxRTG则组分（2）应符合方程式 。其中，G 1、G 2是 T、 P下纯组分摩尔自22lnxRT由焓，x 1、x 2是摩尔分率。3. 从汽液平衡准则证明 。svslVslvsVPd),(
