1、两角和与差的三角函数测试题姓名： 得分： 一、选择题（每小题 5分，计 512=60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1 （ ）)12sin)(co12sin(coA B C D3 232 若 ，则 =（ ）36sincosA B C D97131973 已知 且 为锐角，则 为（ ）50sin,si,或 非以上答案43444 设 则下列各式正确的是（ ）0000si1co,sin16co,ab2222, ,baababABCD5 已知 ，那么 的值为（ ）35sin()s()sicosA、 B、 C、 D、7218257218256 的值是（ ）30siniA
2、、1 B、2 C、4 D、 147 已知 是第二象限角，且 ，则 的值为（ ）5si,tan()tanA、7 B、7 C、 D、3438 “ ”是“ ”的（ ）tan0t0(A)充分必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件9 函数 y=sinxcosx+ cos2x 的最小正周期是（ ）3A B2 C D4210 函数 f(x) = 的值域为（ ）xcosA0,4 B C4,0 D 0,40,411 已知 tan(+) = , tan( )= ,那么 tan(+ )为（ ）53414A B C D 183212718312 已知函数 f(x)=2asin2x2
3、 sinxcosx+a+b(a0)的定义域是 ,值域为 ,32051则 a、b 值分别为（ ）Aa=2, b=5 Ba2,b=2 Ca=2, b=1 Da=1,b=2二、填空题（每小题 4分，计 44=16分）13 已知 ，则 。162sin(x)si(),x(,)4sinx14 设 中， ， ，则此三角形C3taAntaAB34cosA是 三角形。15 化简： = _ _.22si1co)45(t116 在 中， 是方程 的两根，则Ban,tB380x_tanC三、解答题（共计 74分）17. 已知 求,40,1)4si(x且 )cos(x18. 已知 ,(0,),且 tan,tan 是方程
4、 x25x+6=0 的两根.（1）求 + 的值.（2）求 cos()的值.19.（1）已知 ，求 的值。1027,(,)tan(),tan2（2）求值 。0sin51320. 是否存在锐角 ，使得 ； 同时成立？若存,2323tan在，求出 ；若不存在，说明理由。,21. 在ABC 中，BC= ，AC=3，sinC=2sinA 5(I) 求 AB的值： (II) 求 sin 的值 24A22. 设函数 的最小正周期为 22()sincos)cs(0)fxxx23（）求 的最小正周期（）若函数 的图像是由 的图像向右平移 个单位长度得到，求()yg()yf的单调增区间()yx两角和与差的三角函数
5、测试题答案一、选择题（每小题 5分，计 512=60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A A B A C B B A D C C二. 填空题（每小题 4分，计 44=16分）13. 14. 等边 15. 16. 2 429 41三 解答题（共计 74分）17. 解： 得,40,132)sin(xx由 ,0x,5)4co( ,1692)4cos()sin(2)sin2 xxx,3i4co(x而 130)4cos(2x18. 解：由根与系数的关系得： .615tan1t)tan()2(6tan15 ),0(),20(,0,0 且又 .43所 以由（1）得 )3
6、(2sincos)cos( 由（2）得 102cos5in)4(3)(6in 得联 立 1027sincos)cos( 19. 解：（1） （2） 13420. 解： 6,21. 解（1 ）解：在ABC 中，根据正弦定理， 于是 AB=ABCsini52sinBCA（2）解：在ABC 中，根据余弦定理，得 cosA= 522BD于是 sinA= 从而 sin2A=2sinAcosA= ,cos2A=cos2A-sin2A= 5cos12A5453w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以 sin(2A- )=sin2Acos -cos2Asin =44410222. 解（1）222()sinco)sincosin12cosfxxxxx2i()依题意得 ，故 的最小正周期为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o332（2）依题意得: 5()2sin()sin(3)244gxxx由 54kkZ 解得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7()3312x 故 的单调增区间为: ()yg7,()4312kkZ
