1、七年级数学课时学案 第九章 不等式与不等式组 共 3 页 - 1 -9.1.1 不等式及其解集 执笔人：王瑞萍学教目标1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，2. 能在数轴上正确表示不等式的解集，渗透数形结合的思想.3. 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.学教重点不等式的解集的表示学教难点：在数轴上正确表示不等式的解集学教过程：一、问题导入：活动 1 自学教材 P121-123 思考并完成下列问题（先独立思考 后小组交流完善）问题 一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50 千米，要在 12：00 之前驶过 A地，车速应满足什么条件？设车速是 x 千米 /时.从时间上看，汽
2、车要在 12：00 这前驶过 A 地，则以这个速度行驶 50 千米所用的时间_ 小时（或或 ） ，用式子表示： _ .以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.二、学教互动：1.不等式的概念什么叫做不等式？练习：用不等式表示：a 是正数； a 是负数；a 与 5 的和不小于 7；a 与 2 的差大于1；a 的 4 倍不等于 8；a 的一半小于 3.2.不等式的解和解集什么叫做不等式的解？七年级数学课时学案 第九章 不等式与不等式组 共 3 页 - 2 -练习：判断下列数中哪些是不等式 的解：2503x76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你还能找出这个不等式的其他解吗？这
3、个不等式有多少个解？（2）什么叫做不等式的解集？练习：直接想出不等式的解集： ； ； .36x28x20x（3）在数轴上怎样表示不等式的解集？如在数轴上表示下列不等式的解集：（a） （b） （c ） （d）0x2x2x1x注意：.用数轴表示：如 在表示 a 的点上用空心圆圈表示不包括这一点，a在表示 a 的点上用实心点表示包括这一点.x4. 解不等式的含义什么叫解不等式？5. 一元一次不等式什么叫做一元一次不等式？练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有 A3x(x+5) 3x2+7；B x20；Cxy-23 ；D x+y5 E. 023x点评：不等式分两大类：表示大小关系的不等式，其符号类型
4、有：“” 、 “” 、“ ”、 “ ”.“ ”读作“小于或等于”也可以说是“不大于” ；“ ”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.表示不等关系的不等式，其符号为“ ”，读作“不等于” ，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小.有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数.不等式的解集的表示方法：用最简的不等式表示：如 的解集为26x一元一次不等式与一元一次方程的“两边”1.都是整式.若 x 在分母位置，这个8x 2不等式不是一元一次不等式.七年级数学课时学案 第九章 不等式与不等式组 共 3 页 - 3 -三、拓展延伸活动 21. 用不等式表示：a 与 5 的和是正数； b 与 15
5、 的差小于 27； c 的 4 倍大于或等于 8；d 与 5 的积不小于 0. x 的 2 倍与 1 的和是非正数.2. 若 则 三者的大小关系是（ ）1,a2,aA B C D 2221a21a3.如果 那么0,b_;b如果 那么aa如果 那么,.由，你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗？请用语言叙述出来.用的方法，你能否比较 与 的大小？如果能，请写出比较过237x247x程.四、当堂检测：（附页）一）填空：1、用“”或“”填空：1、2.5_5.2； 2、 14_ 25； 3、3_(2.3)；七年级数学课时学案 第九章 不等式与不等式组 共 3 页 - 4 -4、 a21_0； 5、0
6、_ x4； 6、 a2_ a2、 “x 的 3与 5 的差不小于4 的相反数” ，用不等式表示为_（二）选择题：1、如果 a、 b 表示两个负数，且 a b，则( )(A) b (B) 1 (C) 1 (D)ab12、如图，在数轴上表示的解集对应的是( )(A)2 x4 (B)2 x4(C)2 x4 (D)2 x43、 a、 b 是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若 a b，则 a2 b2 (B)若 a2 b2，则 a b(C)若 a b，则 a| b| (D)若 a| b|，则 a b4、 、 a a 的值一定是( )(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零（三）判断题：1、不等式 5 x2 的解集有无数个 ( ) 2、不等式 x1 的整数解有无数个 ( )3、不等式 34的整数解有 0，1，2，3，4 ( )4、若 a b0 c，则 .ab ( )（四）解答题：1、若 a 是有理数，比较 2a 和 3a 的大小2、若不等式 3x a0 只有三个正整数解，求 a 的取值范围3、对于整数 a， b， c， d，定义 bdac，已知 341db，则 b d 的值为_五、小结反思：
