1、长方体和正方体的体积教学设计红谷滩新区龙岗学校 黄水金教学内容人教版小学数学五年级下册 40 至 43 页。教学目标知识与技能：结合具体情境和实践活动，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，能利用公式正确进行计算，并解决一些简单的实际问题。过程与方法：在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。情感态度与价值观：使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。教学难点：理解长、正方体体积公式的推导过程教具准备：课件、1 立方
2、厘米的小正方体若干、实物、实验报告单。教学过程： 一、质疑导入，激 发学习兴趣1、教师出示一个长方体和一个正方体实物。提问：你能说出谁的体积大吗？你是怎么知道的？（学生猜测）你知道大多少？小多少吗？2、通过猜测过程，使学生明确：到底谁的体积大，大多少，通过观察很难分辨，只有通过计算才能知道。3、揭示课题：这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。 （板书课题 ：长方体和正方体的体积）设计意图：导入新课从生活中比较物体体积的大小入手， 让学生体会到数学来源于生活，学习数学知识可以解决生活中的实际问题，从而增强对学习数学的动力。其次，通过导入引发学生认知的冲突，从而激发学生对知识的探究欲望，
3、提高学习的兴趣。二、唤起旧知，提出猜想1、用 4 个体积为 1 立方厘米的小正方体放成一排，拼成一个长方体（如图 1），看一看这个长方体的体积是多少？为什么？图 1（体积是 4 立方厘米。因为它含有 4 个 1 立方厘米的体积单位。 ）2、引发学生回忆：长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。让学生明确：求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。3、提出这节课的学习方式：运用 1 立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。设计意图：通过引导学生用数体积单位的方法来计算规则物体的体积，为 下一步的动手实验及公式推导作好铺垫。4、再加上这样的两排（如图 2），这个长方体的体积是
4、多少？你是怎么想的？图 2学生汇报想法：（12 立方厘米。一排是 4 立方厘米，3 排就是 43=12 立方厘米。）5、再加上这样的一层（如图 3），这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？图 36、学生独立思考，指名汇报想法。（一层是 12 立方厘米，2 层就是 122=24 立方厘米）7、引导学生观察：这个长方体的长、宽、高分别是多少？8、根据学生回答，板书：体积 长 宽 高 24 cm3 4 3 2 设计意图：学生对新知的认识，一般是从直 观感知开始的。从单排的长方体到多排的长方体，再到多层多排的长方体，层层深入。通过这样直观的演变过程，让学生初步感知长方体体积。9、启发：生活中计量物体
5、的体积，如教室的体积，新华字典的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？学生猜想：学生 1：用公式来计算学生 2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关学生 3：长方体的体积=长 宽高设计意图：以旧引新，引导学生对切割后数 单位体积个数的方法进行反思。在求字典体积和教室体积的现实问题中方法受阻，又引起学生的思“变”，正是因为这里的“变”，才激起学生探究的热情，实现最后的“通”，即明白方法间的通连，实现思维的通达。三、动手实践， 验证猜想1、我们的猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证。（1）请同学们小组合作，用
6、 1 立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就计算出它的长、宽、高和体积各是多少，并将数据填写在下表中。长 宽 高每排小正方体的个数每层的排数层数小正方体的个数体积第一个长方体第二个长方体第三个长方体（2）全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。（3）请小组汇报研究过程和成果。 （在实物投影上边摆边说）（4）Powerpoint 演示文稿：用表格汇总同学们的研究实验数据。（5）请同学们一起来观察各小组的实验数据汇总表。设计意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单， 为学生创新能力培养创造了条件。同时让学生自主地去感知、观察 发现长方
7、体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。2、发现总结长方体体积公式（1）提问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？长方体的体积和这些数据之间有什么关系？（2）引导学生总结长方体体积的计算方法，推导出长方体体积的计算公式。（3）小结：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。设计意图：分小组学习，是学生主动理解学 习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比 较、分析 实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。学生们通过自己探索，学
8、会了一定的学习方法。（4）课件演示公式的推导过程（5）字母表示：长方体体积用 V 表示， 长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示， 长方体的体积公式用字母表示是 V=abh= abh3、长方体的体积计算公式的应用（1）在生活中，怎样计算长方体的体积？例：一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？全班动笔做一做。（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）。长 6 分米，宽 4 分米，高 3 分米，求体 积。长 6 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，求体 积。（3）迁移推导，再次尝试长 6 厘米，宽 6 米，高 6 米，求体 积。教师指着长、宽、高都是 6
9、厘米的长方体提问：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？学生讨论后得出：正方体的体积= 棱长 棱 长棱长，用字母表示：V=aaa = a3说明理由：正方体是特殊的长方体设计意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思考过程，不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培养了学生动手、动口及创新发展的能力。（4）继续观察阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。4、总结长方体、正方体体积的计算公式。长、正方体的体积= 底面积 高V=Sh四、学以致用，巩固提高1判断（判断对错， 说明理由）（1）一个正方体的棱长是 2 米
10、，它的体积是 8 立方米。 （ ）（2）一个长方体的长 30 厘米，宽 2 分米，高 5 厘米，它的体积是3025=500（立方厘米）。 （ ）（3）一个棱长为 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）2.提高题（）一块砖的长是 2厘米，宽是长的一半，厚是厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）（）一个正方体的棱长总和是 3厘米，它的体积是多少？3.实际应用（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7 米，宽 2.9 米，厚 1 米。 这块巨大的花岗 岩石碑的体积是多少立方米？解：Vabh 2.9114.742.63（m 3）答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是 42.63 立方米。（2）有一种正方体形状的魔方，棱长是 6 厘米，体积是多少立方厘米？Va 3666216（cm 3）答：这种魔方的体积是 216 立方厘米。4.发展题一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。设计意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决 难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。五、谈谈你今天的收获
