1、1四川省眉山市 2013 年中考数学试卷一、选择题（12 小题，每小题 3 分）1 （3 分） （2013眉山）2 的倒数是（ ）A2 BC D0.22 （3 分） （2013眉山）下列计算正确的是（ ）Aa4+a2=a6 B2a4a=8a Ca5a2=a3 D（a 2） 3=a53 （3 分） （2013眉山）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为 930000 万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A9.3105 万元 B9.3106 万元 C0.93106 万元 D9.3104 万元4 （3 分） （2013眉山）下列图形是中心对称图形的是（
2、）ABCD5 （3 分） （2013眉山）一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是（ ）A9 B10 C11 D126 （3 分） （2013眉山）下列命题，其中真命题是（ ）A方程 x2=x 的解是 x=1B 6 的平方根是3C有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等2D连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形7 （3 分） （2013眉山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）ABCD8 （3 分） （2013眉山）王明同学随机抽查某市 10 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%） 20 25 30 32小区个数 2 4 3 1则
3、关于这 10 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ）A极差是 13% B众数是 25% C中位数是 25% D平均数是 26.2%9 （3 分） （2013眉山）用一圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm10 （3 分） （2013眉山）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）ABCD11 （3 分） （2013眉山）若实数 a，b ，c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数 y=cx+a 的图象可能是（ ）3ABCD12 （3 分） （2013眉山）如图， BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF
4、，点 D、E 为 BC边上的两点，且DAE=45 ，连接 EF、BF ，则下列结论：AEDAEF；ABE ACD； BE+DCDE ；BE 2+DC2=DE2，其中正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4二、填空题（6 小题，每小题 3 分）13 （3 分） （2013眉山）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 14 （3 分） （2013眉山）如图，ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的两点，且，若AEF 的面积为 2，则四边形 EBCF 的面积为 15 （3 分） （2013眉山）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 决定
5、（在横线上填写：平均数或中位数或众数） 416 （3 分） （2013眉山）已知关于 x 的一元二次方程 x2x3=0 的两个实数根分别为 、，则（+3 ） （+3）= 17 （3 分） （2013眉山）如图，以 BC 为直径的O 与ABC 的另两边分别相交于点D、E若 A=60，BC=4，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）18 （3 分） （2013眉山）如图，在函数 y1= （x0）和 y2= （x0）的图象上，分别有 A、B 两点，若 ABx 轴，交 y 轴于点 C，且 OAOB，S AOC= ，S BOC= ，则线段AB 的长度= 三、计算题（2 小题，每小题 6 分）19 （6
6、分） （2013眉山）计算：2cos45 +（ ） 1+（ 3.14） 020 （6 分） （2013眉山）先化简，再求值： ，其中521 （8 分） （2013眉山）如图，在 1111 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1；（要求 A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1相对应）（2）作出ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90后得到的A 2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点 B 旋转到 B2 所经过的路径的长 （结果保留 ）22 （8 分） （2013眉山）如图，某防洪
7、指挥部发现长江边一处长 500 米，高 10 米，背水坡的坡角为 45的防洪大堤（横断面为梯形 ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 3 米，加固后背水坡EF 的坡比 i=1： （1）求加固后坝底增加的宽度 AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）6五、 （2 个小题，每小题 9 分）23 （9 分） （2013眉山）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品九年级美术李老师从全年级 14 个班中随机抽取了 A、B、C、D 4 个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）李老
8、师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”） ，李老师所调查的 4 个班征集到作品共 件，其中 B 班征集到作品 ，请把图 2 补充完整（2）如果全年级参展作品中有 4 件获得一等奖，其中有 2 名作者是男生，2 名作者是女生现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率 （要求用树状图或列表法写出分析过程）724 （9 分） （2013眉山）2013 年 4 月 20 日，雅安发生 7.0 级地震，某地需 550 顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的 1.5 倍，并且加工生产 240 顶帐蓬甲
9、工厂比乙工厂少用4 天求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？若甲工厂每天的加工生产成本为 3 万元，乙工厂每天的加工生产成本为 2.4 万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于 60 万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？一、 （B 卷、本题 9 分）25 （9 分） （2013眉山）在矩形 ABCD 中，DC=2 ，CFBD 分别交 BD、AD 于点E、F，连接 BF（1）求证：DEC FDC；（2）当 F 为 AD 的中点时，求 sinFBD 的值及 BC 的长度8二、本题 11 分26 （11 分） （2013眉山）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 在 x 轴上，点 C、D 在 y轴上，且 OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过 A、B、C 三点，直线AD 与抛物线交于另一点 M（1）求这条抛物线的解析式；（2）P 为抛物线上一动点，E 为直线 AD 上一动点，是否存在点 P，使以点 A、P、E 为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）请直接写出将该抛物线沿射线 AD 方向平移 个单位后得到的抛物线的解析式
