1、切线的判定和性质（一）教学目标：1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视教学过程（一）复习、发现问题1画出直线与圆的三种位置关系图（1）相交、 图（2）相切、图(3)相离、观察、提出问题、分析发现（教师引导）图(2)中直线是O 的切线，怎样判定？根据切线的定义可
2、以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个角度去观察，那就是直线和圆满足什么条件时，直线和圆相切?如下图，直线 L 与O 相切于点 A，连结 OA。发现：(1)直线 L 经过半径 OA 的外端点 A；(2)直线 L 垂直于半径 0A这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理（二）切线的判定定理：1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、对定理的理解：引导学生理解：经过半径外端；垂直于这条半径请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可图(1)中直线了 l 经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（
3、3）中直线 l 与半径垂直，但不经过半径外端从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线（三）切线的判定方法教师组织学生归纳切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理（四）应用定理，强化训练例 1 已知：如图 A 是O 外一点，AO 的延长线相交O 于点 C，点 B 在圆上，且 AB=BCA=30 o 。求证：直线 AB 是O 的切线。分析：欲证 AB 是O 的切线由于 AB 过圆上点 B，连结 OB，则 AB 过半径 OB 的外端，只需证明 ABOB。证明：连结 0B0C0B，ABCB，A=30 oOBC=C=A=30 oAOB
4、=C+OBC=60 oABO=180 o -(AOB+A)=180o-(60o +30o)=90oABOBAB 为O 的切线（经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线）练习 1 判断下列命题是否正确(1)经过半径外端的直线是圆的切线(2)垂直于半径的直线是圆的切线(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切练习 P51，做一做目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解（五）小结1、知识：切线的判定定理着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：(1)根据切线定义判定即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(3)根据切线的判定定理来判定其中(2)和(3)本质相同，只是表达形式不同解题时，灵活选用其中之一3、能力：初步会应用切线的判定定理（六）作业 P53 A 组 1,2,3,4；P54 B 组 6
