1、数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）基础训练 A 组一、选择题1若 )1(,)1(,4,)21(, 252 ayxyxyxy xx上述函数是幂函数的个数是（ ）A 个 B 个 C 个 D 个032已知 唯一的零点在区间 、 、 内，那么下面命题错误的（ ）)(xf(1,),4(,)A函数 在 或 内有零点1,2,B函数 在 内无零点f35C函数 在 内有零点 )(,D函数 在 内不一定有零点xf43若 ， ，则 与 的关系是（ ）0,1ab2loglnalogab21lA B 2logl1bC D1a 2lla4 求函数 零点的个数为 （ ）3)(xxfA B C D245已知函数 有
2、反函数，则方程 （ ）y0)(xfA有且仅有一个根 B至多有一个根C至少有一个根 D以上结论都不对6如果二次函数 有两个不同的零点，则 的取值范围是（ ）)3(2mxmA B C D,26,6,26,7某林场计划第一年造林 亩，以后每年比前一年多造林 ，则第四年造林（ ）100%A 亩 B 亩 C 亩 D 亩140728178073二、填空题1若函数 既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是 = 。xf xf2幂函数 的图象过点 ，则 的解析式是_。()43,27)（ ()fx3用“二分法”求方程 在区间 内的实根，取区间中点为 ，05x2,3 5.20x那么下一个有根的区间是 。4函数 的零点
3、个数为 。()ln2fx5设函数 的图象在 上连续，若满足 ，方程y,ab 0)(xf在 上有实根,ab三、解答题1用定义证明：函数 在 上是增函数。1()fx,x2设 与 分别是实系数方程 和 的一个根，且1x220axbc20axbc，求证：方程 有仅有一根介于 和 之间。,0 1x23函数 在区间 上有最大值 ，求实数 的值。2()1fxax0,12a4 某商品进货单价为 元，若销售价为 元，可卖出 个，如果销售单价每涨 元，4050501销售量就减少 个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？1.独孤求败（咨询QQ 964115595）数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数
4、）综合训练 B 组一、选择题1。若函数 在区间 上的图象为连续不断的一条曲线，)(xfy,ab则下列说法正确的是（ ）A若 ，不存在实数 使得 ；0)(bfa),(c0)(cfB若 ，存在且只存在一个实数 使得 ；,ba)(fC若 ，有可能存在实数 使得 ；fD若 ，有可能不存在实数 使得 ；)( ),(f2方程 根的个数为（ ）0lgxA无穷多 B C Df(3) 103若 是方程 的解， 是 的解，1l2x3x则 的值为（ ）2xA B C Df(3) 314函数 在区间 上的最大值是（ ）2xy,A B C D145设 ,用二分法求方程83xf 2,1083xx在内近似解的过程中得 ,2
5、5.1,0.1fff则方程的根落在区间（ ）A B (1,.25)(.25,)C D不能确定6直线 与函数 的图象的交点个数为（ ）3y26yxA 个 B 个 C 个 D 个417若方程 有两个实数解，则 的取值范围是（ ）0xaaA B (1,)(,1)C D02二、填空题1 年底世界人口达到 亿,若人口的年平均增长率为 , 年底世界人口954.8%x205为 亿,那么 与 的函数关系式为 yx2 是偶函数，且在 是减函数，则整数 的值是 942ax),0(a3函数 的定义域是 12(0.)x4已知函数 ，则函数 的零点是_2()1fx(1)fx5函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数23
6、)m(0,)x_.m三、解答题1利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根： ； ；01272x0)2lg(x ； 。3n312借助计算器，用二分法求出 在区间 内的近似解（精确到 ）.xx32)6ln(1,2)013证明函数 在 上是增函数。()2fx,)4某电器公司生产 种型号的家庭电脑， 年平均每台电脑的成本 元，并以纯利润A19650标定出厂价. 年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使2%197生产成本逐年降低. 年平均每台电脑出厂价仅是 年出厂价的 ，但却实201968%现了纯利润 的高效率.5 年的每台电脑成本；0以 年的生产成本为基数，用“二分法”求 年至
7、 年生产成本平均每年196 20降低的百分率（精确到 ）0.1独孤求败（咨询 QQ 964115595）数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）提高训练 C 组一、选择题1函数 （ ）3yxA是奇函数，且在 上是单调增函数RB是奇函数，且在 上是单调减函数C是偶函数，且在 上是单调增函数D是偶函数，且在 上是单调减函 数2已知 ，则 的大小关系是（ ）0.11.32log.3,2abc,abcA B caC D3函数 的实数解落在的区间是( )5()fxA B C D0,1,2,3,44在 这三个函数中，当 时，log2xyyx 1021x使 恒成立的函数的个数是（ ）)()2(11fff
8、A 个 B 个 C 个 D 个035若函数 唯一的一个零点同时在区间 、 、 、 内，()fx(0,16)(,80,4)(,2那么下列命题中正确的是（ ）A 函数 在区间 内有零点 ()f(0,1)B 函数 在区间 或 内有零点 x,2C 函数 在区间 内无零点 ()f,6D 函数 在区间 内无零点x(1)6求 零点的个数为 （ ）3()2fA B C D147若方程 在区间 上有一根，则 的值为（ 30x(,),1)abZba且 ab）A B C D23二、填空题1. 函数 对一切实数 都满足 ，并且方程 有三个实根，()fxx1()()2fxf()0fx则这三个实根的和为 。2若函数 的零
9、点个数为 ，则 _。2()4fxa3a3一个高中研究性学习小组对本地区 年至 年快餐公司发展情况进行了调查，02制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图） ，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。4函数 与函数 在区间 上增长较快的一个是 。2yxlnyx(0,)5若 ，则 的取值范围是_。三、解答题1已知 且 ，求函数 的最大值和最小值256x21logx 2logl)(2xxf2建造一个容积为 立方米，深为 米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米82元，池底的造价为每平方米 元，把总造价 （元）表示为底面一边长 （米）1030yx的函数。3已知 且 ，求使方程 有解时的 的取值范围。0a122log()log()aaxkxk
