1、会泽县茚旺高级中学2018 年秋季学期 17 级 10 月月考试卷理科数学命卷人：王红坤 验卷人：李如升 审卷人：张天吉1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1. ( )sin40=A. B . C. D. 321212322.等差数列 的前 项和为 ， ，则 ( )nanS376a9SA.24 B.27 C.48 D.543.现为了得到一个两位数，从 3,5,8,9 中取出一个数字作为十位数，从0,1,2,4,6,7 中取出一个数作为个位数，则随机事件“组成的两位数为偶数”的概率为（ ）A. B. C. D.131223344.已知角 的终边在直线 上，则 ( )y
2、xcosA. B. C. D. 6-53-545755.已知ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 ，若 ，则 ( ),abc2()abcAA. B. C. D. 63236.已知向量 ，若 ，则 ( ）(,1)(2,)ab()abaA.5 B. C. D.1557.为了得到 sin(2)3yx的图像，只需把函数 的图像通过( )cos(2)6yx平移A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 3C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 338.已知 为两不共线的向量，若 ，则称有序对 为向量 在向,abcab(,)c量 下的坐标表示，作 ，则 在向量 下的坐标(2
3、,1)(,)a4,7)c,ab为( )A. B. C. D. 3,2(,3)(,3)(3,2)9.已知 ( )sin()cos,sin2+66则A. B. C. D. 7913137910.已知定义在 R 上奇函数 对于任意()fx，若对于实数 均满足121212,(), ()0x f均 有 ,xy，则 的取值范围为( )264(87)0ffyxyA. B. C. D. 3,53,9,59,411.在平面四边形 ABCD 中， A ， B C ， BC2，则 AB 的取值60范围是（ ） A. B. C. D. (1,(1,2） (1,2(3,)12.已知奇函数 满足 ，且 ,则函数)fx)4
4、)fx0,时 fx在区间 上所有零点之和为( )()(0gxfc8,A.-8 B.0 C.4 D.8二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知数列 满足 ，则 na112()2naa， 514 已知等腰ABC 中，AB=4,BC=2，E 为边 BC 中点，则 AEC15.已知ABC 内角 A,B,C 成等差数列， 3,BC则16.已知单位向量 ，动点 C 使得 ,若,60OAB所 成 的 角 为 OB，则动点 C 形成图形的面积为 +1三、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分，请写出必要的解答步骤，解题依据与求解过程）17.(本小题 10 分)已知数列 的前
5、 项和为 ，若 ，nanS21n求数列 的通项公式；解不等式 .na2018.(本小题 12 分)已知等差数列 的前 项和为 ，若 nn489,1aS求数列 的通项公式；n数列 满足 ，若数列 的前 项和为 ，求当 时 的nb1nanbnT2041n最大值.19.(本小题 12 分)已知 ， 两2()3cosicos3(0)2wxxfx w(fx相邻对称轴的距离为 . 2求函数 的解析式与单调递增区间；若函数 的图像向右平移()fx ()fx个单位长度后得到的图像对应的函数 为偶函数，求 的最小值，(0 g并求此时 在 的取值范围()2yg,3220.(本小题 12 分)如图，菱形 ABCD
6、中， ABC = 60， AC 与 BD 相交于点O， AE平面 ABCD， CF AE， AB =2（1）求证： BD平面 ACFE；（2）若 AE= ,求二面角 平面角的余弦值132CFEBDF21.(本小题 12 分)经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的 8 组数据（其中 （万元）表示购车(,)xyx价格， （元）表示商业车险保费）： 、 、8,2150(,4)、 、(3)7(25,0)、 、 、,6,，设由这 8 组数据得到的回归直线方程为： (450) 105ybx求 ；并估计会泽浦先生新购买一辆价格为 20 万元的丰田车需要交纳的b商业车险保费(精确到元)有评估机构从该县以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到购车价格的频率分布直方图(如上图所示)试根据该频率分布直方图估计该县新车商业保险的平均值.22.(本小题 12 分)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 ，已知abc、 、,且 (cos,(,2)aABbac/ab（I）求角 A 的大小；（2）若 为 边上的中线， ，D1os7B，求 的面积19DBC
