1、答 案 第 1 页 ， 总 2 页理 科 数 学 专 题 复 习 一（ 集 合 与 逻 辑 、 函 数 与 导 数 、 三 角 函 数 与 解 三 角 形 、 平 年 向 量 与 复 数 ）一 、 单 项 选 择 （ 每 题 5 分 ）1、 已 知 集 合 ， ， 若 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 ( )A. B. C. D.2、 复 数 z 满 足 1 i z i （ i为 虚 数 单 位 ） ， 则 z 的 虚 部 为 （ ）A. 12 B. 12 C. 12i D. 12 i3、 “ 1cos2 2 ” 是 “ 6k k Z ” 的 （ ）A. 充 分 不 必 要 条 件 B.
2、 必 要 不 充 分 条 件 C. 充 要 条 件 D. 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件4、 函 数 1 0, 1xf x a a a 图 象 恒 过 点 A， 下 列 函 数 图 象 不 过 点 A是 ( )A. 1y x B. 2y x C. 2 1xy D. 2log 2y x5、 已 知 函 数 的 图 象 的 相 邻 两 条 对 称 轴 之 间 的 距 离 是 ， 则 该 函 数 的 一 个单 调 增 区 间 为 ( )A. B. C. D.6、 已 知 ， 则 ( )A. B. C. D.7、 在 中 ， 若 ， ， 且 的 面 积 ， 则 的 边 的 长 为A. B. C
3、. D.8、 如 图 ， 点 P在 直 线 AB上 方 ， 且 角 APB=900， PC垂 直 AB于 C，若 线 段 AB=6,AC=x， SPAB=y， 则 y与 x的 函 数 关 系 图 象 大 致 是 （ ）A. B. C. D.9、 若 ln 2a ， 125b ， 01 sin4c xdx ， 则 , ,a b c的 大 小 关 系 （ ）A a b c B b a c C c b a D b c a 10、 如 图 ， 在 圆 中 ， 若 ， ， 则 的 值 等 于 （ ）A. B. C. D.11 、 已 知 函 数 ， 若 ， 使 得成 立 ， 则 实 数 的 取 值 范
4、围 是 （ ）A. B. C. D.12、 函 数 f x 在 定 义 域 0, 内 恒 满 足 ： 0f x ， 2 3f x xf x f x ， 其 中 f x为 f x 的 导 函 数 ， 则 （ ）A. 11 14 2 2ff B. 11 116 2 8ff C. 11 13 2 2ff D. 11 18 2 4ff 答 案 第 2 页 ， 总 2 页二 、 填 空 题 （ 每 题 5 分 ）13、 若 函 数 2 3f x x 的 反 函 数 为 g x ， 则 函 数 g x 的 零 点 为 _.14、 函 数 的 单 调 递 增 区 间 为 _15、 已 知 扇 形 的 圆 心
5、 角 为 ， 其 弧 长 是 其 半 径 的 2倍 ， 则 _16、 如 图 ， 在 ABC中 ， AD BC 0， BC 3BD， 过 点 D的 直 线 分 别交 直 线 AB， AC于 点 M， N.若 AM AB ， AN AC ( 0， 0)，则 2 的 最 小 值 是 _三 、 解 答 题 （ 17 题 10分 ， 其 它 每 题 12 分 ）17、 已 知 22cos 3sin2xf x x a ( 0) 的 图 象 上 相 邻 两 对 称 轴 的 距 离 为 2 .（ 1） 若 x R ， 求 f x 的 递 增 区 间 ；（ 2） 若 0, 2x 时 ， 若 f x 的 最 大
6、 值 与 最 小 值 之 和 为 5， 求 a的 值 .18、 函 数 在 它 的 某 一 个 周 期 内 的 单 调 递 减 区 间 是 将 的图 象 先 向 左 平 移 个 单 位 ， 再 将 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 倍 （ 纵 坐 标 不 变 ） ， 所 得 到 的 图象 对 应 的 函 数 记 为（ 1） 求 的 解 析 式 ；（ 2） 设 的 三 边 、 、 满 足 ， 且 边 所 对 角 为 ， 若 关 于 的 方 程 有 两 个 不 同 的 实 数解 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 19、 在 ABC中 ， 角 A， B， C的 对 边 分
7、 别 为 a， b， c， （ 1） 求 角 C的 大 小 ；（ 2） 若 ABC的 外 接 圆 直 径 为 1， 求 的 取 值 范 围 20、 在 海 岛 A上 有 一 座 海 拔 1km的 山 峰 ， 山 顶 设 有 一 个 观 察 站 P，有 一 艘 轮 船 按 一 固 定 方 向 做 匀 速 直 线 航 行 ， 上 午 11:00时 ， 测 得此 船 在 岛 北 偏 东 15 、 俯 角 为 30的 B 处 ， 到 11:10时 ， 又 测 得 该船 在 岛 北 偏 西 45 、 俯 角 60 为 的 C处 .（ 1） 求 船 的 航 行 速 度 ；（ 2） 求 船 从 B到 C行 驶 过 程 中 与 观 察 站 P的 最 短 距 离 .21、 已 知 函 数 .（ 1） 若 ， 求 的 单 调 区 间 ；（ 2） 若 当 时 ， 求 的 取 值 范 围 .22、 已 知 函 数 （ ） 若 ， 求 曲 线 在 点 处 的 切 线 方 程 （ ） 求 函 数 的 单 调 区 间 （ ） 设 函 数 ， 若 对 于 任 意 ， 都 有 成 立 ， 求 实 数 的 取 值 范 围
