1、第十八章 光的衍射,181 单缝衍射,本章作业,3，5，9，14，16，19,一 惠更斯菲涅耳原理,波在介质中传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在此后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。,子波概念,球面波,平面波,：波阵面上面元 (子波波源),菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定。 点振动是各子波在此产生的振动的叠加。,： 时刻波阵面,*,菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定。P点振动是各子波在此产生的振动的叠加。,子波在P点引起的振动振幅 并与 有关 .,k() 随增大而减小：
2、0 k() 1,惠更斯原理的局限性：,子波波源发出的子波为什么不向后传播？,向前发出的子波在不同衍射方向振幅是否相同？,子波之间相遇会发生干涉吗？,二 单缝夫琅禾费衍射,（衍射角 ：向上为正，向下为负 .）,菲涅尔半波带法,1、半波带法,干涉相消（暗纹）,干涉加强（明纹）,（介于明暗之间）,（ 个半波带）,中央明纹中心,2、光强分布,当 较小时，,（1）第一暗纹距中心的距离,第一暗纹的衍射角,一定， 越大， 越大，衍射效应越明显.,光直线传播,增大， 减小,一定,减小， 增大,衍射最大,第一暗纹的衍射角,角范围,线范围,（2）中央明纹,（ 的两暗纹间）,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,越
3、大， 越大，衍射效应越明显.,入射波长变化，衍射效应如何变化 ?,（4）单缝衍射的动态变化,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.,单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .,（3）条纹宽度（相邻条纹间距）,（5）入射光非垂直入射时光程差的计算,（中央明纹向下移动）,（中央明纹向上移动）,例1 设有一单色平面波斜射到宽度为 的单缝 上（如图），求各级暗纹的衍射角 .,解,由暗纹条件,例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与公路成 角. 假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？,解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主
4、要集中在中央明纹范围内.,根据暗纹条件,182 圆孔衍射 光学仪器的分辨率,一 圆孔衍射,第一级暗环的衍射角,爱里斑的角半径,中央爱里斑半径,二 光学仪器的分辨率,如果一个斑光强最大的地方正好是另一个斑光强最小的地方，也即一个班的中心正好是另一个斑的边缘，此时两个斑之间的最小光强约为中央最大光强的80%，恰好能辨别出是两个光点。 瑞利准则,（两光点刚好能分辨）,1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分 辨角 ，在大气层 外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系 .,解（1）,（2）,解（1）,（2）,183
5、光栅衍射,光栅,许多等宽度的狭缝等距离排列起来形成的光学元件.,光栅各个单缝的衍射是完全重叠的.,从各个单缝衍射到屏幕上同一点处的光是相干的.,从各个单缝衍射到屏幕上同一点处的光的光程是不同的.,相邻两缝间的光程差：,光栅常数：,光栅常数,一 光栅方程,光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果,光栅方程,条纹最高级数,二 光栅衍射光强的分布特点,两个主极大明纹之间，有N-1个暗纹，还有N-2个次级明纹，每个次级明纹的宽度为主极大明纹的一半。,此时，光栅相邻的各个缝沿此角衍射到屏幕上同一点处的衍射光是相消的.如果光栅缝数为偶数，该处出现的将是暗纹。,此时，光栅的1与3或2与4缝沿此角衍射到屏幕
6、上同一点处的衍射光是相消的.如果光栅缝数为偶数，该处出现的将是暗纹。,此时，光栅的1与4或2与5或3与6缝沿此角衍射到屏幕上同一点处的衍射光是相消的.如果光栅缝数为偶数，该处出现的将是暗纹。,结论：在两个光栅衍射的主明纹之间共有N-1个暗纹。,以6个缝的光栅为例,结论：有6个缝时,在两个光栅衍射的主明纹之间共有5个暗纹。,每两个暗纹之间有一个次级明纹。,结论：有6个缝时,在两个光栅衍射的主明纹之间共有4个次级明纹。,光强分布,单缝衍射,多缝干涉,光栅衍射,1 条 缝,20 条 缝,3 条 缝,5 条 缝,光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.,亮纹的光强,一定， 减少， 增大,一定， 增大， 增大,光
7、栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远,入射光波长越大，明纹间相隔越远,三 缺级现象,在光栅衍射中,如果在同一个处同时满足下面两个式子.则在该处出现缺级现象.,光栅多缝干涉的 k 级主极大的位置恰为单缝衍射 k 级暗纹的位置，k 级主极大将不再出现，发生缺级。,入射光为白光时， 不同， 不同，按波长分开形成光谱.,四 光栅光谱,设波长范围12（12）,则该光波的k级主极大在 1k 2k 之间,例如 二级光谱重叠部分光谱范围,二级光谱重叠部分:,例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.,解,红光,第三级光谱的张角,第三级光谱所能出现的最大波长,绿光,紫光,不可见,每厘米大约有 条刻痕,184 X射线衍射,1885年伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称射线,1913年英国布拉格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖,掠射角,晶格常数,相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件,布拉格公式,用途 测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如对大分子 DNA 晶体的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA分子的双螺旋结构.,DNA 晶体的X衍射照片,DNA 分子的双螺旋结构,布拉格公式,
