1、2.11 有理数的乘方,1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算. 2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力. 3.通过对大数的合理表示，认识、了解世界，在解决问题中 获得成功的体验.,1.边长为a的正方形的面积为 ； 2.棱长为a的正方体的体积为 ； 3.(2)(2)(2)= ； 4.(1)(2)(3)(4)5= ； 5.(1)(1)(1)(1)(1)= .,8,120,1,a3,a2,将一张纸按下列要求对折: 对折2次可裁成4张，即22张； 对折3次可裁成8张，即222张； 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出 结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？,对折
2、10次裁成的张数用以下算式计算2222222222 是一个由10个2相乘的乘积式；,对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘.这么长的算式 有简单的记法吗？,n个相同的因数a相乘，即,我们把它记作 ；,即,这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,乘方的结果叫做幂.,在 中，a叫做底数,n叫做指数.,读作a的n次方，也可读作a的n次幂.,（1）在1210中，12是 数，10是 数，读作； （2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,7,底,指,12的10次方,的7次方,（3）在 中，-3是 数，16是 数，读作； （4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作；,底,指,(-3)
3、的16次方,17,(-a)的17次方,-a,（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作； （6）a看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作.,5,1,5的1次方,1,a,1.把下列乘法式子写成乘方的形式： (1)1111111= ； (2)33333= ； (3)（3）（3）（3）（3）= ； (4) = .,17,(-3)4,35,二、把下列乘方写成乘法的形式： (1) = ； (2) = ； (3) = ；,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,3.判断下列各式是否正确： （ ）(1) （ ）(2) （ ）(3） （ ）(4）,对,错,错,错,解：,【例1】计算,【例题】,例1的两个幂，
4、底数都是负数，为什么这两个幂一个 是负数而另一个是正数呢？是由什么数来确定它们的正 负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数 时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数.,如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂都是正数.,1.口答 （1） 是 （填“正”或“负”）数； （2） 是 （填“正”或“负”）数； （3） = ； （4） = .,正,负,1,1,【跟踪训练】,2.计算： (1) = ； (2) = ； (3) = ； (4) = ； (5) = ； (6) = ； (7) = ； (8) = .,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,解:
5、(1)原式=,先算乘方，再算乘除，最后算加减,【例2】计算,【例题】,计算：,=-10,=22,【跟踪训练】,1.填空 （1）在46中，底数是 ，指数是 ， （2） 读作 ； （3） 的结果是 数（填“正”或“负”） （4）计算： = ； （5）计算： = ； （6）计算: .,4,6,-4的7次方或-4的7次幂,负,8,0,2.计算-1-2（-3）2的结果等于（ ） A.-19 B.19 C.7 D.-7 【解析】选A.-1-2（-3）2=(-1)+(-18)=-19.,3.计算127(32)16(4)2的值为（ ） A 36 B164 C216 D237 【解析】选D. 127(32)16(4)2 =12+224+1 =236+1 =237,4.（江西中考）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值为 【解析】如图所示的式子为(-2)23-5=43-5=12-5=7. 答案: 7,1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是 相同的； 2.幂是乘方的结果；正数的任何次幂都是正数，负 数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3.进行乘方运算应先定符号后计算.,人的生命当如流水一般，自己快乐着又润泽一方.,
