1、一元二次方程的应用复习,1.解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？审题找等量关系列方程解方程检验答,用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,抽象,数学问题,分析,已知量、未知量、 等量关系,列出,方程,求出,方程的解,验证,解的合理性,不合理,合理,解释,时光飞逝,现在是2009年的六月,时空穿梭机,分析：（1）因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长（2）要求教师行使的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定
2、理即可求,意外,海报长27dm，宽21dm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1dm）？,分析：封面的长宽之比为 ，中央矩形的长宽之比也应是 ，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 . 设上、下边衬的宽均为9x dm，左、右边衬的宽均为7x dm，则中央矩形的长为 dm，宽为_dm 要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三,27：219：7,9：7,9：7,（2718x）,（2114x）,于是可列出方程,惊喜,喜讯中雁学校
3、在2009年的中考中再创佳绩，有20名学生考上乐清中学 学生家长贺 2009年7月,这位教师知道消息后，经过两天后共有121人知道了这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？,开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天后共有_人知道了这则消息；,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_, x2=_.,平均一个人传染了_个人,第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天有_人知道这则消息,分析：设每天平均一个人告诉了x个人,10,12,10,奔走相告,在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人参加聚
4、会?,高兴的聚会,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,找出相等关系列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数),2007年甲学校的
5、初一新生招生中招了500名,乙学校的初一新生招生中招了600名,随着计划生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了300名,乙学校的初一新生招生中招了360名，哪种学校学生的年平均下降率较大?,分析:甲校初一学生年平均下降额为(500-300)2=100(元)乙校学生年平均下降额为(600-360)2=120(元) 乙校年平均下降额较大.但是,年平均下降额(名)不等同于年平均下降率(百分数),生源,经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格
6、.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,找出相等关系列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数),思考:如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s，的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm2？,
