1、19.1 一元二次方程,教学目标:,2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题 转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方 程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程 的感性认识。,3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。,1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式ax2+bx+c=o（a0）,动手动脑:,问题1,绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900的一块长方形绿地,并且长 比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少?,设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m. 根据题意得,X(x+10)=900,整理可得,x2+10x
2、-900=0,动手动脑:,问题2,学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底 增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,设这两年的年平均增长率为x,由已知知道,去年年底的 图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册;明年 年底的图书数则为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)2万册.由题意 得,5(1+x)2=7.2,整理可得,5x2+10x-2.2=0,动手动脑:,思考:,1、上述两个方程: x2+10x-900=0和5x2+10x-2.2=0 是一元一次方程吗?,2、试比较下面两个方程的异同：,整式方程,整式方程,x,x,1,2,一元一次方程,概括：,只含有一个未知数
3、，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程。,一元二次方程通常可写成如下的一般形式：,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,相信你能行,1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。 （1） （2） （3） （4） （）,相信你能行,分析：如果方程 是关于的一元 一次方程，则满足下列条件：,解得:m=1,m=1时,该方程为一元一次方程.,如果该方程为关于的一元二次方程,则应满足 m10,当m1时,该方程为一元二次方程,=1,1,把m=1代入可得2m1=21=10,解之得m1,实践与操作,m何值时，方程 是关于的一元二次方程?,2. 若 是关于的一元二次方 程,求ab的值.,课堂小结,1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式 方程，叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式为 （0）， 一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式 中的项、次数及其系数的定义是一致的。,3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程 中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。,课后作业,课本习题1、2、3,
