1、高二数学周练 10一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1 抛物线 的准线方程是 218yx2.若椭圆 上两点间最大的距离为 8，则实数 的值是 4kk3已知 ，则 是 的_ 条件21 23;|:06xqxp： pq4.已知二次函数 的值域为 ，则 的最小值为_)()(Rcaf ),0)1(f5点 是抛物线 上一动点，则点 到点 的距离与到抛物线准线的距离之和的Pxy42P1,(最小值是 6.已知约束条件 ，则目标函数 取最大值的最优解为 82,xyN3zxy7.右图是一个算法的流程图，则输出 的值是_S8.已知 ，当 时,函数 有极大值 4，当 时,函数 有32()f
2、xabcx1()fx3x()fx极小值 0，则 _9若椭圆 和双曲线 有相同的焦点 21xymn0（ ） 21xyab0a12F、( 为已知常数) ， 是两条曲线的一个交点，则 的值是_ ,abP12PF10.若函数 有三个单调区间，则 的取值范围是 34yxb11.已知函数 及其导函数 的图象如图所示，()f()yfx则曲线 在点 处的切线方程 yfxP12. 设 的取值范围 ,4)1(2,)(1,)(2 ffnxmf且 )2f13、设曲线 在点（1，1）处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 ,令1*()nyNnx，则 的值为 lgnax129a14. 已知函数 ，若对任意 ，都有 ，则实数
3、的取值范围是 ()cfx*xN()3fxc二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.15已知命题 ，使得 命题 ，都有:pxR22540;xa:0,1qx.若“ ”为真， “ ”为假，求实数 的取值范围。2430apq或 pq且 a16.过点 作直线 ，直线 与 的正半轴分别交于 两点， 为原点, 14P（ ， ） Lyx, ,ABO（1） 的面积为 ，求 的最小值并求此时直线 的方程；ABOSl（2）当 最小时，求此时直线 的方程.L17某商品每件成本 9 元，售价为 30 元，每星期卖出 432 件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 （单位：元
4、， ）的平方x03x成正比，已知商品单价降低 2 元时，一星期多卖出 24 件（1）将一个星期的商品销售利润表示成 的函数；x（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？18.已知 为奇函数，且在点 处的切线方程为32()fxabcxd(2,)f.9160y（1）求 的解析式；()fx（2）若 的图像与 轴仅有一个公共点，求 的取值范围.ymxm19已知椭圆 12byax0a（1）当椭圆的离心率 ，一条准线方程为 时，求椭圆方程；e4x（2）设 是椭圆上一点，在（1）的条件下，求 的最大值及相应的 点(,)Pxy 2zxyP坐标.（3）过 作椭圆 的弦，若弦长的最大值不是 ，求椭()0,Bb 12byax0a2b圆离心率的取值范围.20已知 ， ， .aR()lnfxa()()fxg当 1时, 讨论 f的单调性、极值；当 时，求证： 成立；2112(),(0,)xfx是否存在实数 a，使 时， ()的最小值是 3，若存在，求出 a的值；若不存在，0,e说明理由.
