1、椭圆中斜率的和与积求定点问题高二（16）班一、学习目标：1. 会合理选择参数（坐标、斜率等）表示动态几何对象和几何量，探究、证明动态图形中的不变性质，体会“设而不求”、“整体代换”在简化运算中作用2. 通过一类问题的探究提高学生的分析问题的能力，引导学生养成探究、拓展、深入思考的习惯二、基础练习：1.过椭圆 的上顶点 A 作互相垂直的直线分别交椭圆于 M，N 两点，直线 MN 过 y 轴上的214xy一定点，该定点为_2. 如图，已知椭圆 C： =1 的离心率为 ，P 为椭圆 C 上一点，点 P 横坐标为2xyab022过点 P 作互相垂直的两条直线，分别与椭圆交于两点 A、B 两点，其中直线
2、 过原点 ，证明：AO直线 过定点AB三、典型例题：例 1.已知椭圆 过点 P(1，1)分别作斜率为 k1，k 2的椭圆的动弦 AB，CD，设 M，N 分别213xy为线段 AB，CD 的中点若 k1+k2=1，求证直线 MN 恒过定点，并求出定点坐标xyBPAyxODCBA例 2.如图，已知椭圆 方程为 ，圆 方程为 ，过椭圆的左1E21(0)xyab2E22xya顶点 A 作斜率为 直线 与椭圆 和圆 分别相交于 B、C，设 D 为圆 上不同于 A 的一点，直1kl12E2线 AD 的斜率为 ，当 时，试问直线 BD 是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过22ba定点，请说明理由例 3.已知椭圆 ： ，四点 ， ， ， 中C21xyab01P20132P4312P恰有三点在椭圆 上（1）求 的方程；（2）设直线 不经过 点且与 相交于 、 两点，若直线 与直线 的斜率的和为 ，证l2PAB2A2PB1明： 过定点l
