1、 海头高中 2018-2019 第一学期高三理科周练 6命题人:吉庆敏 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1命题“ ”的否定是 .2,10xR2已知集合 ，若 ，则实数 a 的取值范围是 .4(,)ABaAB3已知 ，若向 量 平行，则实数 k= .(,0)2,ab 3kb与4已知复数 z ，其中 i 是虚数单位，则| z| 11 i5函数 f(x)cos 2xsin 2x 的最小正周期为 6已知函数 f(x) 是 R 上的增函数，则实数 k 的取值范围是 ex k， x 0，(1 k)x k， x 0)7在 ABC 中，角 A
2、， B， C 所对边的长分别为 a， b， c已知a c2 b，sin B sinC， 2 2则 cosA 8在平面直角坐标系 中，点 P 在曲线 上，且在第二象限内，已知曲xoy3:10yx线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2，则点 P 的坐标为 .9已知 ，则 = .113cs,s(),0742且10已知函数 在区间 上恒有 ，则实数 a 的取值范围是 .)logafx,()0fx11已知定义在 R 上的奇函数 满足 时，()yfx(,20f x当，若 ，则 = .()2xf*nfN201a12若对满足条件 的任意 , 恒成立,则实),(3yxyyx01)()(2yxa数 的取值范围是_
3、.a13给出下列五个命题：当 时，有 ； 中， 是01且 1lnxABC成立的充分必要条件；函数 的图像可以由函数 （其中siniABya2xya）的图像通过平移得到；函数 与函数 的图像关01a且 (1)f(1)f于直线 对称.其中正确命题的序号为 .1x14设二次函数 的值域为 ，且 ，则2()4(0)faxc,(1)4f的最大值是 .224cu二、解答题（本大题共 6 个小题，共 90 分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本题满分 14 分）已知集合 函数 的定义域为集合 B.|(2)5)0,Axa2()lgxay（I）若 ，求集合 ；4aB（
4、II）已知 是“ ”的必要条件，求实数 a 的取值范围.,“2xA且16 （本题满分 14 分）设函数 .2coscos,3xfxR（）求 的值域；f（）记 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a，b，c，若 =1，b=1,c= ，求 a fB3的值。17 （本题满分 14 分）在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，且 1 .tan Btan A 2ca(1)求 B；(2)若 ，求 的值31)6cos(sin18 （本题满分 16 分）如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的 A 点处，欲前往河对岸的 C 点处.若河宽 BC 为 100m，A、B 相距 100m
5、，他希望尽快到达 C，准备从 A 步行到 E（E 为河岸AB 上的点） ，再从 E 游到 C.已知此人步行速度为 v，游泳速度为 0.5v.（I）设 ，试将此人按上述路线从 A 到 C 所需时间 T 表示为 的函数；并求C 自变量 取值范围；（II）当 为何值时，此人从 A 经 E 游到 C 所需时间 T 最小，其最小值是多少？19 （本题满分 16 分）已知函数 1()ln,xfaR且 0.（I）当 a=2 时，求函数 的最大值和最小值；1(),fe在（II）若函数 ，求函数 的单调递减区间；()gxaf()gx20 （本题满分 16 分）已知函数 （ 是自然对数的底）（1）若函数 在点 处的切线方程为 ，试确定函数 的单调区间；（2） 当 ， 时，若对于任意 ，都有 恒成立，求实数 的最小值； 当 时，设函数 ，是否存在实数 ，使得 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由
