1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019 学年上期高三文科数学周练（十六）一.选择题：1. 已知集合 A=2,a,B=x|1x4,若 ，则实数 a 的值不可能为（ ）2ABA1 B3 C4 D52.复数 在复平面内对应的点在（ ）2(1)ziA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知函数 ，当 x=a 时，y 取得最小值 b，则 a+b=（ ）94(1)yxxA-3 B2 C3 D84. 在圆 内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过 的概率是（ 1 2）A1:2 B 1:3 C1:4 D1:55.双曲线 的左焦点到右顶点的距离为（ ）2145xyA1 B2 C4 D5
2、6.已知函数 的部分图象如图所示，则下列判断()sin()0,)fxAx错误的是（ ）AA=2 B Cf(0)=1 D2567. 实数 x，y 满足条件 ，则 的最小值为（ ）10xy2()xyA. B. C. 4.5 D. 53258.P 为抛物线 上一点，A(1,0)，则 P 到此抛物线的准线的距离与 P 到点 A 的距离之24xy和的最小值为（ ）A B C D125229. 执行如图所示的程序框图，若输入 的值为 ，则输出 的值是 x5y(A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 1410.下列函数中，既是奇函数，又在 上递增的是（ ）(,)A B Cy=sinx D36yx2yx3y
3、x11.若体积为 4 的长方体的一个面的面积为 1，且这个长方体 8 个顶点都在球 O 的球面上，则球 O 表面积的最小值为（ ）A B C D121682412. 若 定 义 在 区 间 上 的 函 数 满 足 ： 对 于 任 意 的 ， 都20,)(xf 12,06,1x有 ， 且 0时 ， 有 ， 的 最 大 值 、 最 小121()()16fxfxf)(f)(f值 分 别 为 ， 则 M+N 的 值 为,（A）2015 （B）2016 （C）4030 （D）4032二.填空题：13. 已知函数 f（x） 2 x ()f，则函数 f（x）的图像在点（ 2，f （2 ） ）处的切线方程是_
4、14. 在 中，内角 所对的边分别为 ，且 边上的高为 ，则ABC BC， ， , abcBC32a取得最大值时，内角 的值为 cb15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 16. 数列 的通项 ，其前 项和为 ，则 _na22(cosin)3nAnnS30三.解答题：17. 已知等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，满足 ， ，nanSnb31a1b， . （）求数列 和 通项公式；102Sb325ba（）令 ，设数列 的前 项和 ，求 .)(,为 偶 数为 奇 数nbSc ncnTn218. 某班甲、乙两名学同参加 100 米达标训练，在相同条件下两人 10 次训练
5、的成绩(单位：秒)如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5(1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的 100 米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)(2)从甲、乙两人的 10 次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比 12.8秒差的概率(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的
6、成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于 0.8 秒的概率19. 如图，多面体 中，四边形 是边长为 2 的正方形，四边形 为等腰ABCDEFABCDEFBD梯形， ， ，平面 平面/12EF.（1）证明： 平面 ；EFB（2）若 ，求多面体 的体积.210BACD20. 已知抛物线 上点 处的切线方程为 2xpyP10xy（）求抛物线的方程； （）设 和 为抛物线上的两个动点，其中 且 ，线段1(,)Axy2(,)Bxy 12y124y的垂直平分线 与 轴交于点 ，求 面积的最大值BlCAB21. 设函数32,0()()xfaae（1 ）求曲线 g(x)=f(x)
7、+lnx 在点(1,f(1)处的切线方程；（2 ）若 f(x)+f(a) 对 恒成立，求实数 a 的取值范围0(,四.选作题：CBFEDA22. 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，将曲线 经过xOy1Ccos2inxy， 1C伸缩变换 后得到曲线 在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直2， 2线 的极坐标方程为 lcosin0（1 ）说明曲线 是哪一种曲线，并将曲线 的方程化为极坐标方程；2C2C（2 ）已知点 是曲线 上的任意一点，求点 到直线 的距离的最大值和最小值MMl23.已知函数 ()|fxa（1 ）当 时，求不等式 的解集；()21fx（2 ）若函数 的值域为 ，且 ，求 的取值范围()3gxA2,1a参考答案：1-7.BBCCDD 7-12.DDADCD 13.Y=4x-8 14.30 15. 16.4701317.（ 1） （2）12,nnab2(4)nnT18.（ 1）乙（ 2）0.8（3）104：22519.（ 1）略（ 2）20.（ 1） （2）84xy21.（ 1） y=2x-2 (2)24ea22.（ 1）圆心在原点，半径为 2 的圆，其极坐标方程为 （2 ） 和5223.（ 1） （2）(,1,)(,15)
