1、1-1-1课时强化训练1(2018安徽 A10 联盟联考 )(多选)如图所示，斜面体放在水平面上， C 是斜面体斜面 AB 上的一点，AC 部分粗糙，CB 部分光滑，一物块在 AC 部分匀速下滑，此时斜面体对物块的作用力为 F1、地面对斜面体的摩擦力为 f1，物块在 CB 部分下滑时，斜面体对物块的作用力为 F2、地面对斜面体的摩擦力为 f2，整个过程斜面体始终处于静止，不计空气阻力，则( )Af 1f 2 B f 1f 2CF 1F 2 DF 1F 2解析 物块在 AC 段匀速下滑 时，物块和斜面体整体处于平衡状态，因此地面对斜面体的摩擦力为零，即 f10，这时斜面对物块的作用力大小等于物块
2、的重力，即 F1mg 。当物 块在 CB 段下滑时，物块加速下滑，整体有向左的加速度，则 地面对斜面体有向左的摩擦力，因此有 f1f 2，A 正确、B 错误；斜面体对物块的作用力 F2mg cos ( 为斜面的倾角)，因此有 F1F 2，C 正确，D 错误。答案 AC2(2018福建厦门质检)如图所示，一个质量为 m 的滑块置于倾角为 30的固定粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的 P 点，另一端系在滑块上的 Q 点，直线 PQ 与斜面垂直，滑块保持静止。则( )A弹簧可能处于原长状态B斜面对滑块的摩擦力大小可能为零C斜面对滑块的支持力大小可能为零D滑块一定受到四个力作用解析 若滑块受重
3、力、支持力和摩擦力，且三者合力为零时，弹簧对滑块没有作用力， 弹簧处于原长状态，所以 A 正确，D 错误；若摩擦力为零，滑 块不可能静止，所以 B 错误；若支持力为零，则摩擦力也为零，滑块不可能静止，所以 C 错误。答案 A3(2018河北石家庄质检一) 飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务。如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成 角。已知扫雷具质量为 m，重力加速度为 g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是( )A扫雷具受 3 个力作用B绳子拉力大小为mgcos C海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D绳子拉力一定大于 mg
4、解析 扫雷具受 绳子拉力、海水的浮力和阻力及自身重力四个力作用，A 项错误。海水 对扫雷具作用力的水平分力 F 水 F Tsin ，C 项正确。因 为浮力大小未知，则绳子拉力大小不能确定，B、D 项错误。答案 C4(2018山西五市联考)如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为 O。三个完全相同的小圆环 a、b、c 穿在大环上，小环 c 上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环 a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡位置，平衡时 a、b 的距离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为 m，重力加速度为 g，轻绳与 c 的摩擦不计。则( )Aa 与大环间的弹力大小为 mg
5、3B绳子的拉力大小为 mg32Cc 受到绳子的拉力大小为 3mgDc 与大环间的弹力大小为 3mg解析 三个小圆环能够静止在光滑的圆环上，因平衡时 a、b 的距离等于绳子长度的一半， 则abc 恰好是等边三角形，对 a 受力分析如 图所示：在水平方向上：T asin 30N acos 30在竖直方向上：T acos 30mgN asin 30解得：N amg，T a mg，故 A、B 项均错。3c 受到两根绳子的拉力的合力 Tc2T a cos 303mg ，所以 C 项正确。c 与环之间的弹力 NcmgT c4mg，故 D 项错误。答案 C5(2018湖南郴州质检)如图所示，两个可视为质点的
6、小球 a 和 b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球 a 和 b 的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的 倍。则：两球3 2处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角 是( )A45 B30C22.5 D15解析 设杆的弹力为 T，小球 a 和 b 受力如图所示，其中 FNa和 FNb指向球心，设球面的半径为 R，则有 cos ，得出 45 ，190 4545 ，290 (45)45。两球都受到重力、22RR 22细杆的弹力和球面的弹力的作用， 过 O 作竖直线交 ab 于 c 点，由几何三角形与力三角形相似有： magOc， ，可得 FNa FNb ；以整体为研究对象，由平
7、衡条件：F Na sin 1F Nbsin 2，即 FNa sin(45FNaR mbgOc FNbR 3) F Nb sin(45 )，解得 15，所以 D 项正确。答案 D6(2018安徽六校二联)如图，在一段平坦的地面上等间距分布着一排等高的输电线杆，挂在线杆上的电线粗细均匀且呈对称性。由于热胀冷缩，冬季两相邻线杆之间的导线长度会有所减少。对 B 线杆及两侧的电线，冬季与夏季相比( )A电线最高点处的张力变小B电线最低处的张力不变C线杆对地面的压力变小D线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变解析 以线杆间电线为研究对象，受力分析如 图所示。由对称性及共点力平衡条件可得：F cos mg，由于
8、热胀冷缩，冬天电线变短， 角增大，电线最高点12处的张力变大，A 项错误，电线 最低处的张力 FF sin mg tan ， 角增大， F变大，B 项错误。 线杆两12侧电线对线杆拉力的合力等于两杆间电线的重力，方向 竖 直向下，且保持不 变，则知杆对地面的压力不变，则 C 项错误， D 项正确。答案 D7(2018湖北四地七校联盟联考) 如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有( )A小球对斜劈的压力保持不变B轻
9、绳对小球的拉力先减小后增大C竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小D对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大解析 对小球受力分析，受重力、支持力和 轻绳的拉力，如图所示：在小滑块沿杆缓慢上升过程中，根据平衡条件可以知道，轻绳的拉力 T 增加，支持力 N 减小，根据牛 顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故 A、B 错误；对球和滑块整体受力分析，受重力、斜面的支持力 N、杆的弹力 N 杆 、拉力 F，如图所示：根据平衡条件，有：水平方向：N 杆 N sin 竖直方向：FN cos G 总因为 N 减小，故 N 杆 减小， F 增加；故 C 错误、 D 正确。答案 D8如图所示，一水平导轨处于与水平方向成 4
10、5角向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为 ，则( )A金属棒所受摩擦力一直在减小B导轨对金属棒的支持力先变小后变大C磁感应强度先变小后变大D金属棒所受安培力恒定不变解析 金属棒匀速运动时，受力如 图甲所示，则有 FNF 安 sin mg，F 安 cos F fF N，F 安BIL，联立解得 B ，其中 tan ，即 4590，因 是从 45减小到 0，所以 BmgIL1 2sin（ ） 1先变小后变大，金属棒所受安培力也先 变小后
11、变大， C 对，D 错；将 FN 与 Ff 合成一个力 F，则 F 与水平方向的夹角是一定值，金属棒受力 满足图乙所示情况， F 安 顺时针变化，力 F 一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大，A、B 错。答案 C9将三根伸长可不计的轻绳 AB、BC、CD 如图连接，现在 B 点悬挂一个质量为 m 的重物，为使 BC绳保持水平且 AB 绳、CD 绳与水平天花板夹角分别为 60与 30，需在 C 点再施加一作用力，则该力的最小值为( )Amg B. mg12C. mg D. mg33 36解析 对 B 点受力分析，根据共点力平衡得， tan 30 。解得 FTBC mg
12、，对 C 点分析，FTBCFT FTBCmg 33CD 的拉力方向一定，根据图 解法知，当外力的方向与 CD 垂直时，外力 F 最小，根据平行四边形定则知，sin 30 ，FF TBCsin 30 mg mg。FFTBC 33 12 36答案 D10(2018黑龙江牡丹江一中摸底) 两个带同种电荷小球 A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点 O 固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为 30和 60，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计) 两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：(1)两个小球
13、的质量的比值；(2)图乙状态，滑轮两端的绳长 OA、OB 的比值。解析 (1)对小球，有 Tcos mg0Tsin F0解得：mgFcot 所以： 3。mAmB cot 30cot 60(2)对 A 受力分析， 设绳子的拉力为 T，小球 A 到 O的距离为 LA，OC 的距离为 h，则有 ，mAgh TLA同理可得， mBgh TLB则 。LALB mBmA 13答案 (1)3 (2)1311如图所示，质量 M2 kg 的木块 A 套在水平杆上，并用轻绳将木块 A 与质量 m kg 的小球3 3B 相连。今用跟水平方向成 30角的力 F10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中3A、B
14、相对位置保持不变，取 g10 m/s 2。求：(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角 ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数 。解析 (1)设轻绳对 B 的拉力为 FT，以小球 为研究对象，分析受力，作出受力图如图甲，由平衡条件可得：Fcos 30F Tcos ，Fsin 30F Tsin mg代入解得，F T 10 N，tan ，即 30。333(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图乙。由平衡条件得 Fcos 30F fFNFsin 30 (Mm) g，又 FfF N解得 。Fcos 30（M m）g Fsin 30 35答案 (1) 30 (2)3512(2018河北唐山市二模
15、)如图所示，物体在拉力 F 的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力 F 与水平方向夹角为 30时，所需外力最小，由以上条件求外力 F 的最小值与重力的比值。解析 物体受力分析如图，建立直角坐 标系，对力进行正交分解得：y 方向：支持力 FNGF yG Fsin x 方向：摩擦力 FF xFcos 又：F F N联立得：F Gcos sin G1cos sin 令： tan 1则：F Gcos sin cos cos sin Gcos sin（ ）可知当 90时，F 有最小 值。由题意，当 30 时有最小值，所以 60tan 60 ，所以 1 3 33将 30 ， 代入可得： F G。33 12答案 12
