1、2019年4月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题C 解析版考生须知：1本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。2考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。4非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多
2、选、错选均不得分）1已知集合 A=x|x=2k， kZ， B=x|x25，那么 AB=A0 ，2，4 B2，0，2 C0，2 D 2，22已知函数 f（ x）的定义域是（0，1），那么 f（2 x）的定义域是A（0 ，1） B（，1） C（，0） D（0，+ ）3若tan（ ） ，tan ，则tan =563A B C D222131324如图，正三棱锥 DABC的四个顶点均在球 O的球面上，若底面正三角形的边长为 3，侧棱长为2 ，则球 O的表面积是3A4 B C16 D36325已知双曲线 C： 1（ m0）的焦距为6，则该双曲线的离心率为xyA B C D93532626已知向量 ， 满
3、足| |=1，| |=2，（ ） 0，则 与 的夹角为abbaabA B C D33567已知 满足约束条件 则 的取值范围为,xy1,42,yx2xzyA B C D63,263736,2735,728 ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 a=4， c=9，sin AsinC=sin2B，则cos B=A B C D57213686179设 ， 为两个不同的平面， l， m为两条不同的直线，且 l， m，则下列命题中为真命题的是A若 lm，则 l B若 lm，则 C若 ，则 l D若 ，则 lm10若将函数 f（ x）=sin3 x的图象向右平移 个单位长度，则函
4、数的对称轴为12A ， kZ B ， kZ34 34xC ， kZ D ， kZ12x 1211已知关于 x的不等式 ax+b0的解集是（，1），则关于 x的不等式（ axb）（ x2）0的解集是A（1 ，2） B（1，2）C（，1） （2 ，+） D（2，+）12如图，粗线条为某个几何体的三视图（图中每个小方格都是边长为1 的正方形），则该几何体的体积等于A B C D10121021213如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中， AB=BC=AA1， ABC=90，则直线 AB1和 BC1所成的角是A30 B45 C60 D9014已知直线 l：2 xy2=0，点 P是圆 C：（ x+1）
5、 2+（ y1） 2=4上的动点，则点 P到直线 l的最大距离为A B 2 C D255515已知定义在R上的偶函数 f（ x）在区间（，0上单调递减，则不等式 f（ln x）e B x|0 C x|1e D x| 1e e16函数 f（ x）= xsinx， x，的大致图象是A BC D17已知2018， ， ，2020，成等差数列，1， ，2019成等比数列，则1a2 1b12abA2 B1 C D2418已知双曲线 的左右焦点分别为 ，若该双曲线与抛物线21:0,xyCab12,F2:4Cyx有公共焦点，点 是曲线 在第一象限的交点，且 ，则双曲线 的离心率为A12, 2A1A B C
6、D2331非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19等差数列 an中，若 a3=5， a5=9，则数列 an的通项公式 an=_；数列 an的前 n项和 Sn=_20在四面体 ABCD中， DA平面 ABC， ABAC， AB=4， AC=3， AD=1， E为棱 BC上一点，且平面 ADE平面 BCD，则 DE=_21设2 a=5b=10，正实数 m， n满足 ，则 的最小值为_1abmn22在 中， ，且 ，则 的面积为_ABC3si()cos42BABC三、解答题（本大题共3小题，共31分）23（本小题满分10分）已知函数 f（ x）=2cos xsin（ x ）
7、sin2x+sinxcosx3（1）求函数 f（ x）的最小正周期；（2）讨论 f（ x）在区间0 ，上的单调性24（本小题满分10分）已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 和 ，椭圆交 y轴正半轴C21(0)xyab1(,0)Fc2(,)于 ， ，离心率 ，直线 交椭圆于 ， 两点，当直线 过点 时， 的S23OSF 2elDEl2F1DE周长为8（1）求椭圆 的标准方程；C（2）若直线 经过点 P（1，0），且与椭圆 有两个交点 ，是否存在直线 ： （其中t C,AB0l0x）使得 A,B到 的距离 , 满足 恒成立？若存在，求出 的值，若不存在，请说0x0lAdBAP0明理由25（本小题满分11分）给定区间 I，集合 M是满足下面性质的函数 f（ x）的集合：对于任意 xI， f（ x+1）2 f（ x）（1）已知 I=R， f（ x）=3 x，求证： f（ x） M；（2）已知 I=（0 ，1 ， g（ x） =a+log2x若 g（ x） M，求实数 a的取值范围；（3）已知 I=1，1， h（ x）= x2+ax+a5（ aR），讨论函数 h（ x）与集合 M的关系
