1、第一章 1.1 1.1.1A 级 基础巩固一、选择题1下面多面体中，是棱柱的有 ( D )导 学 号 09024017A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析 根据棱柱的定义进行判定知，这 4 个图都满足2下列说法正确的是 ( D )导 学 号 09024019A有 2 个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台B多面体至少有 3 个面C各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D九棱柱有 9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形解析 选项 A 错误，反例如图 1；一个多面体至少有 4 个面，如三棱锥有 4 个面，不存在有 3 个面的多面体，所以选项 B 错误；选项 C 错误，反例如图 2，上、下底
2、面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；根据棱柱的定义，知选项 D 正确3下列说法中正确的是 ( B )导 学 号 09024020A所有的棱柱都有一个底面 B棱柱的顶点至少有 6 个C棱柱的侧棱至少有 4 条 D棱柱的棱至少有 4 条解析 棱柱有两个底面，所以 A 项不正确；棱柱底面的边数至少是 3，则在棱柱中，三棱柱的顶点数至少是 6，三棱柱的侧棱数至少是 3，三棱柱的棱数至少是 9，所以 C、D项不正确，B 项正确4下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( D )导 学 号 09024021解析 A、B、C 中底面图形的边数与侧面的个数不一致，故不能围成棱柱故选D5观察如图所
3、示的四个几何体，其中判断不正确的是 ( B )导 学 号 09024022A是棱柱 B 不是棱锥 C不是棱锥 D是棱台解析 是棱柱，是棱锥，不是棱锥，是棱台，故选 B6用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是 ( C )导 学 号 09024023A四边形 B三角形C三角形或四边形 D不可能为四边形解析 按如图所示用一个平面去截三棱锥，截面是三角形；按如图所示用一个平面去截三棱锥，截面是四边形二、填空题7八棱锥的侧面个数是_8_. 导 学 号 09024024解析 八棱锥有 8 个侧面8下列说法正确的是_. 导 学 号 09024025一个棱锥至少有四个面；如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥
4、的四条侧棱都相等；五棱锥只有五条棱；用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似解析 正确不正确四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等也可以不等不正确五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共 10 条棱正确三、解答题9判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？ 导 学 号 09024026解析 都不是棱台，因为和都不是由棱锥所截得的，故都不是棱台，虽然是由棱锥所截得的，但截面不和底面平行，故不是棱台，只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台B 级 素养提升一、选择题1(2016 嘉峪关一中高一检测 )下面说法正确的是 ( C )导 学 号 0902402
5、7A棱锥的侧面不一定是三角形B棱柱的各侧棱长不一定相等C棱台的各侧棱延长必交于一点D用一个平面截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，另一个是棱台解析 棱台的各侧棱延长后必交于一点，故选 C2以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为( C )导 学 号 09024028A1 B2 C3 D4解析 如图所示，在三棱台 ABCA 1B1C1中，分别连接 A1B，A 1C，BC 1，则将三棱台分成 3 个三棱锥，即三棱锥 AA 1BC，B 1A 1BC1，C A1BC1.3(2016日照高一检测)如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的
6、几何体是 ( A )导 学 号 09024029A棱柱 B棱台C棱柱与棱锥的组合体 D不能确定解析 倾斜后水槽中的水形成的几何体是棱柱二、填空题4五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有_10_条. 导 学 号 09024030解析 在上底面选一个顶点，同时在下底选一个顶点，且这两个顶点不在同一侧面上，这样上底面每个顶点对应两条对角线，所以共有 10 条5在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号 ).导 学 号 09024031矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为
7、等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体解析 在如图正方体 ABCDA 1B1C1D1中，若所取四点共面，则只能是正方体的表面或对角面即正方形或长方形，正确，错误棱锥 ABDA 1符合，正确；棱锥 A1BDC 1符合，正确；棱锥 AA 1B1C1符合，正确6如图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个面、几个顶点、几条棱？ 导 学 号 09024032解析 这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体，有 8 个面，都是全等的正三角形；有 6 个顶点；有 12 条棱C 级 能力拔高1一个几何体的表面展开平面图如图. 导 学 号 09024033(1)该几何体是哪种几何体；(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？解析 (1)该几何体是四棱台；(2)与“祝”相对的面是“前” ，与“你”相对的面是“程 ”2根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形. 导 学 号 09024034解析 图 1 是以 ABCD为底面，P 为顶点的四棱锥图 2 是以 ABCD和 A1B1C1D1为底面的棱柱其图形如图所示
