1、步进电机控制,王道斌 2005年11月,PID控制系统原理框图,PID控制原理框图,PID的控制规律,e(t)=r(t)-y(t)G(s)=U(s)/E(s)=Kp(1+1/TiS+TdS)Kp：比例系数 Ti：积分时间常数 Td：微分时间常数,比例环节：成比例地反映偏差，偏差一旦产生，立即产生控制作用，以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统稳定性下降 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常Ti, Ti越小，积分作用就越强，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢,PID各环节的作用,微分环节：微分作用反映系统偏差信号的
2、变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，可以改善系统的动态性能。微分作用对噪声干扰有放大作用，微分作用过强，对系统抗干扰不利。,PID各环节的作用,数字PID控制,tkT,Ki：积分系数，Ki=KpT/Ti ; Kd：微分系数，Kd=KpTd/T,位置式PID控制,数字PID控制,位置式PID控制,缺点：1. 每次输出均与过去状态有关，需要对e(k)进行累加，计算量大2. 如果位置传感器出现故障，u(k)可能大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅变化，在很多情况下这是不允许的,数字PID控制,增量式PID控制,当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采
3、用增量式PID控制，即控制器的输出只是控制量的增量u(k) ， u(k) =u(k)-u(k-1),数字PID控制,增量式PID控制,u(k) =Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)A=Kp(1+T/Ti+Td/T)B=Kp(1+2Td/T)C=KpTd/T 算法流程如下：,积分分离PID控制,在普通PID控制中，积分环节主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起较大的超调，甚至引起较大的振荡。引进积分分离PID控制算法，既保持了积分
4、作用，又减小了超调量，使控制性能有了较大的改善。,实现步骤：1. 根据实际情况，人为设定一阈值02. 当|e(k)| 时，采用PD控制，可避免 产生过大的超调，又有较快的响应3. 当|e(k)| 时，采用PID控制，以保证系统的精度,积分分离PID控制,数学模型：,积分分离PID控制,当|e(k)| 时， =0， u(k)=A2e(k)-B2e(k-1)= A2e(k)-f(k-1),f(k)= B2e(k),积分分离PID控制,数学模型：,当|e(k)| 时， =1 u(k)-u(k-1)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) u(k) = u(k-1) +Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)=Ae(k)+g(k-1)A=Kp(1+T/Ti+Td/T)B=Kp(1+2Td/T), C=KpTd/Tg(k)=u(k)-Be(k)+Ce(k-1),仿真比较,设被控对象为一个延迟对象：,采样时间为20s，延迟时间为4个采样周期即80s，被控对象离散化为： y(k)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5),普通PID阶跃仿真,积分分离PID阶跃仿真,
