1、3. 能量设计概念 （近代抗震技术2005-2006第一学期）,3.1能量消耗分析3.1.1 能量消耗随地震强度的变化3.1.2 能量消耗随建筑物不同层的变化 3.2 能量设计的基本思想,3.1能量消耗分析,结构的运动方程为:,积分得:,（1）,（2）,令Ek代表动能，Ec代表阻尼耗能，Eh代表滞回耗能，EI代表地震输入能量。,（2）可写作：,（3）,3.1能量消耗分析 （续1）,4.1能量消耗分析： （续2）4.1.1 能量消耗随地震强度的变化以5层钢筋混凝土框架结构为例，强震时耗能如图所示。,图3-1 五层结构的能量反应时程 (输入地震波为El Centro波，最大加速度0.341g),由
2、图中可看出Ek 和Ec的耗能较少，Eh占总能量的大部分，这里Eh的耗能是以结构的破坏为代价的。随着强震动增强，建筑物出现裂缝与变形，非线性变形消耗的能量Eh越来越大。,3.1能量消耗分析 （续2）3.1.2 能量消耗随建筑物不同层的变化下面两图给出底层刚度变化时，El-Centro波能量输入的耗能情况：,图3-2 均匀刚度 图3-3 底部刚度减为原刚度1/2,图中E1, E2,E3, E4,E5分别表示5层楼每层所消耗的能量，由图3-3可见，底部刚度降低为原刚度的1/2时，底层消耗的能量有较大幅度的增加。,下面两图给出底层刚度变化时，Taft波能量输入的耗能情况：,图3-4 均匀刚度 图3-5
3、 底部刚度减为原刚度1/2,图中E1, E2,E3, E4,E5分别表示5层楼每层所消耗的能量，由图3-5可见，底部刚度降低为原刚度的1/2时，底层消耗的能量有较大幅度的增加。,3.1能量消耗分析（续3）3.1.3 结论（1）结构底层消耗的能量占很大比重，当底层的刚度减小时，地震输入能量会大幅度降低。,表3-1 不同地震下的能量输入,对结构进行基础隔震（相当于底层柔性），会起到很好的减振效果。,（2）当某一楼层刚度柔软时，则地震能量集中在该层消耗。,例如，当第三层刚度减半时，得到在不同最大加速度时，结构各层能量分布图：,图3-6 不同最大加速度时结构各层能量分布,因此，在进行结构设计时，应避免刚度突变的情况。,3.2 能量设计的基本思想 （1）结构各层相对耗能接近相等；耗能系数： ai = Ehi/Eui ，其中Ehi表示第i层的实际耗能，Eui表示第i层的极限耗能。（2）各层耗能小于容许的极限耗能 ；,算例： 5层钢筋混凝土框架结构：（设Amax=0.3g,配筋率2%，箍筋率2%）,表3-2 不同层的结构响应,对于剪力分布系数值，各个学者的研究结果不是很一致，下面列出一些学者给出的值 ：,图3-7 采用不同方法得到的不同层的剪力分布系数,其大致的分布图，见下图,表3-3 采用不同方法得到的不同层的剪力分布系数,
