初等数论基础n 1 基本常识n 2 解题方法与过程n 3 解题方法与技巧1 基本常识l1 数论中的记号 a|b（正整数 b能被 a整除）（ a,b）最大公约数 a,b最小公倍数ab(mod m) 两个整数 a,b，如果它们除以自然数 m所得的余数相等，称 a,b对于模 m同余l2 a被 b除商 q余 r a=bq+r （ 0=rb）l3 P1 ， P2， ， Pk为质数，是 a的全部质因数 a= （ P1R1） *（ P2R2）*( PkRk)_质因数唯一分解 4 a=bq1+r （ 0=rb） c=bq2+r（ 0=rb） 则 a c(mod b)5 （ a， b） *a， b=a*b6 mod x ab b c 则 a cab 则 anbnab cd accd ab cd 则 a+cb+d, a-cb-d7 若（ a， b） =1 则存在 x， y使 ax+by=18 mod x acbc 且（ c， x） =1 则 ab9 p为质数 （ a,p)=1 则 a（ p-1 ） 1（ mod p）10 若 a=b 则 ab（ mod x）
