1、全等三角形的判定 2 （SAS）教学目标：1. 三角形全等的“边角边”的条件，了解三角形的稳定性；2. 探索三角形 全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 教 学 重 点 ： 三角形全等的条件之一（SA S）教 学 难 点 ： 探索三角形全等的条件的过程一、情境引入：对于满足三个条件我们已经讨 论了 SSS 可以全等，那么其它情况呢？本节课我们一起来探究两边及一角的情况。问题：如右图所示，有一个池塘，要测量池塘两端 A 和 B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA，连接 BC,并延长到 E,使 CE=CB,连接
2、DE，那么量出 DE 的长就是 AB 的距离吗？二、探究新知1、作图：（1）用三角板画一个 600 的角。（2）分别取这个角的两条边的长度为 2cm，3cm.（3）再把最后的两个端点连接成三角形。观察和比较同桌的三角形与自己所画的三角形是否全等2、由上述操作可知：若两个三角形的两边及夹角对应相等，则这两个三角形全等吗？边角边公理： 几何语言：在 ABC 和 A B C中， _ ABC A B C（SAS）思考：如图所示，ABC 和ABD 中若 AD=AC，则是否有ABCABD ？ABDC总结:_C DE BAABCA B C 1 2EDCBA三、例题精讲例 1：如图：AB=AC，AD=AE ，
3、求证： CB练习：如图所示, ADBC，ADCB求证：ABCCDA.例 2：如图所示， ， ， 求证： ABDAEC21C练习：如图，点 、 在 上， ， ， ，求证： EFBCFECABABFDC 21A DB C EDF CBAD CBA四、课后巩固练习1、如图：已知 ，求证：,AODBC/ABCD2、如图所示：在 中， ， 是 的角平分线，求证：ABCADBCDBC3、如图， ，点 、 在 上， ， ，求证： AEDBCED21AEOCB DA21 ED CBA4、如图所示，已知： ， ， ，AEDCBAEDCB求证： ABC5、已知 AC 平分 ，E 为 AC 上一点，AD=AB。求证 DABCDEB6 （10 年苏州）如图所示， 是线段 的中点， 平分 ， 平分 ，CABCDAECDBCDE(1)求证： ；ABE(2)若 ，求 的度数05 EC BDA2 31EDCB A
