1、第一章 天线的方向图天线的方向图可以反映出天线的辐射特性，一般情况下天线的方向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间各个方向的分布图形。而相位、极化方向图只在特殊应用中使用。对不同的用途，要求天线有不同的方向图。,例如，广播电视发射天线，移动通讯基站天线等，要求在水平面内为全向方向图，而在垂直面内有一定的方向性以提高天线增益，见图(a)；对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星接收等用途的天线，要求为笔形波束方向图，见图(b)；对搜索雷达、警戒雷达天线则要求天线方向图为扇形波束，见图(c)等。,几种典型应用的方向图,这一章介绍几种简单的直线天线和简单阵列天线的方向图，以及地面对天线方向图的影响
2、。简单天线涉及元天线、单线行波天线、对称振子天线等。简单阵列天线涉及由同类型天线组成的二元阵、三元阵和多元阵，对简单阵列将介绍方向图相乘原理。 线天线的分析基础是元天线。一个有限尺寸的线天线可看作是无穷多个元天线的辐射场在空间某点的叠加。因此这里首先讨论元天线。,图1-1 (a) 基本振子及坐标系 (b) 基本振子及场分量取向,1.1 元天线的方向图,元天线又称作基本振子或电流元，它是一个长为dz的无穷小直导线，其上电流为均匀分布I。如果建立如图1-1所示坐标系，由电磁场理论很容易求得其矢量位A为,通过球坐标系和直角坐标系之间的转换,有,由,可得元天线的电磁场各分量为,式中，dE为电场强度；d
3、H为磁场强度；下标r , 表示球坐标系中的各分量。 自由空间媒质的介电常数为:磁导率为: 相位常数: ,为自由空间媒质中的波长；,为媒质中波阻抗，在自由空间中 ； 为天线轴与矢量 之间的夹角；I-天线电流；dz-元天线的长度-工作波长，米；r-天线中心到观察点的距离由此式，我们可根据场点的距离写出远区元天线的电磁场为：,由上式可以看出，元天线在远区的辐射具有如下性质：,（1）电场和磁场都与,成正比。等相位面是一个球面，,球心位于元天线的中心。,（2）在空间任意点的电场和磁场同相，而且都比元天线的电流超前,相角。,（3）电场矢量沿方向，磁场沿方向，它们相互垂直，且都垂直于波的传播方向。,（4）电
4、场和磁场的比值等于媒质的波阻抗,（5）当电流保持不变时，电场和磁场的大小与波长成反比，即波长越短，辐射越强。,3。元天线的辐射方向图,上式为元天线的方向图函数或归一化方向图函数。其含义是：在半径为r的远区球面上，基本振子的远区辐射场随空间角为正弦变化。由此可画出其空间立体方向图和两个主面(E面和H面)的方向图，如图所示。,(a) 三维方向图 (b) E面方向图 (c) H面方向图 基本振子的方向图,说明： (1) 在振子轴的两端方向(=0,=)上，辐射场为零，在侧射方向(=/2)辐射场为最大。 (2) 基本振子的方向图函数与无关，则在垂直于天线轴的平面内辐射方向图为一个圆。 (3) 根据E面和
5、H面方向图的定义，yz平面内的方向图为E面方向图(E面方向图有无穷多个)，xy平面内的方向图为H面方向图。 (4) 与理想点源天线不同，基本振子(元天线)是有方向性的。,1.2天线上的电流分布计算实际天线辐射场的方法：将天线分成无数个元天线，每段天线上的电流是相应实际天线中该段的电流值；用积分求和的方法将各个元天线的辐射场迭加起来，要考虑空间方位和时间相位上的关系。所以首先需要知道天线上的电流分布情况。严格求解天线上的电流分布是一个复杂的理论问题，工程上采用近似方法。,对于细长天线的电流分布，是假定与无损耗均匀传输线上的电流分布相同。例如对于中点馈电的对称天线可以看成是将末端开路的均匀传输线张
6、开形成的，天线上的电流分布是对称于中点的驻波。,(a) 开路双线传输线 (b) 半张开情况 (c) 张开形成对称振子 开路双线传输线张开形成对称振子示意图,在两根相互平行的导线上电流方向相反，两线间距d远远小于波长，它们所激发的电磁场在两线外的周围空间因两线上电流相位相反而相互抵消，辐射很弱。如果两线末端逐渐张开，如图 (b)所示，辐射将逐渐增强。当两线完全展开时，如图 (c)所示，张开的两臂上电流方向相同，辐射明显增强。对称振子后面未张开的部分就作为天线的馈电传输线。,不同长度对称振子上的电流分布,当天线上只有电流行波时，若以 代表输入端电流，则天线上的电流分布可表示为 ， 为电流沿导线传播
7、的相位常数。,1.3单线行波天线,单线行波天线是指载有均匀行波电流的直线天线，它可以是菱形天线的一条边，也可以单独构成地面上的长线行波天线如图所示。 (a) 菱形天线(b) 长线行波天线 这里只考虑自由空间中的一根长为l 的行波直线天线，并建立坐标系如图所示。求其远区辐射场及方向图函数。,有,r0,r,计算行波天线的辐射场,(2)作远区近似，可近似认为, 有,dz,(1)分段,幅度近似为,原辐射场近似为,(3)求总场,(4)求辐射场振幅及方向图函数,其中,有,考虑损耗,无耗时,方向图函数为:,行波天线极坐标归一化方向图,其方向图有如下特点: (1) 方向图函数与方位角无关，方向图关于天线轴(z
8、轴)旋转对称； (2) l/愈大，主瓣愈靠近天线轴，且主瓣宽度愈窄，副瓣愈多； (3) 天线无耗时，两个波瓣之间出现零值，有耗时则无零值；(4)主瓣的指向是在电流相位滞后的方向,演示,对应于上图 (a)和(b)画出了三维方向图，如下图 (a)(b)所示。,行波天线三维方向图,1.4单线驻波天线取对称天线的一个臂来讨论。天线一端馈电，另一端开路，线上的电流分布可表示为,仿照上节的方法,将电流表达式代入到元天线的辐射场公式,然后积分取绝对值,可得远区电场强度的振幅公式.当l为半波长的奇数倍时,电场强度的振幅为,当l为半波长的数偶数倍时,电场强度的振幅为,式中仍表示从天线轴起算的角度.,对于半波天线
9、,有,归一化方向图函数：,当,书上图1-7,(1)天线方向图是绕天线轴旋转的空间图形,以天线轴对称,而且也与垂直于天线的轴对称;(2)天线全长是半波长的多少倍,天线方向图的波瓣也正好有相同的个数;(3)天线越长,波瓣越多,主瓣与天线的夹角越小.,1.5对称天线对称天线可以看成是由末端开路的双线传输线形成,也称为偶极子天线. 1.5.1对称天线上的电流分布,对称振子天线是最常用的天线形式之一，其结构如下图所示。设对称振子的长度为2l，其上电流为正弦分布。求远区辐射场的分析步骤如下：,1.5.2 对称振子的远区辐射场和方向图,(1) 建立坐标系，见如图 (b)，其上电流分布为,(2) 将对称振子分
10、为长度为的许多小段，每个小段可看作是一个元天线，距坐标原点Z处的元天线的辐射电场可写作,上面给出的方向图函数为对称振子的E面方向图函数；H面方向图在垂直于振子轴的平面内，即坐标示意图中的xy平面内，在该平面内(=90)的H面方向图函数为常数，即为一个圆。,从方向图函数的表达式可以看出，电流为正弦分布的对称振子的方向图函数不仅与空间,当2l=/4、/2 、3/4 和时的归一化E面方向图如图 (a)所示，作为比较，该图中也画出了2l 时，电流分布将有负值出现，甚至达到负的最大值，这就导致对称振子天线方向图出现副瓣甚至出现花瓣。,对称振子天线全长大于一个波长时，由于方向图出现花瓣，其方向性降低，一般
11、不用。全长等于一个波长的对称天线方向性最强，但是其馈电点处的电流为零，其输入阻抗为无穷大(实际不为无穷大，但也是一个很大值)，难以匹配。因此，实际中一般多采用半波对称振子天线。,1.6天线方向图的特性参量,1.主瓣宽度,指方向图主瓣上两个半功率点(即场强下降到最大值的0.707倍处或分贝值从最大值下降3dB处对应的两点)之间的夹角。记为 ，主瓣宽度有时又称为半功率波束宽度或3dB波束宽度。一般情况下，天线的E面和H面方向图的主瓣宽度不等，可分别记为 和 。许多天线方向图的主瓣是关于最大辐射方向为对称的，因此，只要确定主瓣宽度的一半 再取其二倍即可求得主瓣宽度。一些天线方向图的主瓣关于最大辐射方
12、向不对称，其主瓣宽度仍用 表示。,两个零辐射向径之间的夹角称为主瓣张角,用 来表示.,主瓣宽度又叫做半功率波瓣宽度或3dB波瓣宽度。根据不同的方向图数据，大致有三种计算方法： (1) 在功率方向图中，功率为主瓣最大值一半对应两点所张的夹角就为 ； (2) 在幅度方向图中，场强为主瓣最大值的0.707倍的两点所张的夹角； (3) 在分贝方向图中，低于主瓣最大值3dB的两点所张的夹角。 通常我们是直接导出天线的远区电场，因此常采用第二种方法求主瓣宽度。,例1.1 求半波天线的主瓣宽度.解:半波天线的方向图函数为,指从天线轴起算的角度,五个典型长度对称振子方向图的最大值和主瓣宽度,2.副瓣电平,天线
13、的方向图一般有许多波瓣,除了有最大辐射强度的主瓣之外,其余的均为副瓣.副瓣一般都是有害的,因为它表示天线辐射的能量没有全部集中到我们所希望的主瓣方向,而是一部分耗散到不必要的方向.这种分散辐射是造成干扰与产生噪音的根源.,副瓣电平,指副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比，通常用分贝表示。即,SLL=,(dB),在工程实用中，副瓣电平是指所有副瓣中最大的那一个副瓣的电平，记为SLL。一般情况下，紧靠主瓣的第一副瓣的电平值最高。,副瓣方向通常是不需要辐射或接收能量的方向。因此，天线副瓣电平愈低，表明天线在不需要方向上辐射或接收的能量愈弱，或者说在这些方向上对杂散的来波抑制能力愈强，抗干扰能力就愈强。
14、,(,例如，下图中的副瓣电平约为,3.实效(有效)长度对于线天线还可以用实效长度来说明天线发射或接收电磁波的能力.,对于发射天线,线长为dz的元天线产生于远区的电场幅度为,在最大辐射方向元天线的电场为:,对于其它天线,电场的计算公式也可写成类似的形式,是馈电点电流,是归一化方向图函数,便是这一天线,的实效长度.,在最大辐射方向时,天线实效长度的意义是:某天线的实效长度是指一假想元天线的长度,此假想元天线的电流是以该天线输入端电流,均匀分布的,而且在最大辐射方向能产生与原天线相等的电场.,实际天线产生于最大辐射方向的场,假想元天线产生于该方向的场,令二者相等,有,或,(a) 对称振子上电流分布及
15、平均电流 (b) 长为2l 的对称振子和长为的基本振子le 天线有效长度概念示意,可以看出,实效长度与输入端电流的乘积,即图中阴影部分面积应等于右边积分所代表的虚线电流所包含的面积.,例.求半波天线的实效长度,对短振子,有效长度为天线长度2l的一半，这是由于短振子上电流近似为三角形分布所致。,对全波振子，2l = ，天线馈电点电流为零，此时以馈电点电流确定有效长度已无意义。,3.方向性系数,方向性系数是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。,(同一辐射功率),(同一电场强度),在相同的辐射功率下,某天线产生于某点的电场强度的平方与点源天线产生在同一点的电场强度的平方的比值,称为该天线在该点方
16、向的方向性系数,通常以D来表示.,由于辐射功率是和电场强度成正比的,所以也可有以下定义,天线在各个方向的辐射的强度并不相同,天线的方向性系数也随着观察点的位置而变化.在辐射电场的最大方向,方向性系数最大.如果不特别指出,就是以天线在最大辐射方向的方向性系数作为这一天线的方向性系数.,天线电场强度的一般公式为:,在相同的辐射功率下,点源天线产生的电场强度的平方可由上式的平方求平均值得到,即,式中,代入得到,已知天线在某一方向,的电场强度的平方为,因此在该方向的方向性系数等于,在最大辐射方向,通常用分贝来表示方向性系数:,例求元天线和半波天线的方向性系数.解:对于元天线,在相同的辐射功率下,元天线
17、在垂直于天线轴方向所产生的电场强度比点源天线在该方向所产生的电场强度大.,倍,或者说,在垂直于天线轴的方向产生相等电场强度的条件下,元天线辐射的总功率比点源天线辐射的总功率小1.5倍.,对于半波天线,可得方向性系数为,(2.15dB),天线的方向性系数也可表示为:,5.效率与增益,在相同的输入功率下,某天线产生于某点的电场强度的平方与无耗理想点源天线产生在同一点的电场强度的平方的比值,称为该天线在该点方向的增益,通常以G来表示,(同一输入功率),也可定义为,在某点产生相同电场强度的条件下,无耗理想点源天线的输入功率于某天线的输入功率比值,即,通常以天线在最大辐射方向的增益作为这一天线的增益.,(同一电场强度),天线的效率是天线辐射功率于输入功率的比值,无耗点源天线的效率是100%,即,就有,上式表示以点源天线作比较标准时,天线的增益与方向性系数之间的关系,若天线的效率接近100%时,增益与方向性系数大致相等.,若以自由空间的半波天线来代替点源作为比较标准,半波天线的效率假定为100%,
