椭圆的中点弦问题,例1 ：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.,解：,韦达定理斜率,韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造,例 1:已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.,点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率,点,作差,中点弦问题,点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率,直线和椭圆相交有关弦的中点问题，常用设而不求的 思想方法,练习： 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.,练习： 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点 椭圆的弦所在的直线方程.,弦中点问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。,小 结,谢谢 O(_)O,
