1、概率统计随机变量部分测试题（二）一、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）1. 设随机变量 的分布率为 则 （ ）X,3kaXP,1a4.;1a2b;cd2.设随机变量 的分布率是：X -1 0 1 3 5P 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1其分布函数是 ，则xF40a1b8.0c9.0d3. 下列函数可以作为概率密度函数的是（ ）(a) (b) 其 它,0sinxxf 其 它,02sinxxf(c) (d) 其 它,23sif 其 它,sif4设随机变量 的概率密度函数为X其 它,0143xxf且 则 （ ）aP412a412b5.cd4125设 X 的密度函数为 ， 为其分布函数
2、，则对与任xx且,F一实数 a,有( )得 分 评卷人（A） (B) adxF0;1adxF0;21（C） （D） ; .二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）1、设离散型随机变量 的分布率为X为正整数。则 .,10,2nkCakXPn a2、设 随机随机变量 的概率密度为其 它,01xkxf则 .k3、设 随机随机变量 的概率密度为：X其 它,012xxf表示对 进行 4 次独立观察时事件 发生的次数。则 .Y5.0X2YP4、已知随机变量 服从参数为 的泊松分布，且 ,则X43X.0P5、已知随机变量 服从 的均匀分布，则方程 有实根的概率为 .6,1012t三、计算题（每小题 12
3、分，共 48 分）1、一袋子中有 12 件产品，其中合格品 9 件，次品 3 件，现从中每次任取一件，取后不放回。求取到合格品前，已取到的次品数 的概率分布。X得 分 评卷人得分 评卷人得 分 评卷人2. 设 随机随机变量 的概率密度为：X其 它,032xaexf表示对 进行 3 次独立观察时事件 出现的次数。YX（1）求参数 ；（2）求 ；（3）求 的概率分布。a2PY3.设随机变量 , .求 的概率密度函数 及分布函数X10XeYyfY。yFY.4. 设连续型随机变量 的分布函数为：XxbaxF,rctn)(求：(1)系数 (2) 的概率密度函数 ； (3) 概率 .ba, )(f1XP四、应用题（每小题 10 分，共 20 分）1、在某个公共汽车站，甲、乙、丙三人分别等 1，2，3 路公共汽车，设每个人等车时刻服从0，5上的均匀分布，求三人中至少两人等车时间不超过 2分钟的概率.解：X2、3 个电子元件并联组成一个电器系统，只有当 3 个元件损坏两个或者两个以上时，系统便报废，已知电子元件的寿命服从参数为 0.001 的指数分布，求系统的寿命超过 1000 小时的概率.得 分 评卷人学院(系)_专业_班级_姓名_学号_.密封线五、证明题（7 分）设 分别为随机变量 和 的概率密度函数，那么yfx21, XY是否可以作为概率密度，说明理由！31f得 分 评卷人
