1、第四章 土的压缩、固结与地基沉降 4-1 某涵闸基础宽 6m，常（沿水流方向） 18m，受中心竖向荷载P=10800 kN 的作用。地基为均质粘性土，地下水位在地面以下 3m处，地下水位以上的湿重度 =19.1 kN/m3，地下水位以下土的饱和重度sat=21 kN/m3，基础的埋置深度为 1.5m，土的压缩曲线如图所示，试求基础中心点的沉降量。 0 50 100 150 300 3500.40.50.60.70.80.91.0250200ep(kPa)习题 4-1 附图 4-2 某条形基础宽 15m，受 2250 kN/m的竖向偏心线荷载的作用，偏心距为 1m。地下水位距地面 6m，地基由两
2、层粘土层组成，上层厚 9m，湿重度 =19 kN/m3，饱和重度sat=20 kN/m3。下层厚度很大，饱和重度sat=21 kN/m3。基础的埋置深度为 3m（假定无回弹现象），上层和下层土的压缩曲线如图中的A 、B 线所示。试求基础两侧的沉降量和沉降差。 0 50 100 150 250 300 350 400BA0.40.50.60.70.80.91.0200ep(kPa)习题 4-2 附图 4-3 某建筑物下有一 6m厚的粘土层，其上下均为不可压缩的排水层。粘土的压缩试验结果表明，压缩系数v=0.0005 kPa-1，初始孔隙比为e1=0.8。试求在平均附加应力z=150 kPa作用下
3、，该土层的最终沉降量；并求出该土的压缩模量Es。又设该土的泊松比 =0.4，则其变形模量E为多少？ 4-4 某均质土坝及地基的剖面图如图所示，其中粘土层的平均压缩系数v=2.4 10-4kPa-1，初始孔隙比 e1=0.97，渗透系数k=2.0 cm/a ，坝轴线处粘土层内的附加应力分布如图中阴影部分所示，设坝体使不透水的。试求： （1 ）粘土层的最终沉降量； 1（2 ）当粘土层的沉降量达到 12cm 时所需时间； 粘土层砂土层228kPa200kPa地面H=6mS习题 4-4 附图 4-5 有一粘土层位于两砂层之间，厚度为 5m，现从粘土层中心取出一试样做固结试验（试样的厚度2cm，上下均放
4、透水石），测得当固结度达到 60%时需要 8min。试问当天然粘土层的固结度达到 80%时需要多少时间（假定粘土层附加应力为直线分布）。 4-6 某一粘土试样取自地表以下 8m 处，该处受到的有效应力为 100kPa，试样的初始孔隙比为 1.05，压缩试验得到的压力与稳定孔隙比关系如下： 加 荷 p(kPa) e 50 0.950 100 0.922 200 0.888 400 0.835 退 荷 P(kPa) e 200 0.840 100 0.856 再 加 荷 P(kPa) e 200 0.845 400 0.830 800 0.757 1600 0.675 试在半对数纸上绘出压缩、回弹
5、及再压缩曲线，并推求前期固结应力pc及现场压缩曲线Cc和 Cs值，判断该土是属于何种类型的固结土。 4-7 下图是一地基剖面图，A 为原地面，在近代的人工活动中已别挖去 2m，即现在的地面为B 。设在开挖以后地面以下的土体允许发生充分回弹的情况下，再在现地面上大面积堆载，其强度为150 kPa。试问粘土层将产生多大的压缩量（粘土层的初始孔隙比为 1.00，Cc=0.36,Cs=0.06）。 CBA2m2m1.5m2m砂土层=10kN/m=20kN/m=10kN/m=20kN/m粘土层砂土层地下水位现地面原地面3333习题 4-7 附图 4-8 如图所示，测得C 点的前期固结压力pc=125.4
6、 kPa/m3，试判断其天然固结状态。 2粉质粘土3=18.2kN/m3=17.2kN/mC粉土4m2m2m习题 4-8 附图 4-9 某矩形基础的底面尺寸为 4m2.5m，天然地面下基础埋深为 1m，设计地面高出天然 0.4m，其他资料如图 4-6 所示。试绘出土中应力分布图，按分层总和法和规范法计算基底中心点的沉降。 F=920kNw=31%ds=2.72粉质粘土=18kN/m=18kN/m1.0m0.4m填土水位设计地面=8.2kN/m ds=2.71w=40%淤泥质粘土3.0m333Es1-2=520kPaEs1-2=214kPa习题 4-9 附图 4-10 某方形基础，一边长A=4m
7、 ，埋置深度d=1.0m ，基底下有一层厚 4.0m，孔隙比e0=0.68 的超固结粉质粘土，其平均前期固结压力pc=120 kPa/m3，地基土平均重度为 =20 kN/m3，压缩指数Cc=0.35，求该土层在基底中心处的压缩量。 4-11 在天然地表上作用一大面积均布荷载 p=54kPa，土层情况见图，地下水位在地表下 1m 处其上为毛细饱和带，粘土层的压缩曲线见 ep 曲线图，粗砂土的压缩量可忽略不计，试求大面积荷载 p 作用下，地表的最终沉降量（要求采用分层总和法，按图示分层计算）。 2.5m2.5mp(100kPa)e0.850.800.750.700.650.603.02.52.0
8、1.51.00.50.0粘土=18kN/m粗砂地表p=54kPa1m5m4m毛细饱和带不可压缩层(a)土层情况（ b）粘土层 e p曲线图=20kN/m33习题 4-11 附图 34-12 对某饱和软土层进行砂井预压处理，荷载一次骤然施加，设在荷载 p=50kPa 作用下，经过某段时间时，测出的地基平均固结度如下表。若荷载按图曲线分级施加，试求从加荷时起，经历 3个月时的地基平均固结度为多少？ 经过时间 t（d ） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 地基平均固结度Ut（） 45 55 63 69 75 79 83 86 88 p(kPa)t(d)90806020100500
9、习题 4-12 附图 4-13 如图所示地基，在均质粉土层中夹有 0.5m的粗砂透水层，从该粘土层取原状土进行侧限压缩试验，试件高 2.0cm，在垂直压力p=200kPa 下，经 0.5h达到稳定，土的压缩系数 =0.043 cm2/kg，渗透系数k=0.8 cm/ 年，粘土饱和重度sat=20 kN/m3。如果在该地基上修建一大型建筑物，基础的分布压力为 150kPa，试问： （1 ）该地基最终固结稳定的时间； （2 ）如果忽略粗砂层的压缩量，求该地基的最终沉降量； （3 ）求修建建筑物后 t1 年时地基的沉降量，并求这时地基的总固结度。 粘土粘土q=150kN/m23=20kN/m=0.0
10、43cm /kg2K=0.8cm/年e=0.83=20kN/m粗砂3=20kN/m=0.043cm /kg2K=0.8cm/年e=0.84m4m0.5m习题 4-13 附图 4-14 侧限压缩试验，试件初始厚度为 2.0cm，当垂直压力由 200kPa 增加到 300kPa 时，变形稳定试件厚度由 1.990cm 变为 1.97cm，试验结束后卸去全部荷载，厚度变为 1.980cm（试验全过程试件均处于饱和状态）。取出试件测得含水量为 27.8%，土粒比重为 2.70， 求试件的初始孔隙比和 。 23a4-15 地层剖面如图，因抽水，地下水位骤降 4m（认为瞬时沉降），若水位降落区因毛细作用，
11、土的含水量保持不变，求骤降 100 天后，软粘土层中 A、 B、 C 三点的总应力、孔隙水压力（静水4压和超静水压之和）和有效应力。 2204 1sin exp( )24vp mz mTmH= （只须计算一项 1.0m= ） 原地下水位降落后地下水位B 土层中点AC细砂层软粘土层砾石K=1x10 cm/s-3w=21%ds=2.65K=1x10 cm/s-7w=37%ds=2.702=0.05cm /kg6m5mK=0.1cm/s习题 4-15 附图 4-16 如图所示地基土层剖面，各土层均已固结，其物理性质指标标注在图中，现为修建筑物而开挖一大面积基坑。求： （1 ）A 、B 、C 三点的先
12、期固结压力及基坑开挖后的自重应力； （ 2）基坑开挖后，若地基土层充分回弹后再修建一建筑物，经计算，建筑物基础中心点 A 点以下的地基的附加应力可近似简化为一梯形分布。A =120kPa，B =60kPa，求 点最终沉降量（计算中不考虑砂层沉降量）。 ACBA3sat=20kN/m砂层Cc=0.2Ce=0.05-3 2Cv=1.6x10 cm /ssat=19.7kN/m3粘土层4m7m1m3m3=16.8kN/m软土层=18kN/m3=0.05cm /kg2c=0.72习题 4-16 附图 4-17 如图所示，基底面积 3.6m2m，基底附加压力 129kPa，埋 深 d=1.0m，地面以上
13、荷重 F=900kPa，地基为粉质粘土，试用规范法计算沉降量。（ 4.4nzm= ） 53=16kN/m=0.4MPa-1s=5MPa1=1.01.0m习题 4-17 附图 4-18 有一矩形基础，底面尺寸 4m8m，埋深 2m，受 4000kN中心荷载（包括基础自重）的作用，地基为粉砂层， =19 kN/m3，压缩资料如表所示，试用分层总和法计算基础的最终沉降量。 压应力（kPa ） 50 100 150 200 孔隙比 0.680 0.654 0.635 0.620 4-19 某饱和粘土层厚 8m，受大面积荷载 p=120kPa作用，该土层初始孔隙比e=1.0 ， =0.3MPa-1，k=
14、0.8cm/年，在单面排水条件下问加荷一年的沉降量为多少？（24281vTUe= ） 4-20 面积 的环刀，高230Amm=020hmm= ，切取一原状试样，测得试样重量 100.8 ，试样的比重 ，含水量g2.74sd = 45.6% = ，对该试样进行压缩试验，压力1100ap kP= 作用后，试样压缩稳定后的高度 ，试求孔隙比 及压缩系数 。 118.3hm= m2e0e1、e、12a4-21 某高 15cm，横断面积为 50cm2的圆柱试样，在侧向限制变形的条件下，垂直应力z =100kPa时，测得侧向应力xy =65kPa。已知E=10000kPa 。试求： （1 ）土的侧膨胀系数
15、 及线变形模量； （2 ）压力从 100kPa 增加到 150kPa 时，土样增加的垂直变形； （ 3）在无侧限条件下，测向应力 0xy = = 时，压力从 100kPa 增加到 150kPa 时，土样增加的垂直变形。 4-22 某饱和粘土样在固结仪中进行固结试验，得到的数据见表。试求: （1 ）土的压缩指数； （2 ）判断该土层是否是超固结土（已知土层的自重应力为 42 kN/m3）。 压力（kPa ） 0 25 50 100 200 400 孔隙比 1.01 0.98 0.95 0.91 0.86 0.82 64-23 今有 A、B 两粘土层，其土质与土层的排水条件相同，两土层都受到 10
16、0kPa 的连续均布荷载，土层厚度 ，在 A 土层内的孔隙比从 1.060 减小到 0.982， B 土层内的孔隙比从 0.910 减小到 0.850，已知当土的固结度达到 50%所需的时间 ，试问：此两土层的渗透系数之比为多少？ :2ABHH= :11:5:ABtt=4-24 地基中有一粘土层，层厚 10m，其上下皆为砂层，地下水位在上面砂层内，施工前粘土层中预埋了测压管，在地面上很大范围施加 200kPa 均布荷载后， 0t = 和 年时粘土层内的超静孔隙压力分布见下图，利用平均固结度 U 和时间因数 之间的理论关系，估计粘土层完成90%主固结所需的时间。 1t =vT深度（m）108642020016012080400超孔隙水压力（ kPa）习题 4-24 附图 4-25 一土层剖面如图所示，地面有一连续均布荷载，上层为软粘土，层厚 4m，固结系数为 910-8m2/s，其沉降量为 15cm，其下仍有一粘性土层，固结系数为 410-8m2/s，其最终沉降量为 25cm。试求在连续均布荷载施加一年后，地基总沉降量是多少。 砂层砂层软粘土层软粘土层p3m4m习题 4-25 附图 7
