1、三角形全等的判定,-HL,温故知新,我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),ABC DEF （SSS）,ABC DEF （SAS）,ABC DEF （ASA）,ABC DEF （AAS）,（2）若A= D，BC=EF，则ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据
2、 （用简写法）,全等,SSS,（1）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF ，（填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）,全等,ASA,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,（2） 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,动动手 做一做,画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.,动动手 做一做,1:画M
3、CN=90;,动动手 做一做,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,A,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,动动手 做一做,3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,C,N,M,B,动动手 做一做,A,4:连结AB;,ABC即为所要 画的三角形,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;,斜边、直角边公理,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,斜边、直角边公理 (HL),斜边和一条直角边对应相等的两个直
4、角三角形全等.,前提,直角三角形 全等的条件：,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,2）HL,直角三角形全等用,1）,所有三角形通用,例1 如图，AC=AD，C，D是直角，求证：ABCABD,证明：在RtACB和RtADB中,AB=AB（公共边）,AC=AD., RtACBRtADB (HL).,例2 如图，ACBC，BDAD，ACBD. 求证：BCAD.,证明： ACBC， BDADC与D都是直角.,RtABCRtBAD (HL). BCAD,在 RtABC 和 RtBAD 中，,1.如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF。求证：BF=DE,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,知识应用,ABC+DFE=90,解：在RtABC和RtDEF中, 则, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF, DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,知识回顾：,直角三角形 全等的条件：,1）定义（重合）法；,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,3）HL,直角三角形全等专用,这节课你有什么收获呢？,
