1、以0令以 null 高 null 教 学 测 试 null null null 文 科 数 学 试 题 卷 注意null项null 令null本科考试null试题卷和答题卷null考生须在答题卷null作答null答题前null请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学null、姓null; 以null本试题卷null为第null卷null选择题null和第null卷null非选择题null两部nullnull共 6 页null全卷满null 令50 nullnull考试时间 令以0 null钟null 参考公式null 如果null件 Anull B互斥null那么 )()()( BPAPBAP
2、 +=+ null 如果null件 Anull B相互独立null那么 )()()( BPAPBAP = null 如果null件 A在一次试验中发生的概率是 ppnull 那么 n次独立重复试验中null件 AA恰好发生 k 次 k 次 的概率 ),2,1,0()1()( nkppCkP knkknn L= null 球的表面积公式 24 RS = null 其中 R表示球的半径null 球的体积公式 334 RV = null 其中 R表示球的半径null 棱柱的体积公式 ShV = null 其中 S 表示棱柱的底面积null h 表示棱柱的高null 棱锥的体积公式 ShV 31= n
3、ull 其中 S 表示棱锥的底面积null h 表示棱锥的高null 棱null的体积公式 )(31 2211 SSSShV += null 其中 21, SS null别表示棱null的null、null底面积null h表示棱null的高null 第null卷 一、选择题null本大题共 令0小题nullnull小题 5 nullnull共 50nullnull在null小题给出的四个选项中null只有一项是符合题目要求的null 令null已知集合 02| 2 = xxB null则 =BAI Anull 21| null的 Anull充nullnull必要条件 Bnull必要null充
4、null条件 叶null充null必要条件 号null既null充null也null必要条件 3null若复数 i2 i+a null Ra nulli 为虚数单位null是纯虚数null则实数 a的值为 Anull以 Bnull-以 叶null 21 号null 21 4nullnull列函数中null最小正周期为 的奇函数是 Anull xy 2cos= Bnull xy 2sin= 叶null xy 2tan= 号null )22sin( = xy 5null某程序框图如图所示null若输出结果是 令以6null则判断框中nullnull是 Anull ?6i Bnull ?7i 叶nu
5、ll ?6i 号null ?5i 6null设 nm , 是nullnull的直线null , 是nullnull的null面 Anull若 /m null n 且 null则 nm Bnull若 /m null /n 且 null则 nm 叶null若 m null /n 且 / null则 nm / 号null若 m null n 且 / null则 nm / 7null从 3 null男生和 以null女生中选出 以null学生参加某项活动null则选出的 以人中至少有 令 null女生的概率为 Anull 107 Bnull 53 叶null 52 号null 103 S=0null
6、i=1 是 否 S=S+2i i=i+1 输 出 S 开 始 null 第 5 题 null 结 束 8null在 ABC 中null角 CBA , 的对边null别为 cba , null若 Cacb cos21 = null则 =A Anull 6 Bnull 3 叶null 6 或 65 号null 3 或 32 9null已知椭圆 122 =+myx 的离心率 )1,21(e null则实数 m 的取值范围是 Anull )43,0( Bnull ),34( + 叶null ),34()43,0( +U 号null )34,1()1,43( U 令0 null 设 实 数 ba=+ b
7、aabbyax null圆 122 =+ yx 相nullnull则 ab的最小值是 null 令7null已知公比null为 令的等比数列 na 的前 n项和为 nS null若 11 =a null且 321 2,3,4 aaa 成等差数列null则 3nnaS 的最大值是 null null、解答题null本大题共 5小题null共 7以 nullnull 0 5 1 1 3 4 5 2 0 null 第 11 题 null null 第 15 题 null 2 1 3令8nullnull本题满null令4 nullnull 已知函数 1cossin3cos)( 2 += xxxxf n
8、ull nullnullnull求函数 )(xf 的单调递增区间null nullnullnull若 65)( =f null )323( null null求 2sin 的值null 令9nullnull本题满null令4 nullnull 在等差数列 na 和等比数列 nb 中null 11 =a null 21 =b null 0nb null *Nn nullnull且 221 , bab 成等差数列null 2, 322 +aba 成等比数列null nullnullnull求数列 na 、 nb 的通项公式null nullnullnull设 nbn ac = null求数列 nc
9、 的前 n和 nS null 以0nullnull本题满null令4 nullnull 如图null已知null棱柱 111 CBAABC 的各棱长均为 以null P 是 B叶 的中点null侧面 11AACC 底面 ABC null且侧棱 1AA null底面 ABC 所成的角为 60 null nullnullnull证明null直线 CA1 null面 PAB1 null nullnullnull求直线 1AB nullnull面 11AACC 所成角的正弦值null A B C P A1 B1 C1 null 第 20 题 null 以令nullnull本题满null令5 nulln
10、ull 已知函数 221ln)( xxaxf += null 4)1()( += xaxg null nullnullnull当 2=a 时null求函数 )(xf 在 )1(,1( f 处的null线方程null nullnullnull是否存在实数 anull 1a nullnull使得对任意的 e,e1x null恒有 )()( xgxf nb null *Nn nullnull且 221 , bab 成等差数列null 2, 322 +aba 成等比数列null nullnullnull求数列 na 、 nb 的通项公式null nullnullnull设 nbn ac = null求
11、数列 nc 的前 n和 nS null 解nullnullnullnull设等差数列 na 的公差为 d null等比数列 nb 的公比为 )0( qq null 由题意null得+=+=+)23)(1()2(22)1(22 ddqqd null解得 3=qd null 3 null null 23 = nan null 132 = nnb null 7 null nullnullnull 23223 = nnn bc null 令0null null nn cccS += L21 nn 2)333(2 21 += L 323 1 = + nn null 令4null 以0nullnull本题
12、满null令4 nullnull 如图null已知null棱柱 111 CBAABC 的各棱长均为 以null P 是 B叶 的中点null侧面 11AACC 底面 ABC null且侧棱 1AA null底面 ABC 所成的角为 60 null nullnullnull证明null直线 CA1 null面 PAB1 null nullnullnull求直线 1AB nullnull面 11AACC 所成角的正弦值null 解nullnullnullnull连接 A令B交 AB令于 Qnull 则 Q为 A令B中点 null 连结 PQnull null P 是 B叶的中点nullnull P
13、Q A令叶null 4 null null PQnull面 AB令Pnull A令叶 null面 AB令Pnull null A令叶null面 AB令Pnull 6 null nullnullnull取 11CA 中点 M null连 MB1 、 AM null 则 111 CAMB null nullnull面 11 AACC null面 ABC null nullnull面 11 AACC null面 111 CBA null null MB1 null面 11 AACC null null AMB1 为直线 1AB nullnull面 11 AACC 所成的角null 9 null 在正
14、 111 CBA 中null边长为 以null M 是 11CA 中点nullnull 31 =MB null 令0null null面 11 AACC null面 ABC null null ACA1 为 1AA nullnull面 ABC 所成的角null即 = 601ACA null 令令null 在菱形 11AACC 中null边长为 以null = 601ACA null M 是 11CA 中点null null 7120cos12212 222 =+=AM nullnull 7=AM null 令以null 在 MAB1Rt 中null 31 =MB null 7=AM null从
15、而 101 =AB null null 1030sin 1 = ABBMAMB null null直线 1AB nullnull面 11 AACC 所成角的正弦值为 1030 null 令4null 以令nullnull本题满null令5 nullnull 已知函数 221ln)( xxaxf += null 4)1()( += xaxg null null 第 20 题 null A BPCQ1A1C1BMnull 第 20 题 null A BPCQ1A1C1BMnullnullnull当 2=a 时null求函数 )(xf 在 )1(,1( f 处的null线方程null nullnul
16、lnull是否存在实数 anull 1a nullnull使得对任意的 e,e1x null恒有 )()( xgxf x nullnull 3 null null 21)1( =f nullnullnull点为 )21,1( nullnull线斜率 1)1( = fk null null )(xf 在 )1(,1( f 处的null线方程为 0322 =+ yx null 6 null nullnullnull )()( xgxf x nullnull 9 null null令null若 ea null则当 1,e1x 时null 0)( xh null )(xh 单调递增null 当 e,1x 时null 0)( a null 令令null null以null若 e1 xh null )(xh 单调递增null 当 1 ax null 时null 0)( xh null )(xh 单调递增null null )(xh 的最大值为 )e(),1(max hh null从而a null这null e1 a 时null对任意的 e,e1x null恒有 )()( xgxf 成立null 令5null
