1、复习,充分条件假言命题的定义、联结词、形式、逻辑特性。（前真后假为假；其余为真。引申：前真后必真，后假前必假。）有效推理式和推理规则：1.肯定前件式（肯前式） pq， p q2.肯定否定式（肯否式） pq， q p推理规则：1.肯定前件就要肯定后件，肯定后件不能肯定或否定前件；2.否定后件就要否定前件，否定前件不能肯定或否定后件。,真值表方法,完全真值表方法简化真值表方法（归謬赋值法）前提 结论 1 0 0,习题,一、填空若p取值为假，q取值为真 ，则pq取值为 1 ， pq取值为 0 。若“pq”取值为假，则p取值为 1 ，q取值为 0 。命题“如果气温降至0度，那么水就要结冰。”的命题形式
2、是 如果p，那么q 。真值形式是 pq 。命题“并非如果买股票，就会发大财。”的命题形式是 并非如果p，那么q ，真值形式是 （ pq） 。5.充分条件假言推理的有效式是 pq， p q 和 pq， q p 。,6.充分条件假言推理的规则是 1.肯定前件就要肯定后件，肯定后件不能肯定或否定前件；2.否定后件就要否定前件，否定前件不能肯定或否定后件。7.蕴涵定义律和否定蕴涵律的表达式是 pq pq和 (pq) pq。8与命题“如果人没有自知之明，就要犯错误。”矛盾的合取命题是虽然人没有自知之明，但不犯错误。 与之等值的析取命题是或者人有自知之明，或者要犯错误。,二、检验下列推理是否有效,p(qr
3、), q(pr) (pq)rpqr, r pqqp, rs, (sq)t, t (pr)rs, qp, ps (qr),二、必要条件假言命题及其推理,（一）必要条件假言命题的逻辑特性1.定义2.联结词和命题形式3.逻辑特性：前假后真为假，其余为真引申：前假后必假；后真前必真。,逆蕴涵定义律和否定逆蕴涵律,逆蕴涵定义律：pq pq否定逆蕴涵律：(pq) pq蕴涵逆蕴涵交换律：pq qp pq,（二）必要条件假言推理,1.否定前件式（否前式） pq， p q 2.肯定后件式（肯后式） pq， q p推理规则：1.否定前件就要否定后件，肯定前件不能肯定或否定后件；2.肯定后件就要肯定前件，肯定前件不
4、能肯定或否定后件。,蕴涵与逆蕴涵推理的转换,1.否定前件式（否前式） pq， p q qp， p q2.肯定后件式（肯后式） pq， q p qp， q p,三、充分必要条件假言命题及其推理,（一）充分必要条件假言命题的逻辑特性1.定义2.联结词和命题形式3.逻辑特性：前后件同真同假为真，其余为假。引申：前真后真，前假后假；后真前真，后假前假。,等值定义律和否定等值律,等值定义律：pq (p q) (p q) pq (p q) (p q)pq (p q) 否定等值律 (pq) (p q) (p q)（pq） p q,（二）充分必要条件假言推理,1.肯定前件式（肯前式） pq， p q2.否定后
5、件式（否后式） pq， q p 3.否定前件式（否前式） pq， p q4.肯定后件式（肯后式） pq， q p推理规则：肯前就要肯后，否前就要否后；肯后就要肯前，否后就要否前。,等值命题与矛盾命题,(pq) (pq) (pq) (pq)(pq)(pq)(pq) (pq) (pq) (pq)(pq)(pq),真值表的解题作用,已知下列三命题中：A：如果甲队是冠军，那么乙队是亚军。B：如果乙队是亚军，那么甲队是冠军。C：甲队不是冠军。请问：1.上述三命题中，只有一真，那一个为真？甲队是不是冠军？乙队是不是亚军？2.上述三命题中，只有一假，那一个为假？甲队是不是冠军？乙队是不是亚军？3.上述三命题
6、中全真，甲队是不是冠军？乙队是不是亚军？,真值表的解题作用,请用真值表方法解题：当A、B、C同时为真时，甲、乙是否为南方人？,A：甲乙二人中至少有一人不是南方人。B：甲是南方人而乙不是南方人。C：要么甲是南方人，要么乙是南方人。答：当A、B、C同时为真时，甲是南方人，乙不是南方人,对甲、乙棋手的下棋步骤，有如下的猜测：,A：如果甲跳马，那么乙出车。B：要么甲不跳马，要么乙不出车。C：只有乙出车，甲才不跳马。D：甲不跳马，但乙出车。事实证实上述四种猜测只有二种正确，且这二种之间具有蕴涵关系。请据表回答：与的猜测正确。二种正确的猜测中。蕴涵。甲是否跳马？乙是否出车？,答案,B与C的猜测正确。二种正
7、确的猜测中，B蕴涵C。甲跳马。乙不出车。,列出下列A、B、C、D四命题的真值表：A：“甲、乙两人中至少有一人不是运动员” 这说法不对。B：要么甲不是运动员，要么乙是运动员。C：如果甲是运动员，则乙不是运动员。D：只有乙不是运动员，甲才是运动员。A与B具有 关系。C与D具有 关系。A与C具有 关系。A与D具有 关系。,答案,A与B具有蕴涵关系。C与D具有等值关系。A与C具有矛盾关系。A与D具有矛盾关系。,用真值表方法回答：在什么情况下，丁的话能成立？甲：小陈是木工并且小李不是电工。乙：小陈不是木工或者小李不是电工。丙：如果小陈是木工，那么小李不是电工。丁：你们三人说的都不对。答：在小陈是木工并且
8、小李是电工的情况下，丁的话能成立。,真值表解题 P/283页第七题 甲 乙 丙 丁,习题,1.填空：必要条件假言命题的逻辑特性是 。若p取值为假，q取值为真 ，则pq取值为 ， pq取值为 。若“pq”取值为假，则p取值为 ，取q值为 。.命题“除非年满十八，且有相关证明，才能报名。”的命题形式是 。真值形式是 。必要条件假言推理的有效式是 和 。必要条件假言推理的规则是 。蕴涵逆蕴涵交换律的表达式是 和 。与命题“只有什么事也不干的人，才不会犯错误。”矛盾的合取命题是 。与之等值的析取命题是 。与之等值的蕴涵命题是 。,充要条件假言命题的逻辑特性是 。若p取值为假，q取值为真 ，则pq取值为
9、 ， pq取值为 。当“pq”取值为真时，若p取值为真，则q取值为 。若p取值为假，则q取值为 。充要条件假言推理的有效式是 、 、 和 。充要条件假言推理的规则是 。等值定义律的表达式是 和 。否定等值律的表达式是 。与命题“当且仅当二人以上共同故意犯罪，则构成共同犯罪。”矛盾的严格析取命题是 。与之矛盾的析取命题是 。与之等值的析取命题是 。与之等值的合取命题是 。,2.单项选择,与“只有具有社会危害性的行为，才是犯罪行为。”矛盾的命题是（ ）或者具有社会危害性的行为，或者不是犯罪行为。虽然不具有社会危害性的行为，也是犯罪行为。如果具有社会危害性的行为，就是犯罪行为。要么具有社会危害性的行
10、为，要么是犯罪行为。2.与“除非努力学习，才能取得好成绩。”等值的命题是（ ）虽然努力学习，但不能取得好成绩。或者不努力学习，或者取得好成绩。或者努力学习，或者不取得好成绩。如果努力学习，就能取得好成绩。,3.若“p q”为假，则（ ）为真。 p q p q p q (p q）(p q）4.若“p q ”为真，则（ ）为真。 p q p q p q p q5.与“当且仅当你有这种资格，你才能从事这种职业。”矛盾的命题是（ ）虽然你有这种资格，但你也不能从事这种职业。虽然你没有这种资格，但你也能从事这种职业。如果你有这种资格，你就能从事这种职业。并且只有你有这种资格，你才能从事这种职业。要么你有这种资格，要么你能从事这种职业。,
