11.5 对坐标的曲面积分 1,计算对坐标的曲面积分的 向量点积法,长江 2012.4.30 李庄,11.5 对坐标的曲面积分 2,“向量点积法”是计算第二类曲面积分的一个常用公式。本课件先给出这个公式并加以推导，然后用它来计算教材中的曲面积分。,11.5 对坐标的曲面积分 3,当,时，我们有以下公式：, 取上（下）侧时，取正（负）号,向量点积法,11.5 对坐标的曲面积分 4,这个公式的方便之处在于： 只须将曲面往坐标面 xOy 投影 不必往其它两个坐标面投影,11.5 对坐标的曲面积分 5,公式的推导,教材98页,11.5 对坐标的曲面积分 6,例1 计算,上侧,解,由“向量点积法”公式,原式 =,上侧取正号,11.5 对坐标的曲面积分 7,x 的奇函数,D关于 x=0对称,11.5 对坐标的曲面积分 8,例2 计算,解, 在 xOy 面上的投影区域为：,下侧,其中,11.5 对坐标的曲面积分 9,由“向量点积法”公式,下侧取负号,11.5 对坐标的曲面积分 10,关于x为奇函数 积分为零,
