1、向量在立体几何中的简单运用,共线向量定理: 对空间任意两个向量a,b(b0)a/b的充要条件是存在实数使a=b 共面向量定理:如果两个向量a,b不共线,则向量p与向量a,b共面的充要条件是存在实数对x,y使p=xa+yb,例1 如图棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G分别是DD1、BD、BB1之中点。 （1）求证EFCF （2） 、 所成角的余弦,A,D,C,B,A1,D1,B1,C1,F,G,E,x,z,y,A,D,C,B,A1,D1,B1,C1,M,N,例2 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，面ABCD， 面ADD1A1为正方形,点M、N分别是AD1，BD上的点,1）
2、用向量 ,表示,2）用基向量 , ,表示,3）证明MN/平面DC1,且,m,n,a,a,l,l,例3 如图 , ,用向量方法证明,a,证明：在l，a上取l，a。分别在 ， 内作与a不共线的向量m，n（如图） .l/ l/ . l=x1a+y1m l=x2a+y2n .(X1-x2)a+y1m-y2n=0 又. a, m, n不共面 . X1=x2, y1=y2=0 . l=x1a 又. l与a不重合 . l/a,A,D,C,B,A1,D1,B1,C1,练习：如图所示，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为a的菱形且C1CB=C1CD=BCD=60 1）求证：CC1BD 2）当
3、,的值为多少时能使A1C平面C1BD,并证明之。,向量为我们解决立体几何问题提供了有力的工具，以后在遇到几何体中的夹角、距离、垂直、平行问题时要善于将其中转化为向量的夹角、模、垂直、平行问题，利用向量进行解决，它的实质就是形到数的转换过程，也是数形结合思想的体现。,； http:/ 爱看小说网 cth69dwc 不凡的一个女子。她说，金”“金什么？”老太太想起了金钟魁，急问。“就是到这儿，记不清了。”宝音很惭愧。老太太青筋直跳。她这两天满脑袋满心都是玉坠、金钟魁、宝音、张惠妃，一个“金”字，触动她心病，又涉及灵异神鬼，她百爪挠心！毓笙在这节骨眼上停下来，她劈开毓笙脑袋的心都有！却也只能捺下性子
4、，好言相劝：“好孩子，你再想想？好好想想！”“她说有藏了个什么东西。”宝音一边讲，一边察看老太太神色。老太太更紧张了：“什么东西。”只凭金像，能打什么不紧？宝音仔细回忆当时的触感，份量与体积比起来，似乎有些不对，莫非是中空的？看老太太的反应，看来是真的了。她字斟句酌道：“就在嘴边，真真的想不起来，要是有谁能提醒提醒就好了。”老太太强笑道：“女子藏什么呢？耳环？镯子？坠子？佩饰？”“坠子。”宝音押宝。凭她对老太太这么多年的了解，凭老太太说到这两字时，微妙的眼神和语气变化。一长串中，只有坠子是真的。老太太手握紧了：“坠子如何？”“也不知如何”宝音抬头想想，倒笑了，“那青裙粉岥真是华贵，倒好像是天上
5、仙宫的娘娘。”老太太脸色又变了变。宝音想，关于宫中，恐怕她又猜对了。“再之后怎样？好好想，”老太太捉着她的手，几乎是用恳求的口气，“这很重要！”宝音无奈：“实在记不清了，只记得她很悲伤。说完了，又道：你好生叫长辈宽心罢！，袖子朝我拂了拂，我醒来，便觉身子简直大好了似的。这还其次，更重要是忽的心地清明，想想这些年来，身体不好，让长辈劳了多少神，又言谈举止不懂事，给长辈们添了多少麻烦”说到这里，简直哽咽，“外婆，亏您对我这么好，我这么多年也没孝顺您！”血脉连心，老太太听到这里，也觉感动，然而玉坠太要紧、鬼神也太可怕，单凭“宽心”二字，似是吉兆，也不够确实，还得把整个梦问出来才能安心嘛！老太太可真急
6、坏了。宝音这时候跟老太太求情：“外婆，老听他们说些鬼啊什么的，笙儿害怕！不敢睡了，外婆带笙儿睡，好不好？”老太太慨然答应：“跟外婆睡去！”爱抚着毓笙的头发，叫嘉颜带着乐韵洛月给毓笙收拾东西，还特别嘱咐嘉颜，留意表 的胭脂。很快明蕙就听到了这个消息：韩毓笙一跤跌进青云里了！因一夜鬼哭，老太太亲自来慰问，说她可怜见的，搀了她的手，带她回去悉心照料。现如今，老太太满房的丫头，都百鸟朝凤似的捧着毓笙照顾呢！“我们夜里弄鬼哭，想吓她，怎么反而便宜了她？”刘四姨娘来找明蕙商议，慌得想咬谁一口，“这丫头鬼得狠，会不会知道我们害她？邀了老太太的宠，会不会捅回我们一刀？什么花神泣血夜哭，该想个主意拆穿那小蹄子才好！”“老太太比你精,
