1、第三章 貨幣的時間價值,本章大綱,3.1 時間價值的經濟基礎 3.2 終值與現值 3.3 年金 3.4 應用實例,時間價值的經濟基礎,何謂貨幣時間價值 在金融體系運作下，利率的存在賦與了今日的1毛錢可在未來產生額外的價值。,即席思考,最近走桃花運的小趙，1天之內小美、小玉、小芬三位美女分別向他邀約，不巧的是約定時間一模一樣，讓他不知該如何取捨；不幸的是，偏偏老闆要小趙在同一時間與一位重要客戶應酬。當王老五已久的小趙不想放棄約會，卻也不能不去應酬。試問小趙若選擇與小芬約會，他的機會成本會有哪些？答案不限在本節中提及者，讀者可自行發揮。,圖3-2 時間為貨幣創造價值 的過程與持有貨幣的機會損失,終
2、值與現值(1/2),終值 指貨幣在未來特定時點的價值，包含了貨幣的時間價值。 若現在存入1萬元，利率8%的3年期定期存款，3年後的終值為：現值轉換成終值的過程稱為複利。,現值 指未來的貨幣在今日的價值。 上例3年後12,597.12元的本利和之現值為1萬元，即：終值轉換成現值的過程稱為折現。,終值與現值(2/2),圖3-4 時間、利率與終值和現值的關係,即席思考,時間因素對財務決策的影響為何？不考慮時間價值是否也能進行財務決策？您覺得呢？ 為甚麼期間愈長（其他條件不變），現值利率因子就愈小，而終值利率因子就愈大呢？請給一個質的(Qualitative)理由。,年金,年金為一特定期間內，定期支付
3、的等額現金流量。 年金開始支付的時點始於支付約定成立後的第1期期末者，稱為普通年金；始於支付約定成立後的第1期期初者，稱為期初年金。,圖3-7 普通年金與期初年金,年金終值,為一連串的定期等額支付現金的個別終值總和。 分為普通年金終值與期初年金終值 普通年金終值釋例： 老張在小明15歲時約定，自明年除夕開始每年給小明1,000元的壓歲錢，那麼小明到了20歲的除夕時，其終值總和為何？若自今年開始支付則又為何？（假設利率為10%）,表3-1 普通年金終值的求算過程,普通年金終值的求算過程,延續上例：,期初年金終值的求算過程(1/2),若上例老張於每期期初即支付1,000元於小明，在複利的過程中，由
4、於每期期初年金的終值都較普通年金多複利一次，故終值總和也較普通年金終值為多，即：,期初年金終值的求算過程(2/2),年金終值利率因子表通常是以普通年金來設計，故期初年金終值計算式應以普通年金轉換之 ，即：,年金現值,未來一連串等額支付現金之個別現值總和。 上例明年及今年起支付的壓歲錢之現值總和為何？,表3-2 普通年金現值的求算過程,普通年金現值的求算過程(1/2),普通年金現值的求算過程(2/2),延續上例：,期初年金現值的求算過程,由於每期期初即支付1,000元於小明，在折現的過程中，由於每期期初年金的現值都較普通年金少折現一次，故現值總和也較普通年金現值為多，即：,永續年金,永續年金意指
5、沒有到期日的年金。,即席思考,年金在保險實務上是經常被用到的工具之，請問您知道有哪些保險產品是利用年金的概念來設計的嗎？ 普通年金與期初年金的主要差異何在？實務上這種差異存在的合理性為何？請您一併思考。,應用實例(1/2),隱含利率的求算 例：老張在天母購買新屋，需要借款來繳交頭期款約為50萬元。老張目前有兩個選擇，一是向台北富邦銀行辨理3年期的貸款，以老張的信用能力約可取得年利率9%的低利率貸款（每年年底付息）；另外好友老王願意資助老張，但亦是3年期且不收利息，到期還本共計65萬元。,應用實例(2/2),有效利率的使用 名目利率是借貸雙方在契約上所議定的利率；有效利率即特定付息條件下的真正利率水準。分期付款的財務內涵 將原先必須按期付息、到期還本的貸款等化成年金的型態來支付。 分期付款釋例：若老張向大安銀行辨理20年期房貸，利率9% ，則老張每年應還本付息多少？,圖3-12 一般償債與分期付款模式間的等化概念,表3-3 分期償還表,
