1、文章编号：键入文章编号基于 MATLAB 的智能循迹车电机模型仿真蔡春山（齐鲁工业大学 电气工程与自动化学院，山东 济南 250353）摘要：本文首先运用电机学理论知识建立了一个直流电机数学模型，并用 PID 控制算法优先仿真。根据 PID 仿真结果可看出控制精度低、稳定性差。本文基于模糊理论设计一个二维模糊控制器，通过模糊控制器对直流电机模型进行仿真。最后得到电机速度的控制性能。本文选取车速误差 e 及其误差变化率 ec 作为模糊控制器输入，通过模糊控制器的仿真结果，比较两种算法对电机速度性能的影响。本文所研究的对象可以运用到智能车领域，具有实际运用价值。关键词：PID 控制；模糊控制；直流
2、电机；MATLAB/Simulink中图分类号：TM72 文件标识码：AMotor model simulation of intelligent tracking car based on MATLABCai Chunshan（School of Electrical Engineering and Automation, Qilu University of Technology, Jinan 250353, China）Abstract：F irstly, a mathematical model of DC motor is established by using the theor
3、y of motor in this paper, and PID control algorithm is used to give priority to simulation. According to the PID simulation results, we can see that the control precision is low and the stability is poor. A two dimensional fuzzy controller based on fuzzy theory is designed in this paper, and the mod
4、el of DC motor is simulated by fuzzy controller.Finally, the control performance of the motor speed is obtained. In this paper, the speed error e and its error rate ec are selected as the fuzzy controller input, according to the Simulation results by fuzzy controller, in order to compare the effects
5、 of two kinds of algorithms on the speed performance of the motor. The object of this paper can be applied to the field of intelligent vehicle, which has practical application value.Key Words: pid control; fuzzy control; DC motor model ; MATLAB/Simulink前言智能车辆作为智能交通系统的关键技术之一，它体现了车辆工程、人工智能、自动控制及计算机技术于
6、一体的综合技术。是未来汽车的发展趋势 2。本系统设计的智能车的电机仿真系统中通过霍尔传感器和红外传感器分别来检测电机转动速度和地面黑线信号，并沿着黑线行驶。通过霍尔传感器和红外传感器向控制器发送采集的信号，从而控制智能车的速度和行驶方向,而整个过程中电机速度的控制是重要一环，从而控制电机的速度也就存在研究意义。本文的重点是将模糊理论运用到控制器中，控制器以模糊算法为结构，通过红外和霍尔传感器传来的信号，经转换成数字量送给控制器，控制器根据基于已有经验建立的模糊规则，发送控制信号给电机驱动器，控制直流电机的方向和速度，而本文选取直流电机速度作为研究对象，为更好完成人机交互要求，还加入 LCD 液
7、晶模块和蓝牙无线通信模块。由于直流电机伺服系统存在非线性、强耦合及结构参数变化范围大等特点，本文首先采用传统的PID 控制方式对直流电机模型进行仿真，根据仿真结果，分析电机速度的控制性能。其次，根据传统控制方式存在缺陷，又设计了以模糊理论为基础的一个二维模糊控制器，根据光电传感器检测的实际收稿日期：作者简介：蔡春山（1992-），江苏盐城人，齐鲁工业大学，电气工程与自动化学院，在读研究生，研究方向：智能控制.速度信号 y(t)与理想控制设定值 r(t)比较，选取小车速度误差 e(t)=y(t)-r(t)和误差变化率 ec=e(t2)-e(t1)作为模糊控制器的输入，并在已建立的直流电机模型利用
8、 MATLAB/Simulink 仿真，根据仿真结果分析模糊算法和 PID 算法对电机速度控制性能的影响。1 智能车系统设计1.1 系统框图无线模块 红外传感 控制器 LCD 驱动器 霍尔传感 电机 稳压电源 图 1 系统框图1.2 路径循迹识别智能循迹车可以沿着黑线等可识别的线条运行，本文采用常用的红外传感器检测行驶路径，红外传感发射端不断发出红外光，处理器不断检测接收端状态，若接收端没有信号，说明红外光被吸收，就表明此时检测到黑线信号，而白色光是能反射红外光的，所以正利用这一特性实现了循迹的功能。1.3 电机转速测量电机转速的测量目前主要分为光电式转速传感器和霍尔式转速传感器，本系统设计采
9、用霍尔式转速传感器，根据霍尔效应原理，首先将一块永久磁钢固定在车轮侧方，磁钢跟着车轮同步旋转，在车轮侧方安装一个霍尔器件，车轮旋转时，受磁钢所产生的磁场的影响，霍尔器件输出脉冲信号，其频率和转速成正比。脉冲信号的周期与电机的转速有以下关系：（1-60nPT1）P 为电机转一圈的脉冲数；T 为输出方波信号周期，霍尔器件的输出端连接控制器，当车轮上的磁钢转到霍尔传感器正下方时，传感器输出低电平，反之输出高电平，用内部定时器定时计数，输出脉冲信号，由式（1-1）即可计算电机转速值。 1.4 直流电机数学模型描述在电力控制系统中，直流电机常以电压为输入量，转速为控制量。假设励磁电流恒定，由 KVL 定
10、律得直流电机电枢回路电压平衡方程 3：（1-ddeIULRCnt2）式中：U d ，R d ，I d ，L d 分别为电枢回路的电压、电阻、电流和电感；C e 为反电动势常数；n 为电动机角速度。忽略摩擦因素，根据刚性转体定律，电机轴上的转矩平衡方程：（1-fdMJt3）式中：M，M f 分别为电动机轴的的电磁力矩和负载力矩；J 为电动机轴上的(包括负载折算过来的 )转动惯量。当磁通不变时有 M= Cm Id ，M f = Cm If ，C m 为电机的转矩常数，经整理得直流电机的微分方程为：（1-1dmdenTUtt4）式中：T d ，T m 分别为电磁和机电时间常数，一般应用情况下 Td
11、T m。 （1-LR5）（1-metJTK6）式（1-6）中 R 为绕组电阻，L 为电感，J 为转动惯量，K t 为转矩系数，K e 为反动势系数。对式（1-1）-（ 1-3）进行拉普拉斯变化得电机传递函数：（1-1/)(2sTCsWmdeD7）（1-60eNPa8）式中 N 为电枢总导体数，P 为极对数，a 为支路对数。2 PID 控制策略2.1 PID 控制原理PID 控制是自动控制中产生最早、应用最广的一种控制方法 6。PID 算法作为传统控制算法主要应用于线性系统。P I D 对象 + 图 2 PID 原理图2.2 PID 控制规律PID 控制器是一种线性控制器，原理如图 2，根据给定
12、值与实际值构成的偏差，将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量 u 对被控对象进行控制。PID 控制器的传递函数一般形式为：（2-()ipdkGss1） 其中：k p 为比例增益；k i 为积分增益；k d 为微分增益。PID 控制器所产生的控制量包含了控制偏差量的过去、现在和未来值信息，从本质上讲，PID 控制实质上就是一种偏差控制。但由于被控对象的时变性、非线性和不确定性等其他特性，传统的 PID控制难以达到很好的控制效果,。2.3 PID 控制系统对于电磁时间常数 Td 和机电时间常数 T m 的测量，工程中有直接法、反动势发和启动电流法等。本文采用直接计算法来获取 Td 和 T
13、m 的数值。电机参数选择在直流伺服电机中R=1.61，L=0.215 ，J=0.0074 ， Ke=0.015，Kt=0.038，C e=0.125，T d =0.134，T m=20.8。本文根据经验试凑整定方法，得出一组参数：P=15， I=0.76，D=0.053。图 3 PID 系统图图 4 PID 算法仿真图由图 4 可以看出系统波动比较大，控制性能不稳定，超调量过大，但响应时间较快，控制精度高。介于以上 PID 算法控制方式缺点，下面将引入模糊控制方式。3 模糊控制策略3.1 模糊理论概述简单地说，模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的计算机数字控制技术，模糊控
14、制是一种非线性控制，属于智能控制的范畴，具有处理模糊信息的能力 8。在当下 PID 算法不能完全适应非线性系统时，由最早期的美国扎得教授提出的模糊数学理论，在不需要被控对象的精确数学模型情况下，能很好适应非线性系统，而模糊理论也是目前智能控制领域里重要的分支之一，另外还包括神经网络和专家系统。本文重点介绍模糊控制算法。在控制领域里，传统的自动控制是一种精确的控制要求，这种控制方法追求对系统精确的数值分析和描述，用统一的数学表达式，特别是微分方程配合大量参数对系统结构及特性进行描述，并通过解方程求解系统从而进行控制，此类典型的精确控制模型为 PID（比例、微分、积分）控制器。这种方法在军事科学、
15、空间飞行等方面的制是非常必要的，对于那些能够用数学表达式描述的系统也是有效的。但是在工程上有大量的系统并非都能用数学表达式来描述，这时若采用传统的精确控制 7。模糊控制器组成如下：模糊推理 知识库 模糊化 反模糊化 图 5 模糊控制器的组成图(2)中主要由模糊化接口、模糊推理、模糊规则和反模糊化。模糊规则尤其重要，一个非线性系统的稳定性的决定因素就是规则的好坏，而这些一般是由专家通过实际工程经验获得的，具有主观性。模糊算法实际也是一种语言算法。（1）模糊化。模糊化其实就是从实数空间到模糊空间的映射，其作用是将精确值转化为模糊值。首先，确定输入输出量的基本论域。然后，将精确量的实际论域通过选择合
16、适的量化因子变换到基本论域上。此时变换到基本论域的输入变量仍是精确量。论域里用隶属度函数来表示元素对集合的从属程度大小，所以完全可以用隶属度函数曲线来表示一个模糊集合。（2）模糊推理。模糊推理是一种不确定的推理方法，它以模糊判断为前提，运用模糊语言规则，推断出一种新的模糊结论。模糊推理其实是一种近似推理,是模糊逻辑系统的核心部分。模糊推理机是根据模糊控制规则和给定的条件，推理得到合理的控制输出。比较常用的推理方法有 Mamdani 法、Balbwin 法、Tsukamoto 法等等，本文主要采Mamdani 法。( 3) 模糊规则。制定模糊规则时，应尽量保证整个系统的稳定性，并结合工程经验和专
17、家理论。模糊语言规则不是越多越好，规则越少往往控制效果有点硬，通常看设计的系统性能。(4) 解模糊 由于输出的控制量是一个模糊量，而实际的控制量是精确量，因此应该用合适的判决方法将模糊控制量转变成精确量。本文采用加权平均法，即(3-1)9911/iik式中: 为第 i 条规则输出的结果; 为第 i 条规则i ik在总输出中所占比例;k 为系统输出量。4 系统仿真4.1 电机模型 21/0.5().8*3481Gss4.2 模糊控制器设计模糊控制器采用双输入单输出，分别为输入误差 e、误差变化率 ec 和输出控制量 u。误差 e 的范围控制在-1 1内，那么输入变量 e 和 ec 的论域均可取-
18、1 1，同时取 u 得论域为 -2 2，其模糊子集设为NB（负大），NS（负小）， ZE（零），PS （正小），PB（正大），量化等级为 -2，-1，0，1，2，隶属度函数都用高斯型。图 6 输入变量 E、EC 隶属度函数图 7 输出控制量 U 隶属度函数4.3 模糊规则模糊规则是影响控制精度的重要环节，本研究针对控制对象 G(s)，根据工程经验和专家经验，建立如图 7 的控制规则，控制规则的的多少会影响控制系统性能，但也不是越多越好，根据需要设定控制规则的条数，由于控制对象是直流电机，不需要过多的控制规则，所以本文选择 25 条经典规则。图 8 模糊规则表图 9 模糊推理曲面由模糊推理曲面图
19、可以立体地看出输入量速度误差和误差变化率的变化与输出控制量之间的关系。4.4 模糊系统图 10 模糊系统图图 11 模糊算法仿真图5 结论根据图 11 可看出，模糊控制阶跃响应曲线非常平稳，没有超调量，没有震荡，控制输入也保持在要求范围内，这样的控制性能是合理的。比起 PID控制算法，震荡严重，超调量过大，且控制输入在过大，控制效果不理想，相对模糊控制算法提高了系统性能，这也是为什么模糊控制算法比 PID 控制算法优越而且应用更为广泛，控制性能稳定；但由于本文采用的模糊规则存在局限性和主观性，所以控制性能还有待优化，实际在工程中通常采用模糊控制和 PID 控制复合控制来实现工程要求。6 实际应
20、用6.1 赛道6.2 循迹参数参考文献 :1 董期林,周晓东,马媛,张淑梅.基于模糊自整定 PID 控制器的直流电机伺服系统的仿真研究J.机床与液压,2009（02）.2 邓广大,李占英.基于 Cortex-M3 内核的智能循迹小车设计方案.J.科技创新与应用,2013（03）.3 杜荣华,朱 昭 ,舒 雄,舒刚华,李亚中 .无刷直流电机自适应模糊 PID控制及仿真计J.长沙理工大学学报( 自然科学版） ,2014（06）.4 刘慧博,王 静,吴彦合.无刷直流电机模糊自适应 PID 控制研究与仿真J.控制工程,2014（07）.5 黄杰, 秦补枝.基于模糊控制的智能循迹小车的设计J.中国科技信
21、息,2010（20）.6 王蕾, 宋文忠.PID 控制J.自动化仪表,2004（04）.7 吴宏鑫， 沈少萍.PID 控制的应用与理论依据J.控制工程，2003（01）.8 黄军辉,傅沈文.模糊控制理论的发展及应用J.中国科技信息,2006（12）.9 邵桂荣.基于 matlab 的模糊控制系统的设计与仿真 J. 重庆工学院学报(自然科学版),2007（05）.10 石良臣MATLAB/Simulink 系统仿真超级学习手册究M.人民邮电出版社,2014（05）：353-365.11 曹志国，廉小亲.基于 MATLAB 的两种模糊控制系统的仿真方法 J.计算机仿真,2004（03）.12 苏明，陈伦军，林浩.模糊 PID 控制及其 MATLAB 仿真J.现代机械,2004（04）.
