1、垂直与平行【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书. 数学四年级上册第 6465 页。【教材分析】“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。是探究同一平面两条直线的位置关系它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，占有非常重要的作用，是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。为了实现高效的课堂教学，首先通过画一画，分一分，说一说等学习活动，让学生体验知识形成的过程，老师正确引导，帮助学生理清知识脉络，真正理解在同一平面上两直线的位置关系：互相垂直和互相平行.并在学生学习过程中引导学生去
2、发现创造生活中的美【课时分配】【教学目标】 1知识与技能借助设计，讨论，感知，使学生能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系。 2过程与方法经历两条直线位置移动引起位置移动的探索过程，感知垂直和平行的现象。形成初步探究的意识能力。 3情感、态度与价值观体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】 重点：理解“平行” “垂直” “平行线” “垂线”等概念。发展学生的空间想象能力。 难点：初步判断同一平面内两条直线之间的位置关系。【学情分析】考虑学生在学习“垂直与平行”之前，已经掌握了直线、射线和线段等知识，预设学生在学习本节课的知识时，对正确理解什么是“在同一平面
3、内”，以及“互相平行”和“互相垂直 ”等概念会有一定的难度。此外，虽然近段时间学生的学习积极性有所提高，但相对其它学习内容，本节课的学习会显得比较枯燥和抽象。为了充分调动学生的学习积极性，在教学时要做好以下几点：1、加强显性和隐形评价，对学生的回答，学习反映及联系反馈都要及时地给予适当的评价。2、规范教学语言，加强对学生的引导和点评，采用小组合作学习的方式调动学生的学习积极性。【教法与学法】根据“空间与图形”知识的特点，本节课我采用自主探究，动手操作观察发现，合作交流的形式，在教学中创设情景，我精心设计游戏，引导学生思考操作，鼓励学生慨括交流，激发学生学习的积极性和主动性。【教学过程】教学流程
4、设计课 题 垂直与平行 课 时 第一课时教学手段 借助笑脸图片、小棒、图片等，完成教学目标。设计思路1，挖掘素材，巧妙切题本课导入时，选择了笑脸加工创作，激发学生的兴趣。2.充分参与，形式多样本节课从始至终设计了看得到、摸得着的实践活动，让学生在操作的过程中动口、动手、动脑，积累丰富的直接经验。从直线位置关系的分类讨论到找情景中的垂直与平行，以及后面的“小小设计师”等既丰富又有童趣的数学实践活动，形式新颖多样，尽可能地让学生多尝试，多动手，让他们在有趣的活动中去探索、去体验、去创造。3 渗透美育思想通过小组合作交流和图片展示，画一画，分一分，说一说，五彩缤纷的设计，让学生充分感受到几何美、数学
5、美。一、创设情境 导入新课 设计意图（ppt 展示笑脸图） 艺术创作激发学生内在动力，培养创造能力，学生通过小组合作，老师：希望大家学完今天的新知识给我的都是笑脸，大家看着笑脸多好看，大家喜欢吗？喜欢的话我们就来玩一个游戏！老师给你们几张笑脸图，你们在他们的脸上画上两条线，小小设计一下，看看你的笑脸图会出现什么样子？【学生活动】小组讨论，交流，设计，动手操作。【教师活动】巡视指导并搜集有代表性的作品，上台展示老师：请同学们一起来看看老师的作品！老师：看似两条简单的直线就可以轻松改变一张笑脸!它也给我们生活带来便捷和美的享受！今天这节课，我们就一起研究直线之间的位置关系动手操作，在摆放的同时，体
6、会由于直线不同位置使得构造的图形不同，初步让学生感知数学的美。二、合作交流 解读探究 设计意图老师：让大家把目光聚到笑脸上面的两条线上。（黑板展示两条直线出现的六种情况）老师：同学们先认真观察每组中两条直线，有的怎么了，有的又怎么了？能给他们分分类吗?小组内交流一下，可以分成几类?并说说为什么这样分？【学生活动】小组讨论，交流汇报学生预设：可能会出现以下几类（1） 分为两类：交叉，不交叉（2） 分为三类：交叉，快要交叉，不交叉（3） 分为三类:交叉，交叉成直角，不交叉 等等；【教师活动】引导学生结合直线的特点，通过画一画，延长直线来观察判断，进行适当的纠正，再认识。分成相交和不相交两种情况：【
7、黑板演示】这两种情况将直线延长就会相交分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。将直线延长永不会相交（一）认识平行在黑板上出示一组平行线（有方格底村）让同学们判断它们相不相交？为什么你觉得它们永不相交？【学生活动】学生 1 ：数格子学生 2：延长直线学生 3：量直线之间距离（老师
8、撤掉方格子）引出：平行的慨念（板书：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）提问：什么是同一平面？什么是互相？结合身边的实物形象展示，利用互相学习解释互相。老师：哪条线是平行线？老师：有些同学在议论，老师也意识到了我这句话有错误，那应该怎么说呢？【教师活动】引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。（二）认识垂直 老师：细心观察这组平行线发生了什么变化？根据皮亚杰的发展心理学，这个阶段的学生正处于具体运算阶段，培养学生的逻辑【动态演示】：第一步，稍微转动直线。问：现在还平行吗？那是什么关系？第二步，连续转动直线，有交点。问
9、：形成几个角，对角之间有什么关系？第三步，继续转动直线，成垂直状态，问：形成了什么角？学生：直角老师：光靠眼睛能确定是直角吗？如何判断？（三角尺，量角器）【学生活动】总结归纳出四个角只要一个角是直角那么着两条直线就相互垂直【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范进行指导（板书：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，）【学生活动】与前面相呼应，认识垂线【教师活动】引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。给出垂足的定义【学生活动】指出垂足【教师活动】制造冲突给出 问这交点是不是垂足？帮助学生正确理解定义。思维能力，鼓励学生运用多种策略
10、有效的解决问题。利用互相学习的例子，鼓励学生去理解信息，对信息进行加工，使信息个人化，使学生进行有意义的学习。三、 巩固提高 学以致用 设计意图找一找。在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。【课件出示】展示生活图片【让学生不仅从“美”的角度去欣赏照片，还要从直线的不同的位置角度来感知设计的精美，感悟数学无处不在和数学的美感】做一做在以下汉字和字母中找出垂直与平行垂直与平行 EVERING摆一摆（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根
11、绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？由于教师引导学生不光要从“美”的角度去欣赏，更要从直线的位置关系的角度去观察，根据建构主义理论，概念学习的根本在于应用，鼓励他们将概念用于与生活的情景中去，让他们体会生活中处处有数学。四、总结反思 拓展升华 设计意图五、课堂作业 课后延伸 设计意图生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，利用我们今天学的知识课后设计一幅美丽的图画。 学生在设计时不仅可以感受到由于直线的位置不同构成了美丽的图形，同时充分发挥了学生的现象能力，培养学生的创新意识和创新能力，一幅幅个性的作品，让学生感受到成功的喜悦。六、板书设计
