1、【高考全真模拟】2018 年高考全真模拟理科综合【物理大题特训】第三周第三练24、（14 分）如图所示，一质量 M=3kg 的长木板 B 静止在光滑的水平面上，长木板 B 的右端与竖直挡板的距离 s=0.5m。一个质量 m=1kg 的小物块 A 以 v0=13m/s 的水平初速度从长木板 B 的左端开始运动，当长木板 B 与竖直挡板发生碰撞时，小物块 A 均未到达长木板 B 的右端。小物块 A 可视为质点，与长木板 B 间的动摩擦因数 =0.3，长木板 B 与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞过程中无机械能损失， g 取 10m/s2。(1)长木板 B 与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，小物块 A 和
2、长木板 B 的速度各是多少？(2)当长木板 B 的速度第一次减小到 0 时，小物块 A 和长木板 B 组成的系统中产生的内能为多少？(3)若最后小物块 A 不从长木板 B 上滑下，小物块 A 和长木板 B 的最终速度为多少？【答案】 （1） ， （2）60J（3）-0.125m/s1m/sv21/sv（1）小物块 A 和长木板 B 组成的系统动量守恒，取小物块 A 的初速度方向为正方向，在长木板 B 与竖直挡板第一次碰撞前的过程，根据动量守恒定律有012mvMv对长木板 B，在长木板 B 与竖直挡板第一次碰撞前的过程，根据动能定理有210gs解得： ， /sv2m/sv（2）长木板 B 每次与
3、竖直挡板碰撞前后，速度大小不变，方向反向，从长木板 B 与竖直挡板碰撞后到长木板 B 的速度第一次减小到 0 的过程，小物块 A 和长木板 B 组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有213mvMv解得： 7/s从小物块 A 开始滑动到长木板 B 的速度第一次减小到 0 的过程，对系统根据动能定理有22031Qv解得： 6J（3）从长木板 B 与竖直挡板碰撞后，到长木板 B 的速度第一次减小到 0 的过程有2110mgsMv解得： .5从长木板 B 第一次速度减小到 0 到长木板 B 第二次与竖直挡板发生碰撞前，长木板 B 走过的距离相等，摩擦力做功相等，获得的速度相等，即第二次与竖直挡板碰撞前
4、的速度仍为 ，从长木板 B 与竖直41m/sv挡板第一次碰撞后到长木板 B 第二次与竖直挡板发生碰撞前的过程，对系统应用动量守恒定律有： 2145mvMv解得： 5/s此时 ，系统动量方向仍为正方向，长木板 B 会与竖直挡板发生第三次碰撞，从长木板 B 与40v竖直挡板第二次碰撞后到长木板 B 第三次与竖直挡板发生碰撞前的过程，对系统应用动量守恒定律有： 546mMv解得： 61/sv此时 ，若最后小物块 A 不从长木板 B 上滑下，小物块 A 和长木板 B 最终以相同速度运动，0即 67mvv解得： 71/s.25m/s8点睛：本题主要考查了碰撞过程中满足动量守恒问题，关键是要分清过程，列出
5、相应的动量守恒和能量守恒公式即可求解。25、（18 分）如图所示，MPN 的区域内存在垂直于 XOY 平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 ，已知M（ ，0） 、N（ ，0） ，PMN=PNM=30，PM、PN 边界无阻碍。坐标系的第三象限存在一个沿 x 轴负方向的匀强电场 ，第四象限存在一个沿 x 轴正方向的匀强电场 ，电场强度均为 。在 MN的正下方垂直于 y 轴处放置一个荧光屏，与 y 轴交于 Q 点，已知 Q（0， ） 。一系列电子以相同的速度从 MN 的直线区域内任意位置沿着 y 轴正方向射入磁场，已知由坐标原点 O 发射的电子，从点（ ，0）处进入电场，忽略电子间的相互影响，不计重力。
6、求：（1）电子的荷质比（2）电子打在荧光屏上的长度（3）讨论电子能否垂直打在荧光屏上，若能，请分析这些电子进入磁场时的横坐标；若不能，请分析原因。【答案】 (1) (2) (3) （2）电子在磁场中的圆周轨迹与 MP 相切时，电子能打在荧光屏的 处；电子在磁场中的圆周轨迹与 NP 相切时，电子能打在荧光屏的 处，如图 1 所示。当圆弧轨迹与 MP 相切时，如图 2， 则： 电子垂直射入电场，所受电场力： 由（1）可知： 根据牛顿第二定律， 电子在电场中做类平抛运动，可分解运动：X 轴的位移： Y 轴的位移： 由式可得： ，所以 S1Q 的距离： 当圆弧轨迹与 NP 相切时，如图 3， 则 电子
7、在第四象限电场中同样做类平抛运动，同理可得： 所以，S 2Q 的距离： 所以，电子打在荧光屏上的长度为： （3）存在电子垂直打在荧光屏上由式可得： 只要 ，电子可以垂直打在荧光屏上由式可得 所以，电子进入磁场时的横坐标 情况二：在电场中的轨迹如图 5，电子从 J2点垂直进入第四象限的电场，在 OQ 的中点 K2进入第三象限的电场，OK 2=K2Q，由运动的对称性可知，此时的电子可以垂直打在荧光屏上。同理可得： 所以，此时电子进入磁场时的坐标 综上所述，电子能够垂直打在荧光屏上的横坐标为 点睛：本题考查了有边界电磁场的问题，要知道在电场中的运动遵循的运动规律，利用平抛运动知识求解，粒子在有边界的磁场中运动，要利用几何关系求解运动半径以及会分析运动中的临界状况。
