1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网尺规作图一.选择题1. （2015 浙江衢州,第 7 题 3 分）数学课上，老师让学生尺规作图画 ，使其斜边，一条直角边 .小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断 是直角的依据是【 】A勾股定理 B直径所对的圆周角是直角 C勾股定理的逆定理 D90的圆周角所对的弦是直径2. （2015浙江嘉兴， 第 9 题 4 分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“ 如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQl 与点 Q .”分别作出了下列四个
2、图形. 其中做法错误的是（）www. 3（2015 山东潍坊第 9 题 3 分）如图，在ABC 中，AD 平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点 A、D 为圆心，以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；第三步，连接 DE、DF若 BD=6，AF =4，CD=3 ，则 BE 的长是（ ）本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网A 2 B 4 C 6 D 84（2015 山东潍坊第 9 题 3 分）如图，在ABC 中，AD 平分BA
3、C，按如下步骤作图：第一步，分别以点 A、D 为圆心，以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；第三步，连接 DE、DF若 BD=6，AF =4，CD=3 ，则 BE 的长是（ ）A 2 B 4 C 6 D 8二.填空题1、（2015 四川自贡 ,第 15 题 4 分）如图，将线段 放在边长为 1 的小正方形网格，点ABA点 均落在格点上，请用无刻度直尺在线段 上画出点 ，B P使 ,并保留作图痕迹.27AP3考点：矩形、正方形的性质、勾股定理、相似三角形的性质和判定.2（2015 北京市 ,第 16 题，3 分）阅读下面
4、材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段 ABBA15题本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_三.解答题1. （2015 山东济宁，19，8 分）(本题满分 8 分)如图，在ABC 中，AB=AC， DAC 是 ABC 的一个外角.实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作DAC 的平分线 AM；（2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与
5、BC 边交于点 E，连接 AE、CF.猜想并证明：判断四边形 AECF 的形状并加以证明.如图，（1）分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于 C、D 两点；（2）作直线 CD本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网2（2015 广东省 ,第 19 题，6 分）如图，已知锐角ABC.（1）过点 A 作 BC 边的垂线 MN，交 BC 于点 D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；3. （2015 浙江杭州 ,第 21 题 10 分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形
6、，记这些三角形的三边分别为 a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位长度 21cnjy（1）用记号( a，b，c)(abc)表示一个满足条件的三角形，如 (2，3，3)表示边长分别为2，3，3 个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形 www-2-1-cnjy-com（2）用直尺和圆规作出三边满足 aDEBD，连接 AD，AE 分别交 FG 于点 M，N，求证：点 M，N 是线段 FG 的勾股分割点（3）已知点 C 是线段 AB 上的一定点，其位置如图 3 所示，请在 BC 上画一点 D，使C，D 是线段 AB 的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕
7、迹，画出一种情形即可）（4）如图 4，已知点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点，MNAMBN，AMC， MND和NBM 均是等边三角形，AE 分别交 CM，DM ，DN 于点 F，G，H ，若 H 是 DN 的中点，试探究 ， 和 的数量关系，并说明理由 AFSBENNHGS四 边 形6（2015 广东梅州 ,第 21 题 9 分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：以 A 为圆心， AB 长为半径画弧；以 C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于点 D；连接 BD，与 AC 交于点 E，连接 AD，C D（1）求证：ABCADC；本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中
8、国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网（2）若BAC =30，BCA=45，AC=4，求 BE 的长处：21 教育名师】7（2015 广东佛山 ,第 18 题 6 分）如图，ABC 是等腰三角形， AB=AC，请你用尺规作图将ABC 分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由（保留作图痕迹，不写作法）考点：作图应用与设计作图；全等三角形的判定；等腰三角形的性质专题：作图题分析：作出底边 BC 的垂直平分线，交 BC 于点 D，利用三线合一得到 D 为 BC 的中点，可得出三角形 ADB 与三角形 ADC 全等8（2015 甘肃武威 ,第 21 题 6 分）
9、如图，已知在ABC 中， A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心 P 在 AC 边上，且与 AB，BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P 的面积本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网9（2015湖北省孝感市，第 20 题 8 分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ）（1）用直尺和圆规作出 所在圆的圆心 ；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4 分）O（2）若 的中点 到弦 的距离为 m， m，求 所在圆的半径（4 分）CAB208AB10 , (2015 山东青
10、岛，第 15 题 ,3 分) 已知：线段 c，直线 l及 外一点 A求作：RtABC，使直角边为 AC（AC l，垂足为 C）斜边 ABC 11 , （2015 淄博第 19 题,7 分）如图，在ABC 中，AB=4cm ，AC =6cm（1）作图：作 BC 边的垂直平分线分别交与 AC，BC 于点 D，E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；21 教育网（2）在（1）的条件下，连结 BD，求ABD 的周长12. （2015 浙江丽水，第 19 题 6 分）如图，已知 ABC，C=Rt，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等.21*cnjy*com（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；)20(题第 BC本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网（2）连结 AD，若 B=37，求 CAD 的度数.
