1、过平面上四点中任意两点作直线,可以做几条？,思考,(1)当四点共线时,可画1条, 如图(1);,(2)当四点中有三点共线时,可画4条, 如图(2);,(3)当四点中任意三点不共线时,可画6条,如图(3);,分类讨论,线段和角的计算分类讨论,一、理解分类问题的一般解题思路二、掌握解答线段和角的计算中的分类讨论类型题的解答方法,学习目标,若BC是线段AB的一半,则点C就是线段AB的中点.这个说法对吗？,有几种可能性？,C,A,B,情况三,判断一点是否为线段的中点，首先要确定这一点是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相等，那么就是中点，否则不是,思考,提示:C点的位置有几种可能?,C,C点在AB
2、上:,C点在AB外:,典型例题,48,16,2x,x,已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.,A,C,M,解:当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=8-4=4cm 因为M是AC的中点，所以AM= AC=2cm,B,变式思考,4,解：当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=8+4=12cm. 因为M是AC的中点， 所以AM= AC=6cm 综上，线段AM的长为2cm或6cm,A,C,B,M,点的位置不确定，所以要分类进行讨论。,已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.,8,
3、4,C,C,提示:OC的位置有几种可能?,OC靠近OB:,OC靠近OA:,思考,60,30,提示:OC的位置有几种可能?,C,C,典型例题,N,N,谈谈你的收获,变式思考,交流体会,如何解决只有文字叙述的几何问题？,1、根据文字叙述画出图形。,2、根据画出的图形找数量关系。,3、注意有时需要分类讨论。,提示:OC的位置有几种可能?,OC在 AOB 外部,1.若AOB=70, BOC=15,则 AOC=85，说法正确吗？请说明理由,OC在 AOB 内部,自我检测,C,2.下列说法正确的是（ ） 延长直线AB 若CA=CB.则C是线段AB的中点 两点之间的线段叫两点的距离 射线OA和射线OB可以表示同一条射线 A B C D ,自我检测,D,3.已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且 BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.,自我检测,4.线段AB上有P、Q两点，AB=26，AP=14，PQ=11，求BQ的长。,提示:Q点的位置有几种可能?,Q,Q点在P点的右侧:,Q点在P点的左侧:,点的位置不确定，所以要分类进行讨论。,自我检测,若A.B.C在同一条直线上，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，已知线段AB=a,线段BC=b，用a.b表示线段MN的长,思考题,
