1、- 1 -九年级(上) 期末数学测试卷(总分:120 分,时间:120 分钟)一、填空题(每题 3 分,共 30 分)1函数 y= 中自变量 x 的取值范围是_21x2 + - =_83已知方程 x2+kx+1=0 的一个根为 -1,则另一个根为 _,k=_24有四张不透明的卡片 4, 22/7, , ,除正面的数不同外,其余都相同,3将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片记下数字,再在余下的三张卡片中再抽取一张, 那么抽取的卡片都是无理数的概率为_5如图 1,矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的O 交于G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm ,DE=2cm ,则 EF=_cm图 1
2、图 2 图 3 图 46如图 2,粮仓的顶部是锥形,这个圆锥底面周长为 32m,母线长 7m,为防雨,需要在粮仓顶部铺上油毡,则共需油毡_m 27以 25m/s 的速度行驶的列车,紧急制动后,匀减速地滑行,经 10s 停止,则在制运过程中列车的行驶路程为_8如图 3,PA,PB 是O 的两条切线,A、B 是切点,CD 切劣弧 AB 于点 E,已知切线 PA 的长为 6cm,则PCD 的周长为_cm- 2 -9已知点 A,点 B 均在 x 轴上,分别在 A,B 为圆心的两圆相交于 M(3,-2) ,N(a,b)两点,则 ab的值为_10某人用如下方法测一钢管内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向
3、内放入两个半径为 5cm 的钢球,测得上面一个钢球顶部高 DC=16cm(钢管的轴截面如图 4) ,则钢管的内直径 AD 长为_cm二、选择题(每题 4 分,共 40 分)11下列各式计算正确的是( )A =( ) 2 B ( ) 2=a C Da=(2aa35) 212关于 x 的一元二次方程(a-1)x 2+x+a2-1=0 的一个根为 0,则 a 的值为( )A1 B-1 C1 或-1 D 1213关于 x 的一元二次方程 x2-2(m-2)x+m=0 有两个不相等的实数根,则 m的取值范围为( )Am1 Bm-1 Dm2 Dx220如果 f(x)= 并且 f( )表示当 x= 时的值,
4、即( )=21111= ,表示当 x= 时的值,即 f( ) = = 2()1222()13那么 f( )+f( )+f( )+f( )+f(1- 4 -的值是( )11)()()3fnfAAn- Bn- Cn- Dn+2325212三、解答题(共 50 分)21 (8 分)已知 x= +1,y= -1,求下列各式的值:(1)x 2+2xy+y2 ; 3(2)x 2-y222 (10 分)如图末-8,ABC 是等腰直角三角形,其中 CA=CB,四边形 CDEF是正方形,连结 AF,BD(1)观察图形,猜想 AF 与 BD 之间有怎样的关系,并证明你的猜想(2)若将正方形 CDEF 绕点 C 顺
5、时针方向旋转,使正方形 CDEF 的一边落在ABC 的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由- 5 -23 (10 分)一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别是 m,n,若把 m,n作为点 A 的横,纵坐标,那么点 A(m,n) 在函数 y=2x 的图象上的概率是多少?24 (10 分)如图末-9,在宽为 20m,长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分) ,余下的部分种草坪,要使草坪的面积为 540m2,求道路的宽- 6
6、 -25 (12 分)如图末-10,在平面直角坐标系中,直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B,点 C 和点 B 关于 y 轴对称(1)求ABC 内切圆的半径;(2)过 O、A 两点作M,分别交直线 AB、AC 于点 D、E,求证:AD+AE 是定值, 并求其值- 7 -答案:1x-2 且 x1 20 3 +1,-2 4 56 6112217125m 812 99 1018 11C 12B 13B 14D15A 16B 17D 18C 19C 20A21解:(1)x 2+2xy+y2=(x+y) 2=( +1+ -1) 2=(2 ) 2=1233(2)x 2-y2=(x-
7、y) (x+y)=22 =422解:(1)AF=BD 且 AFBD,只需证BCDACF 即可(2)略23略24解:如图所示,设路宽为 xm,则种草坪的矩形长为(32-x)m,宽为(20-x)m,即(32-x) (20-x)=540,整理得 x2-52x+100=0,解得 x1=2,x 2=50(舍去) ,- 8 -所以道路宽为 2m25解:(1)由直线 AB 的解析式求得 OA=OB=OC=1,由于ABC 为 Rt,AB=AC= ,BC=2,r= ,即内切圆的半径为 -122ABC2(2)连结 OD,OE,DE,BAC=90,DE 为直径DOE=90又AOB=90,DOB=AOE又OAE=OBD=45,且 OA=OBAOEBOD故 AE=BDAD+AE=AD+BD=AD= 2