1、联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 1一、选择题1. （2014 年广西百色 3 分）已知点 A 的坐标为（2，0） ，点 P 在直线 y=x 上运动，当以点 P 为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点 P 的坐标为【 】A （1，1） B （0，0） C （1，1） D 2 ，【答案】C【考点】1.单动点问题；2.一次函数图象上点的坐标特征；3.垂线段最短的性质；4.等腰直角三角形的判定和性质；5.圆的认识2. （2014 年贵州安顺 3 分）如图，MN 是半径为 1 的O 的
2、直径，点 A 在O 上，AMN=30，点 B 为劣弧 AN 的中点点 P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为【 】A. B. C. D. 2122【答案】A【考点】1.轴对称的应用（最短路线问题） ；2.圆周角定理；3. 等腰直角三角形的判定和性质【分析】作点 B 关于 MN 的对称点 B，连接 OA、OB、OB、AB，根据轴对称确定最短路线问题可得AB与 MN 的交点即为 PA+PB 的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍求出AON=60，然后求出BON=30，再根据对称性可得BON=BON=30，然后求出AOB=90，从而判断出AOB是等腰直
3、角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得 AB= OA，即为 PA+PB 的2联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 2最小值：如答图，作点 B 关于 MN 的对称点 B，连接 OA、OB、OB、AB，则 AB与 MN 的交点即为 PA+PB 的最小时的点，PA+PB 的最小值=AB.AMN=30，AON=2 AMN=230=60.点 B 为劣弧 AN 的中点，BON= AON= 60 =30.12由对称性，BON=BON=30AOB=AON+BON=60+30=90.AOB是等腰直角三
4、角形.AB= OA= 1= ，即 PA+PB 的最小值= 222故选 A3. （2014 年贵州安顺 3 分）如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN=30，点 B 为劣弧 AN 的中点点 P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为【 】A. B. C. D. 2122【答案】A【考点】1.轴对称的应用（最短路线问题） ；2.圆周角定理；3. 等腰直角三角形的判定和性质联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 37. （2014 年浙江湖州 3 分）在连
5、接 A 地与 B 地的线段上有四个不同的点 D、G、K 、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从 A 地到 B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向） ，则路程最长的行进路线图是【 】A BC D【答案】D【考点】1.单动点问题；2.平行四边形的判定和性质；3.三角形三边关系【分析】分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的性质和三角形的性质进行比较，即可判断：答如图 1，A 选项延长 AC、BE 交于 S，联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 4CAE=EDB=45，ASED. S
6、C DE 同理 SECD.四边形 SCDE 是平行四边形. SE=CD，DE=CS.某人走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS.如答图 2，B 选项延长 AF、BH 交于 S1，作 FMGH，SAB=S 1AB=45，SBA=S 1BA=70，AB=AB ，SAB S 1AB. AS=AS 1，BS=BS 1.FGM=67= GMB ，FGKM.FKGM ，四边形 FGHM 是平行四边形.FM=GH，FG=MH，AF+FG+GH+HB=AF+FM+MH+HB.FS 1+S1MFM，AS+BSAF+FM+MH+MB，即 AC+CD+DE+EBAF+FG+GH+H
7、B.如答图 3，4，同理可证得 AI+IK+KM+MBAS 2+BS2AN+NQ+QP+PB.又AS+BSAS 2+BS2，故选 D8.（2013 年四川德阳 3 分）如图，在圆 O 上有定点 C 和动点 P，位于直径 AB 的异侧，过点 C 作 CP 的垂线，与 PB 的延长线交于点 Q，已知：圆 O 半径为 52，tanABC 34，则 CQ 的最大值是【 】联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 5A5 B 154 C 253 D 2039. （2015 湖北黄石）如图所示，已知
8、A 1(,y)2，B 2(,)为反比例函数 1yx图像上的两点，动点 P (x,0)在 x 正半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是【 】A. 1(,0)2 B. (1,0) C. 3(,0)2 D. 5(,0)2联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 610. （2015 辽宁大连 ）如图，一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点，其顶点 P 在折线 CDE 上移动，若点 C、D、E 的坐标分别为（1，4） 、 （3，4） 、 （3，1） ，点 B 的
9、横坐标的最小值为 1，则点 A 的横坐标的最大值为【 】A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B。联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 711. （2015 贵州六盘水）如图为反比例函数 1y=x在第一象限的图象，点 A 为此图象上的一动点，过点 A分别作 ABx 轴和 ACy 轴，垂足分别为 B，C 则四边形 OBAC 周长的最小值为【 】A 4 B 3 C 2 D 1【答案】A。【考点】反比例函数综合题，矩形的判定和性质，配方法的应用，函数的最值。【分析】反比例函数 1y=x在第一
10、象限的图象，点 A 为此图象上的一动点，过点 A 分别作 ABx 轴和ACy 轴，垂足分别为 B，C四边形 OBAC 为矩形。设宽 BO=x，则 AB= 1x，联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 8则 222111S2x=x+4=x4。四边形 OBAC 周长的最小值为 4。故选 A。12. （2015 乐山）如图，已知直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是以 C（0，1）为圆心，3y1 为半径的圆上一动点，连结 PA、PB则PAB 面积的最大值是（ ）A8 B12 C
11、 D2172【答案】C考点：1圆的综合题；2最值问题；3动点型学科网二、填空题 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年福建三明 4 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，以 BC 为直径的半圆交 AB于 D，P 是 上的一个动点，连接 AP，则 AP 的最小值是 C联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 9【答案】 51【考点】1.单动点问题；2. 三角形三边关系；3.勾股定理2. （2014 年贵州黔东南 4 分）在如图所示的平面直角坐标系中
12、，点 P 是直线 y=x 上的动点，A（1，0） ，B（2，0）是 x 轴上的两点，则 PA+PB 的最小值为 【答案】 .5【考点】1.轴对称的应用（最短路线问题） ；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.勾股定理.联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 10【分析】如答图，作 A 点关于直线 y=x 的对称点 A，连接 AB，交直线 y=x 于点 P，此时 PA+PB 最小，由题意可得出：OA=1，BO=2，PA=PA， 2PB15PA+PB 的最小值为 .3. （2014 年江苏苏州
13、 3 分）如图，直线 l 与半径为 4 的O 相切于点 A，P 是O 上的一个动点（不与点A 重合） ，过点 P 作 PBl，垂足为 B，连接 PA设 PAx，PBy，则（xy）的最大值是 【答案】1.【考点】1.圆周角定理；2.相似三角形的判定和性质；3.由实际问题列函数关系式；3.二次函数的最值.【分析】如答图，过点 A 作 O 的直径 AC，连接 PC，由已知和圆周角定理易得ABP 和CPA 的两对应角相等，ABP CPA， ,即 .BPCyx4 .21yx4 .21(x)4当 x=2 时， 的最大值是 1.y4.（2013 年广西百色 3 分）如图，在边长 10cm 为的正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点（P 不与A、B 两点重合） ，连结 DP，过点 P 作 PEDP，垂足为 P，交 BC 于点 E，则 BE 的最大长度为 cm。
