1、【命题热点突破一】相似三角形的判定及性质例 1、 如图所示，O 是ABC 的外接圆，BAC 的平分线交 BC 于点 F，D 是 AF 的延长线与O 的交点，AC 的延长线与O 的切线 DE 交于点 E.(1)求证： ；CEBD DEAD(2)若 BD3 ，EC2，CA6，求 BF 的长2【小结】 证明三角形相似 的根据是三个判定定理在解决三角形与圆综合的问题中要 充分利用圆中的角和比例线段达到证明三角形相似的目的【变式探究】 如图所示，PA，PB 是圆 O 的两条切线，A，B 是切点，C 是劣弧 AB(不包括端点)上一点，直线 PC 交圆O 于另一点 D，Q 在弦 CD 上，且DAQPBC.求
2、证：(1) ；BDAD BCAC(2)ADQDBQ.来源:学+科+网 Z+X+X+K【命题热点突破二】直线与圆的位置关系例 2、2015全国卷 如图 229，AB 是O 的直径，AC 是 O 的切线，BC 交O 于点 E.(1)若 D 为 AC 的中点，证明：DE 是O 的切线；(2)若 OA CE，求ACB 的大小3【小结】 圆的问题中核心是“三个角(圆周角、圆心角、弦切角)”和“三个定理(割线定理、切割线定理、相交弦定理)”，在解决圆的问题时要充分注意“三个角” 和 “三个定理”的应用来源:Z。xx。k.Com【变式探究】如图所示，已知点 C 在圆 O 直径 BE 的延长线上，CA 切圆
3、O 于点 A，CD 是ACB 的平分线，交 AE 于点F，交 AB 于点 D.(1)求证：CEABAEAC；(2)若 ADDB12，求证：CFDF.【命题热点突破三】圆内接四边形的性质和判定定理的应用例 3、如图所示，ABC 是直角三角形， ACB90 ，以 AC 为直径的圆 O 交 AB 于 F，点 D 是 BC 的中点，连接 OD 交圆 O 于点 E.求证：(1)O，C，D，F 四点共圆；(2)2DF2DEABDEAC.【小结】 四点共圆的判定依据是圆内接四边形的判定定理，证明四点共圆后，再根据圆内接四边形的性质定理、圆幂定理等得到需要的结论【变式探究】如图所示，定圆 O 的直径为 AB，
4、P 为其延长线上的一点，C，D 是O 上关于 AB 对称的不同两点，CP交O 于点 E，DE 交 AB 于点 F.(1)若 P 为动点，求证：无论点 P 如何变化，O，C，E，F 四点共圆；(2)若 P 为定点，求证：无论 C，D 如何变化，点 F 为 AB 上的定点【高考真题解读】1(20 15广东，15)如图，已知 AB 是圆 O 的直径， AB4， EC 是圆 O 的切线，切点为 C， BC1，过圆心 O 做 BC 的平行线，分别交 EC 和 AC 于点 D 和点 P，则 OD_来源:Zxxk.Com2(2014天津，6)如图， ABC 是圆的内接三角形， BAC 的平分线交圆于点 D，
5、交 BC 于点 E，过点B 的圆的切线与 AD 的延长线交于点 F.在上述条件下，给出下列四个结论： BD 平分 CBF； FB2 FDFA； AECE BEDE； AFBD ABBF.则所有正确结论的序号是( )A B C D3(2015天津，5)如图，在圆 O 中， M， N 是弦 AB 的三等分点，弦 CD， CE 分别经过点 M， N.若CM2 ， MD4 ， CN3，则线段 NE 的长为( )A. B3 C. D.83 103 524(2015重庆，14)如图，圆 O 的弦 AB， CD 相交于点 E，过点 A 作圆 O 的切线与 DC 的延长线交于点P，若 PA6， AE9， PC
6、3， CE ED21，则 BE_来源:学,科,网5(2015湖南，16)如图，在 O 中，相交于点 E 的两弦 AB， CD 的中点分别是 M， N，直线 MO 与直线CD 相交于点 F，证明：来源:学+科+网(1) MEN NOM180；(2)FEFN FMFO.6(2015陕西，22)如图， AB 切 O 于点 B，直线 AO 交 O 于 D， E 两点， BC DE，垂足为 C.(1)证明： CBD DBA；(2)若 AD3 DC， BC ，求 O 的直径27(2015新课标全国，22) 如图， O 为等腰三角形 ABC 内一点， O 与 ABC 的底边 BC 交于 M、 N 两点，与底边上的高 AD 交于点 G，且与 AB、 AC 分别相切于 E、 F 两点(1)证明： EF BC；(2)若 AG 等于 O 的半径 ，且 AE MN2 ，求四边形 EBCF 的面积3学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
