1、（时间：35 分，满分 60 分）班级 姓名 得分 1（6 分）正方形具有而菱形不具有的性质是 A四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等【答案】D【解析】正方形的性质四条边相等，四个角相等对角线相等且垂直,互相平分菱形的性质四条边相等，对角线垂直且互相平分所以选 D考点：1 正方形的性质;2 菱形的性质2（6 分）如图，正方形 ABCD 中，DAF=25 0，AF 交对角线 BD 于点 E，那么BEC 等于（ ）A45 0 B60 0 C70 0 D75 0【答案】C来源:学+科+网考点：正方形的性质3.（6 分） 如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 M 是
2、边 BC 上的点，DEAM 于点 E，BFDE，交 AM 于点F若 E 是 AF 的中点，则 DE 的长为（ ）A B C4 D52523【答案】B考点：1正方形性质；2三角形全等4（6 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 2 ，若直线 l 满足： 点 D 到直线 l 的距离为 ；3A、C 两点到直线 l 的距离相 等 则符合题意的直线 l 的条数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【答案】B.【解析】 连接 AC 与 BD 相交于 O，根据正方形的性质求出 OD= ，然后根据点到直线间的距离和平行线间的距离相2等解答.如图， 考点：正方形的性质.5（6 分）如图正方形 ABC
3、D 的对角线相交于点 O，CEF 是正三角形，则CEF=_【答案】15【解析】根据正方形的性质和等边三角形的性质可证明 AOEBOF，进而得出AOE=BOD，因为根据条件可得，AOB=90，EOF=60，所以AOE= 0096152考点：1正方形的性质；2等边三角形的性质6 （6 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 F 为 CD 上一点，BF 与 AC 交于点 E若CBF=20，则AED 等于 度【答案】65【解析】根据正方形的性质可知DAC=45，BCEDCE，ADC=90，因此可知CBF=CDE=20，所以可求得ADE=70，再根据三角形的内角和可求得AED=180-EAD-ADE=65
4、考点：正方形的性质，三角形全等，三角形的内角和7（6 分）如图， 正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，第 n 个正方形的边长为 【答案】 1(2)n考点：1正方形的性质；2 规律型；3综合题8（8 分）已知：如 图，E 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，EMBC，ENCD，垂足分别是 M、NE MND CBA求证：AE=MN【答案】见解析来源:学科网考点：1正方形的性质；2全等三角形的判定与性质9（10 分）【问题情境】如图 1，四边形 ABCD 是正方形，M 是 BC 边上的一点，E 是 CD
5、边的中点， AE 平分DAM 【探究展示】（1）证明：AM=AD +MC；来源:学科网 ZXXK（2）AM=DE+BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明【答案】（1）AM=AD+MC；来源:学科网 ZXXK（2）AM =DE+BM 成立；（3）AM=AD+MC 仍然成立，结论 AM=DE+BM 不成立（2）AM=DE+BM 成立证明如下：如图，过点 A 作 AFAE，交 CB 的延长线于点 F，四边形 ABCD 是正方形，BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDC考点：正方形的性 质矩形的性质平行线的性质全等三角形的判定和性质学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：来源:学科网http:/xkw.so/wksp
