1、第五章 信号处理初步测试得到的信号经常是有用信号与各种噪声（干扰信号）混杂在一起的，有时有用信号也不明显、不突出，难于直接识别和利用。,信号处理的目的： 分离有用信号、噪声，提高信噪比 从信号中提取有用的特征信号 修正测试系统的某些错误（如传感器的线性误差、温度影响等）,信号处理可分为模拟信号处理和数字信号处理。 模拟信号处理 通过一系列能够实现模拟运算的电路来实现的，这些电路包括模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节。模拟信号处理也可作为数字信号处理的预处理，例如进行滤波、限幅、隔直、解调等预处理。,数字信号处理 在计算机上进行，通过运用数学方法来处理信号。数字信号处理具有稳定、灵活、快速、高
2、效、设备体积小、重量轻等优点，得到广泛的应用。,第一节 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤如下图所示。,一、信号的预处理,电压幅值调理根据A/D转换的量程要求，把信号电压值调整到适当的范围。滤波滤去信号中的噪声，提高信噪比。隔直隔离信号中的直流分量（主要是针对振动测试）。解调如果原信号是经过调制的信号。,二、A/D转换A/D转换是将连续的模拟信号经采样、量化并转化为离散的二进制数的过程。,经过A/D转换，时间和幅值均为连续的模拟信号转化为时间和幅值均为离散的数字量（幅值离散的时间序列）。,三、数字信号处理用计算机对幅值离散的时间序列进行运算处理。在运算处理之前，要对数据中的奇异点进行
3、剔除，可以通过专门的程序进行数字滤波。,四、结果显示或打印,第二节 信号数字化的有关问题,数字信号处理需要先把一个连续变化的模拟信号转化为数字信号，然后由计算机进行信号处理，从中提取有用信息。信号数字化过程可能引起信号和信号所蕴含信息的失真。,一、A/D转换过程1. A/D转换原理采样量化编码,A/D转换过程示意图,采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程。,量化将采样点的信号实际幅值电平用一组有限 个离散电平来表示。,编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。11011110101,如：A/D转换器的输入范围为5V，位数是11位，则最大量化误差为5/2
4、10=4.88mV,二、时域采样、混叠和采样定理采样是把连续时间信号变为离散时间序列的过程。这一过程相当于在连续时间信号上摘取许多离散时刻上的信号瞬时值。注意：采样只是 A/D 转换的一个环节。,在数学处理上，采样可以看作是以等时距 TS的单位脉冲序列（梳状函数）去乘连续时间信号 x(t)。,s (t)即前面讲过的comb( t, nTS ),这样相乘的结果，相当于长度为 T 的连续时间信号 x ( t ) 从 t=0 点开始采样，得到离散时间序列 x ( n ),x ( t )x ( nTS),图1 原模拟信号及其幅频谱,图2 采样函数及其幅频谱,图3 采样后信号及其幅频谱,在采样时，采样间
5、隔的选择是一个重要问题：采样间隔太小（采样频率高），对定长时间来说，采集的数据量大，计算工作量大；对数字序列长度一定来说，则只能处理较短的时间历程。,采样间隔过大（采样频率过低），可能丢掉有用的信息，对高频信号出现混叠现象。,所谓混叠现象是在频域上才能观察到的现象。 在时域上采样间隔为 TS 的时间序列，在频域上变为频率间隔为 1 / TS= fS 的周期函数。,fh,fh,fs,如果在时域内采样间隔 TS 过大，即采样频率低，则在频域上造成两个周期函数混叠的现象。信号混叠后再转换回时域时，就会出现信号失真。,X(t),X(t)(t-nTS),正常,混叠,折叠频率=fs/2,为了避免出现频率混
6、叠：首先，通过低通滤波器滤去高频成分，使其成为带限信号。,为了避免出现频率混叠：其次，要使采样频率,Shannon（香农）采样定理 奈奎斯特采样定理,在工程实际测试中，常用,三、截断、泄漏和窗函数在信号处理中，我们只能对有限长的信号进行处理，因此必须截断过长的信号时间历程。,从数学上，截断就是将信号乘以时域的有限矩形窗函数。,在数学上，x ( t ) s ( t ) 表示对连续信号 x ( t )进行采样，得到的是离散的时间序列（信号）。,从采样信号x ( t ) s ( t ) 上截取一段，就相当于在时域中用矩形窗函数 w ( t ) 乘采样后的信号，其时域、频域的相应关系为,前面已讲过，矩
7、形窗函数 w ( t ) 的傅氏变换W ( f ) 是一个无限带宽的信号。,因此，即使 x ( t ) 是带限信号，截断后也必然成为无限带宽的信号。这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄露。,用矩形窗函数截断后，做离散变量傅立叶变换（DFT）时，两端信号失真大。,由于，截断后信号带宽变为无限带宽，无论采样频率多高，信号总是不可避免地出现混叠。因此，信号截断必然导致一些误差。,图5 泄露,图4 矩形窗函数及其幅频谱,为了减小用矩形窗函数进行截断的影响，常采用其它的时窗函数（时域内的窗函数）对所截取的时域信号进行加权处理。因而窗函数的合理选择也是信号处理中的重要问题。,常用的窗函数,为了减小或
8、抑止泄漏，可以采用不同形式的窗函数来对时域信号进行加权处理。,选择窗函数的原则是：（1）其频谱的主瓣宽度要小可提高频率分辨能力（2）其频谱的旁瓣幅度要小可减小泄漏,因此，窗函数的优劣可从以下方面来评价：（1）最大旁瓣峰值与主瓣峰值之比（考察泄漏程度）（2）最大旁瓣 10 倍频程衰减率（考察泄漏程度）（3）主瓣宽度（考察频率分辨能力）,下面介绍几种窗函数的特点。,1. 矩形窗,1 | t | T / 2,进行傅氏变换后，得到频谱函数 W ( f ),在信号处理时，矩形窗是使用最多的窗函数，凡是将信号截断、分块都相当于对信号加了矩形窗。,矩形窗的（1）主瓣高为 T，宽为 2 / T,（2）第一旁瓣
9、幅值为 13db（相当于主瓣高的20）,（3）旁瓣衰减率为 20db / 10 倍频程,2. 三角窗三角窗的定义为,0,三角窗的频谱为,三角窗（1）主瓣高为 T / 2 ，宽为 4 / T；,（2）第一旁瓣为 27 db（为主瓣的 4.5 %）；,（3）旁瓣低，不会出现负值。,3. 汉宁窗（余弦窗）汉宁窗定义为,0,汉宁窗的频谱为,汉宁窗（1）主瓣高为 T / 2，宽为 4 / T；,（2）第一旁瓣幅值为32db，约为主瓣高的 2.4 %；,（3）旁瓣衰减率为 60 db / 10倍频程。,4. 指数窗指数窗的定义为,0,指数窗的幅频谱为,指数窗（1）主瓣高 1 / a，主瓣很宽（理论上应为）
10、；,（2）无旁瓣。,常用窗函数的比较,图6 频域采样函数及其时域函数,四、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应,信号的采样并加窗处理，其时域可表述为信号x(t)、采样脉冲序列s(t)和窗函数w(t)三者的乘积x(t) s(t)w(t)，是长度为N的离散信号；由频域卷积定理可知，它的频域函数是X(f)*S(f)*W(f)，这是一个频域连续函数。 在计算机上，信号的这种变换是用DFT进行的，而DFT计算后的输出则是离散的频域序列。也就是说 DFT不仅算出x(t) s(t)w(t)的频谱，而且同时对其频谱X(f)* S (f)*W(f)实施了采样处理，使其离散化。这相当于在频域中乘上采样函数D(f)，d(t)是D(t)的时域函数。,.栅栏效应,为提高效率,通常采用FFT算法计算信号频谱，设数据点数为N，采样频率为fs。则计算得到的离散频率点为:,X (fi) ， fi = i *fs / N , i = 0，1，2，.，N,减小栅栏效应的措施： 1) 提高频率采样间隔，即提高频率分辨力，则栅栏效应中被挡住的频率成分越少。但同时f=1/T是DFT算法固有的特征，在满足采样定理的情况下，这往往加剧频率分辨力和计算工作量的矛盾。,2)信号整周期截断,谱线落在f0处的条件：,n为整数,3)频谱细化（ZOOM） 只对感兴趣频段进行分析，提高频率的分辨率,
