1、第2章平面解析几何初步23空间直角坐标系23.1空间直角坐标系及其应用,栏目链接,或许你没有看过浩瀚无边的大海，但是你一定看过美国作家海明威的著名小说老人与海， 其生动地描写了一位老人，在汹涌澎湃的海面上，孤身一人，与鲨鱼搏斗，最后战胜鲨鱼的过程，尽管老人只能拖回一副鱼骨头，但是他告诉我们“一个人可以被毁灭，但不能被打败”这是强者的精神宣言然而，你是否思考过：当船航行在茫茫无际的大海上时，四周只见水，不见物，那么，怎样知道船所在的位置呢？怎样知道船离目的地还有多远呢？,栏目链接,栏目链接,栏目链接,1.掌握空间直角坐标系的有关概念.2.会利用空间直角坐标系表示空间中的点的坐标.,栏目链接,栏目
2、链接,1如图，OABCDABC是单位正方体以O为原点，分别以射线OA，OC，OD的方向为正方向，以线段OA，OC，OD的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴这时我们说建立了一个_Oxyz，,空间直角坐标系,栏目链接,其中点O叫做_；x轴、y轴、z轴叫做_，通过每两个坐标轴的平面叫做_，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面,坐标原点,坐标轴,坐标平面,栏目链接,2如图，设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P，Q和R.设点P，Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组(x，y，z)有序实数
3、组(x，y，z)叫做_，记作M(x，y，z)其中x叫做点M的_，y叫做点M的_，z叫做点M的_，原点O的坐标为_,点M的坐标,横坐标,纵坐标,竖坐标,(0,0,0),栏目链接,3若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则A、B两点的中点坐标为_,栏目链接,栏目链接,一、空间直角坐标系,(1)空间直角坐标系：从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴Ox、Oy、Oz，这样的坐标系叫做空间直角坐标系Oxyz.点O叫做坐标原点，x轴、y轴和z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和zOx平面(2)右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手
4、拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,栏目链接,(3)空间直角坐标系中的坐标：对于空间任一点M，作出M点在三条坐标轴Ox轴、Oy轴、Oz轴上的射影，其相应数轴上的坐标依次为x、y、z，则把有序实数组(x，y，z)叫做M点在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标,栏目链接,(4)xOy平面(通过x轴和y轴的平面)是坐标形如(x，y,0)的点构成的点集，其中x，y为任意的实数；xOz平面(通过x轴和z轴的平面)是坐标形如(x,0，z)的点构成的点集，其中x，z为任意的
5、实数；yOz平面(通过y轴和z轴的平面)是坐标形如(0，y，z)的点构成的点集，其中y，z为任意的实数,栏目链接,(5)x轴是坐标形如(x,0,0)的点构成的点集，其中x为任意实数；y轴是坐标形如(0，y,0)的点构成的点集，其中y为任意实数；z轴是坐标形如(0,0，z)的点构成的点集，其中z为任意实数,栏目链接,二、空间直角坐标系中与平面直角坐标中重要结论对照表设P为(x，y，z)或(x，y),栏目链接,栏目链接,题型1空间直角坐标系,例1 如右图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1.求E，F点的坐标分析：以正方体顶点为坐标原点建立坐标系给出顶点D1、B1、B的坐标，利用中点坐标公式写出E、F点的坐标,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,变 式训 练,栏目链接,变 式训 练,栏目链接,题型2空间中点对称问题,例2 求点A(1,2，1)关于坐标平面xOy及x轴对称的点的坐标分析：解决本题的关键是明确各坐标轴，各坐标平面对称的两点的坐标关系，可借助图形,栏目链接,栏目链接,规律总结：对称关系可简记为“关于谁对称谁不变，其余的均相反”特别地，关于原点对称，三个坐标符号都要变,栏目链接,变 式训 练,栏目链接,题型3空间直角坐标系的应用,例3,栏目链接,栏目链接,
