1、2.2指数函数2.2.2指数函数,函数概念与基本初等函数,把一张厚度为1毫米的纸对折42次后，这张纸的厚度为地球与月球的距离的十多倍，这种说法对吗？学习本节内容后，你就能回答这个问题了,1一般地，函数yax(a0，a1)叫做_函数，其中x是自变量2指数函数yax(a0，a1)的定义域为_，值域为_，且其图象过定点_3由指数函数yax(a0且a1)的图象知：当a1时，指数函数yax在R上是_函数，且当x0时，y1，x0且a1)在R上为_函数，且当x0时，0y1，x0且a1)的图象关于_对称5函数ybx3(b0且b1)的图象恒过定点_6函数f(x)3x1的定义域、值域分别是_，_.7已知镭经过10
2、0年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后，剩留量为y，则y与x的函数关系式是_8把形如ykax(kR，a0且a1)的函数称为_函数，这是非常有用的函数模型,指数函数的概念、图象与性质,(1)指数函数的定义域是R；底数a是大于零且不等于1的常数；且解析式必须符合yax(a0，a1)形式才是指数函数(2)底数的大小决定指数函数图象的升降当a1时，函数yax的图象是上升的，即函数单调递增；当0a1时，函数yax的图象是下降的，即函数单调递减,(3)底数变化决定指数函数图象的变化指数函数yax的图象如图所示，由指数函数yax图象与直线x1相交于点(1，a)可知：在y轴右侧，图象从上到
3、下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小如图中的底数的大小关系为0a4a31a20，且ax0，b0.则a、b的大小关系是( )Aba1 Bab1C1ba D1ab,B,指数函数图象的应用,下图是指数函数yax；ybx；ycx；ydx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是什么？,答案：解法一：根据指数函数图象位置与底数关系可直接判断出ba1dc.,解法二：直线x1与指数函数、的交点的纵坐标分别为a、b、c、d的位置即可判别出a、b、c、d的大小即ba1d0)，则y(t1)22，t(0，)，y(3，)，即函数的值域为y|y3,指数型复合函数的应用,解析：此函数是指数函数及
4、二次函数复合而成的函数因此可以通过逐层讨论它的单调性，综合得结果,变式训练,6设函数f(x)2|x1|x1|，求使f(x)2 的x的取值范围,指数函数的实际应用,某化工厂生产一种溶液，若初始含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少 ，求过滤次数与剩余杂质量的关系式,点评：此类问题的解法是先具体写几次的表达式；由此归纳出一般式，要注意指数与次数的关系,变式训练,7比较下面两种储蓄方式，哪种方式更简便合算？(1)将1000元本金存入银行一年后(年利率为5.67%)，再把本息自动转存两次；(2)将1000元本金存入银行三年期定期整存整取类(年利率为6.21%).,第一种储蓄方式，三年到期后本利和为：1000(15.67%)31179.9(元)第二种储蓄方式，三年到期后本利和为：100010006.21%31000(16.21%3)1186.30(元)故存三年定期既方便又合算,祝,您,学业有成,
