1、章末质量评估(一)(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果集合 A x|x ，a ，那么( ) 3 2AaA B aA Ca A DaA解析 ，a A.2 3答案 B2函数 y 的定义域为( )2x 1 3 4xA. B.( 12，34) 12，34C. D. (0，)( ，12 ( 12，0)解析 由Error!得Error! x .12 34答案 B3已知全集 UR，集合 Ax|2x3，B x|x4，那么集合A( UB)等于( ) Ax|2x 4， UB x|1x 4，由
2、数轴分析可知，在数轴上标注 A 及 UB，再找其公共部分A( UB)x|1x3 答案 D4若函数 f(x)满足 f(3x2)9x8，则 f(x)的解析式是 ( ) Af(x) 9x8Bf(x)3x 2Cf(x)3x 4Df(x) 3x2 或 f(x) 3x4解析 f(3x 2)9x83(3x2)2，f(t)3t2，即 f(x)3x2.答案 B5设集合 A x|13 时，f( x)0，故 的解集为(3,0)(3，)fxx答案 C二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分请把正确的答案填在题中的横线上)11设集合 A 1,1,3 ，B a2，a 24，AB3 ，则实数 a 的值_
3、解析 A 1,1,3，B a2，a 24，AB3 a23 或 a243(舍去)a1.答案 112用列举法表示集合：AError!_.解析 x Z，当 x3 时，有1Z；当 x2 时，有2Z；当 x0时，有 2Z；当 x1 时，有 1Z，A3，2,0,1 答案 3， 2,0,113函数 y f(x)是 R 上的偶函数，且当 x0 时，f (x)x 31，则当 x0，f(x )(x) 31 x 31，又 f(x)是 R 上的偶函数，所以 f(x )f(x)，即当 x10 时，y1.510 3.50.8(x 10)0.8x10.5 ；当 x20 时， y0.820 10.526.5.答案 26.5三
4、、解答题(本大题共 5 小题，共 54 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(10 分) 设 Ax |2x2ax20，Bx|x 23x2a0，且 AB2(1)求 a 的值及集合 A，B；(2)设全集 U AB，求( UA) ( UB)；(3)写出( UA)( UB)的所有子集解 (1)由交集的概念易得，2 是方程 2x2ax2 0 和 x23x2a0 的公共解，则 a5，此时 A ，B .12，2 5，2(2)由并集的概念易得，U AB . 5，12，2由补集的概念易得， UA 5， UB .12所以( UA)( UB) . 5，12(3)(UA)( UB)的所有子集即集合
5、 的所有子集： ， ，5 ， . 5，12 12 5，1216(10 分) 已知 yf(x)为二次函数，且 f(x1) f(x 1) 2x 24x，求 f(x)的表达式解 设 f(x)ax 2bxc (a0) ，则 f(x1)f(x 1)a(x1) 2b(x1)c a( x1) 2b(x1)c2ax 22bx2a2c2x 24x.故有Error!解得Error!所以 f(x)x 22x1.17(10 分) 已知函数 f(x) .2x 1x 1(1)判断函数在区间1，) 上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4 上的最大值与最小值(1)证明 任取 x1，x 21，)，且 x10，所以 f(x1)f(x 2)0 时，f (x)0.又当 x0 时，f(x)f(x2)函数 f(x)是定义域上的减函数，当 x3,3时，函数 f(x)有最值当 x3 时，函数有最大值 f(3) ；当 x3 时，函数有最小值 f(3)f(3)f(12)f(1)f(2) f(1)f(11) f(1)f(1)f (1)3f(1)6，f(3)f(3)6.当 x3 时，函数有最大值 6；当 x3 时，函数有最小值6.
